机械设计与制造 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ文章编号：１００１—３９９７（２０１２）０８—００６６—０３ ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第８期 ２０１２年８月 基于Ｌａｍｂ波的复合材料板二维损伤定位技术研究水 张利绍 陈换过李剑敏陈文华田莉 （浙江理工大学机械与控制学院，杭州３１００１８） Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ＴｗＯ—ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａＩ Ｄａｍａｇｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｎ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｍａｔｅｒｉａｌ ＰＩａｔｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｌａｍｂ Ｗａｖｅ ＺＨＡＮＧ Ｌｉ－ｓｈａｏ，ＣＨＥＮ Ｈｕａｎ－ｇｕｏ，ＬＩ Ｊｉａｎ—ｍｉｎ，ＣＨＥＮ Ｗｅｎ—ｈｕａ，ＴＩＡＮ Ｌｉ （Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｓｃｉ－Ｔｅｃｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００１８，Ｃｈｉｎａ） 【摘要】提出一种检测结构二维损伤十字交叉定位的方法，利用Ｍｏｒｌｅｔ小波变换技术，研究了复合 材料层合板结构的损伤振动检测问题。根据绘制出的频散曲线，选择合适的激励频率和周期。通过传感器 采集到的结构动态响应信号，判断Ｌａｍｂ波在无损结构中的飞行时间（ＴｏＶ）和实际群速度；然后根据损伤飞 行时间和Ｌａｍｂ波实际群速度，计算损伤的横纵坐标值，对损伤进行象限判断，消除损伤位置判断误差。结 果表明，计算损伤位置和实际损伤位置相对误差在１％左右，该方法得到的位置信息是可靠的。 关键词：Ｌａｍｂ波；频散曲线；群速度；小波变换；损伤定位 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ａｎ ａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄａｍａｇｅ ｏｆ ａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ— ｂａｓｅｄ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．ｏｆｃｒａｃｋ ｄａｍａｇｅｆｏｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｐｌｔａｅｓ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｕｓｉｎｇ Ｍｏｒｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅ ａｐｐｒｏ— ｐｒｉａｔｅ ｅｘｃｉｔｔｉａｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｃｙｃｌｅ ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｂｙ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ．Ｔｈｅ ｔｉｅ ｏｍｆｆｌｉｇｈｔ ｏｆｈｅａｌｔｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｃｔａｕａｌ ｇｒｏｕｐ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｇｎａｌｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｑｕａｄｒａｎｔ ｃａｎ ｂｅｊｕｄｇｅｄ ｃｃｏｒａｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅｆｌｉｇｈｔ ｔｉｅ ｏｍｆｄａｍａｇｅ ｗａｖｅ ｐａｃｋｅｔ ａｎｄ ｃｔａｕａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆＬａｍｂ ｗａｖｅ ｔｏ ｃａｌｃｕ— ｌａｔｅ ｔｈｅ Ｖａｌｌｌ，ｅＳ ｏｆ ａｂｓｃｉｓｓａ ａｎｄ ｏｒｄｉｎａｔｅ．Ｔｈｅ ｔｗｏ－ｄｉｅｎｓｉｍｏｎａｌ ｄａｍａｇｅ ｏｆｐｌｔａｅ ｉｓ ｌｏｃａｔｅｄ ｂｙ ｄｅｃｕｓｓａｔｉｏｎａｌ ｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｍｔ ｔｈｅ ｒｅｌｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ａａｃｔｕａｌ ｄａｍａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｄａｍａｇｅ Ｚ０ｃ ｔｉｏｎ ｉｓ ｂｅｌｏｗ １％．ｗｈｉｃｈ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｒｅｌｉａｂｌｅ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｌａｍｂ Ｗａｖｅ；Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｃｕｒｖｅ；Ｇｒｏｕｐ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ；Ｗａｖｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；Ｄａｍａｇｅ Ｌｏ－ ｃａｔｉｏｎ １ 弓Ｉ言 集到的动态响应信号，进行Ｍｏｒｌｅｔ小波变换，得到损伤反射信号 复合材料由于其高比强度、高比刚度和质量轻的特点而广 的相对于无损信号的延迟时间，计算损伤位置。 