第4讲 实验:测量玻璃的折射率 实验:用双缝干涉实验测量光的波长
A组 基础巩固
1.如图1所示,在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
图1
图2
①此后正确的操作步骤是 。(选填选项前的字母) A.插上大头针P3,使P3挡住P2的像 B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像 C.插上大头针P4,使P4挡住P3的像 D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
②正确完成上述操作后,在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线,如图2甲、乙所示。在图2中能够仅通过测量DE、GF的长度便可正确计算出折射率的是图 (选填“甲”或“乙”),所测玻璃折射率的表达式n= (用代表线段长度的字母DE、GF表示)。
答案 ①BD ②乙
1
解析 ①在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,确定入射光线,然后在棱镜的右侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,从而确定出射光线。
②设AB界面入射光线的入射角为α,折射角为β,根据折射规律得n=,根据几何关系有:对于甲
图,sin α=,sin β=,对于乙图,sin α=,sin β=,可知仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙,折射率 n=
=。
2.(2017丰台二模节选)某同学利用“双缝干涉实验装置”测定红光的波长。已知双缝间距为d,双缝到屏的距离为L,将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐,并将该条纹记为第1亮条纹,其示数如图所示,此时的示数为 mm。然后转动测量头,使分划板中心刻线与第5亮条纹的中心对齐,读出示数,并计算第5亮条纹与第1亮条纹的中心线间距离为Δx。由此可得该红光的波长表达式为 (用字母表达)。
答案 2.430(2.428~2.432) λ=·Δx
解析 读数为:2 mm+0.01×43.0 mm=2.430 mm,=λ,得:λ=d。
3.(2018海淀二模节选)某同学用双缝干涉实验仪测量光的波长,如图甲所示。
甲
①实验中选用的双缝间距为d,双缝到像屏的距离为L,在像屏上得到的干涉图样如图乙所示,分划板刻线在图乙中A、B位置时,游标卡尺的读数分别为x1、x2,则入射的单色光波长的表达式为λ= 。
2
②分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示,则其读数为 mm。
乙
丙
答案 ① ②31.10
解析 ①由题意可知,第A条亮条纹中心和第B条亮条纹中心之间的距离为6个条纹间距,故Δx=再由Δx=λ,得λ=
。
,
②主尺读数为31 mm,游标尺读数为2×0.05 mm=0.10 mm,因此游标卡尺的读数为31 mm+0.10 mm=31.10 mm。
B组 综合提能
1.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图,则
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (2)乙同学测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
3
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比 。 答案 (1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变
解析 (1)用图①测定折射率时,会导致玻璃中折射光线偏折小了,所以折射角增大,折射率减小。
(2)用图②测折射率时,只要操作正确,折射率与玻璃砖形状无关。
(3)用图③测折射率时,因为界面bb'部分在玻璃砖外侧,部分在内侧,故无法确定折射光线偏折的大小,所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变。
2.某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示,在一个圆盘上,过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2,在圆周EC部分插上P3,使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC之间的夹角为30°,则P3处刻的折射率的值为 。 (2)图中P3、P4两处,对应折射率大的是 。
(3)作AO的延长线交圆周于K,K处对应的折射率为 。 答案 (1)
或1.73 (2)P4 (3)1
解析 (1)根据折射定律有n=n=
=
≈1.73。
,题中θ1=∠EOP3=-∠COP3=60°,θ2=∠AOF=30°,所以
(2)在折射角相同的情况下,图中P4对应的∠EOP4大于P3所对应的∠EOP3,所以P4处对应的折射率大。 (3)因A、O、K在一条直线上,入射角等于折射角,所以K处对应的折射率应为1。
4
3.(2017海淀零模节选)如图甲所示,在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中,将实验仪器按要求安装在光具座上,并选用缝间距d=0.20 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离L=700 mm。然后,接通电源使光源正常工作。
甲
①已知测量头上主尺的分度值是1毫米,副尺(游标尺)上有20个小格。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,使分划板中心刻线与某条纹A中心对齐,如图乙所示,此时测量头上主尺和副尺的示数情况如图丙所示,此示数为 mm;接着再转动手轮,使分划板中心刻线与某条纹B中心对齐,测得A到B条纹间的距离为8.40 mm。利用上述测量结果,经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ= m(保留2位有效数字)。
②另一同学按实验装置安装好仪器后,观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置做了一下改动后,在像屏上仍能观察到清晰的条纹,且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是 。
A.仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B.仅将单缝远离双缝移动少许 C.仅将单缝与双缝的位置互换 D.仅将红色滤光片换成绿色的滤光片 答案 ①0.25 4.8×10 ②D
解析 ①游标尺上有20个小格,精确度为0.05 mm,游标尺上第五条刻线对齐主尺上某条刻线,则示数为0.05×5 mm=0.25 mm。
-7
相邻亮(暗)条纹间距Δx=
m=λ,解得λ=4.8×10 m。
5
-7
②若条纹数目增加,则相邻亮(暗)条纹间距Δx变小,由Δx=λ知,仅将红色滤光片换成绿色滤光片,λ变小,则Δx变小。
6
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