泛地应用在飞行器上，但保养和维修这些结构需要大量的时间和 ２ Ｒａｌｅｉｇｈ—Ｌａｍｂ波方程习之解 料层合板的损伤检测方法是无损检测的发展方向之一。波是 ”一 趔－｛Ｉ ｆ ： １‘１ ｌＬａｍｂ 方程矧： ｔａｎ（ｐｆｄ）㈩ 。 能够在媒介中远距离传播，ｊＦ………Ｉ／Ｉ ………………～￣…佥， 具 ’ｐ ’ｇ 构 ２００５￣ｌＰｂ－＠科研人员采用低频ａ￣Ｌａｍｂ波检钡０ ＣＦＲＰ 其中， ：ｔｏ， ，２：（ ± ！。 ＣＴ Ｐ 中的分层和细微损伤 。南航的彭鸽和袁慎芳等人利用时间差对板 的损 定 式中 溅其中一氏 频率变化时其在结构中传播会发生多模式和频散现象妻 ， 状、： 、大，Ｊ、 ， 励、，接收和处理过程中增加难度。绘制Ｌａｍｂ波频散Ｉｔｔｔ￣图对了解 在信号激 ２．２ ：哥 相速度 利用公式（３）求得：。 ： ａｃｔ） （３） … 交叉传感器阵在有限元模型上加载加窗正弦猝发激励信号，对采 中计算并绘制了Ｌ： 篓 料板 竺 重ｌ 三竺 ａｔ 竺 将七＝ ，“ 带人上式得：ｃＡ［ｃ一 ，盎］ｃ４， ａｍｂ波的相速度和群速度频散曲线，采用十字 ｃｌ 。 其中， ｄ（ｆｄ）＝０时， ＝ｃ ｕｃ一 时，ｃ趋于０。 ｓ★来稿日期：２０１１－１０－２５★基金项目：国家自然科学基金（５０８０５１３２）；教育部博士点基金（２０ｏ８ｏ３３８ｏｏｏ１）；浙江省科衰 莉顼百（２ ＿） Ｎｏ．８ 机械设计与制造 Ａｕｇ．２０１２ 如图８所示。图８中，椭圆形曲线与图７中差信号各个波包极 线为有损响应信号。与无损基准试件相比较，由于损伤的存在使得 点，波包幅值变大，如图６所示。在入射波包和板末端反射波包之间的 值点对应，单一椭圆曲线表示差信号波包峰值点中包含单一模 非单一椭圆曲线表示，差信号波包峰值点中包含两种以上的 波包是损伤反射、散射波包。通过有损和无损试件响应信号相减， 式；可以得到消除公共信息后的差信号，如图７所示。 模式。根据损伤定位公式：Ｘｄ￣ＸＣｎ－ 式中： 厂损伤计算位置；卜损伤飞行时间。 如图８所示，可以计算出左右激励损伤飞行时间ＴＡｃ＝５５￣，上 下激励飞行时间ＴＡｏ＝８０Ｗｓ，根据损伤飞行时间，计算得到损伤的 横纵坐标值，ｘ＝２６９．２５ｒａｍ，ｙ＝３８０ｍｍ。计算结果与实际损伤位置 对比结果，如表ｌ所示。 （７） 时间（ ） （ａ）左右分布采集信号 时问（ ） （ｂ）上下分布采集信号 图６响应信号 时间（ｍ） （ａ）传感器Ａ／Ｂ分布采集差信号 时间（ ） （ｂ）传感器Ｃ／Ｄ分布采集差信号 图７差信号 ４．４损伤识别 由于样件是正方形板，上下激励点和采集点与左右激励点和 采集点间的距离相同，所以Ｌａｍｂ波在板中的飞行时间大小相等， 即ＴｏＦ＝２４０ｐ，ｓ。根据飞行时间可以计算实际群艘 ： （６） 式中： 一实际板长度； －板末端到采集点距离，计算得到Ｇ ４７５０ｍ／ｓ。 从图７中，不能准确的判断差信号波包的峰值点。通过对差 信号进行Ｍｏｒｌｅｔ小波变换，可以清楚的判断出差信号波包峰值 时间（ ） （ａ）左右分布采集信号 时间（ ） （ｂ）上下分布采集信号 图８差信号的Ｍｏｒｌｅｔ小波变换 表１损伤位置识别结果 ５结论 根据频散曲线图设计出恰当的激励波形、脉冲和激励频率。最 后采用５０ｋＨｚ正弦猝发信号作为激励信号。采用十指交叉法布置 激励和采集位置，根据采集到的动态响应信号判断Ｌａｍｂ波在无损 结构中的飞行时间，计算得到Ｌａｍｂ波实际群速度。通过对损伤进 行象限定位，解决椭圆定位方法中损伤定位多解的问题，用十指交 叉法对损伤进行二维损伤定位，结果表明，计算结果与实际损伤位 置相对误差为０．６６％，表明该方法具有较好的实际应用价值。 参考文献 ［１］Ｙｏｊｉ ０，Ｋｅｉｊｉ Ｆ．Ｄｅｌａｍｉｎａｔｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｌａｍｉｎａｔｅｓ ｕｓｉｎｇ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｈａｎｇｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｄｅ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ Ｌａｍｂ ｗａｖｅｓ［Ｊ］．Ｓｍａｒｔ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１０，１９（１ １）：１－１ １． ［２］阎石，张海风，蒙彦宇．Ｌａｍｂ波频散曲线的数值计算及实验验证【】］．华 中科技大学学报。２０１０。２７（１）：１．＿４． ［３］罗斯Ｌ固体中的超声波［Ｍ］．北京：科学出版社，２００４：８６－－１０３． ［４］Ｄｉａｍａｎｔｉ Ｋ，Ｓｏｕｔｉｓ Ｃ．Ｌａｍｂ ｗａｖｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｎｏｎ－－ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃ ａｎｄ ｓａｎｄｗｉｃｈ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａａｌ８［Ｊ］．Ｃｏｍｐｅｓｉｔｅｓ，２００５，２４（３６）： ｌ８９－１９５． ［５］徐颖娣，袁慎芳，彭鸽．二维结构损伤的主动Ｌａｍｂ波定位技术研究 ［Ｊ］．航空学报，２００４，２５（５）：４７６－－４７９． ［６］Ｊｕｒｇｅｎ Ｐ．Ｇｅｒｈａｒｄ Ｍ．ＳＨＭ ｏｆＣＦＲＰ－ｓｔｒｕｅｔｕｒｅｓ ｗｉｔｈ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃ— ｏｐｙａｎｄＬａｍｂｗａｖｅｓ［Ｊ］．ＩｎｔＪＭｅｃｈＭａｔｅｒＤｅｓ，２０１０．３１（６）：５３－６２．