An-Ex4

1．

矿物离子交换GTB的一般推导，均以天然的地质体系为前提，进行简化的模拟实验，取得矿物成分变化（即离子交换的程度）与温度、压力的对应数据。然后回归统计，得到GT或GB的数学表达式。最后以地质实例进行检验和修正。

求矿物A－B GT：

实验条件：T：650～1000℃

P：600MPa

具体实验方法：

（1）按8个温度值进行实验。

（2）同一温度条件下，分别以不同的原始配料实验，共做了45次试验。

（3）测定平衡后的A、B的化学成分，计算其分配系数（K主要是二元体系的离子交换： Fe2+—Mg2+交换 规定： Mg＝Mg( MgFe2 )

A-BKDMg＝χMgABDMg值）。

A1-χ χAMgBMg1-χ

BMg（4）分析lnK值与T之间的相关程度（相关系数r），回归统计，得出

DMgGT。

注： 只有当相关系数r大（→1）时，表明lnKDMg值与温度（103/T）

A-BAB之间的相关性很大，对实验数据进行数理统计才有意义。

对8条平衡曲线或45次试验数据，加以回归统计，力求得出一元一次方程：

回归公式：Y＝a＋bX

设 Xi＝103/T Yi＝lnKDMgA-B

Xi＝Xi－Xi Yi＝Yi－Yi XiYi＝(Xi－Xi)(Yi－Yi)

r＝(nXiYi－Xi

Yi)/

nXi2Xi2 nYi2Yi2

具体统计的数值见下表： t (℃) χAMg χBMg Xi (103/T) Yi (lnKDMg) A-BXi Yi XiYi (Xi－Xi) (Yi－Yi) [(Xi－Xi)(Yi－Yi)] 650 700 750 800 850 900 950 1000 χ ∑χ ∑χ2 S n 由于回归公式为：Y＝a＋bX

则 ∑Y＝na＋b∑X …… ①

a＝(∑Y－b∑X)/n ∵ XY＝aX＋bX2

∑XY＝a∑X＋b∑X2 …… ② b＝(n∑XY－∑X∑Y)/[n∑X2－(∑X)2] 注： 设： X＝Xi＝Xi－Xi

Y＝Yi＝Yi－Yi

∵ Y＝a＋bX

Y＝a＋bX

XY＝aX＋b(X)

2

iYinabX则  2XiYiaXibXi ∴

 aYibXni2 bnXYXYnXiiiiiXi2

∵ Y＝a＋bX Yi－Yi＝a＋b(Xi－Xi)

lnKDMg－Yi＝a＋b(103/T－Xi)

A-B使用条件：

≤ XAMg ≤

≤ XBMg ≤ 2．

最早是在1955年Buddington,A.F.等提出Ti—Fe磁铁矿固溶体的测温意义问题。认为在Fe3O4—FeO·TiO2体系中，Mt的TiO2含量是温度的函数。可以作为相对的GT考虑。这个见解是十分重要的。但是，当时提出的一些数量关系比较粗糙，甚至有时与许多客观事实不相符合。

到1964年Buddington,A.F.等提出Mt —Ilm Ti分配GT，并且把fO2考虑进来。（P.102 Fig.4-15 Ti—Fe氧化物GT） 其应用条件是：Mt —Usp S.S.

Hem—Ilm S.S.

而且这两个固溶体矿物必须平衡共存。

只要在一块标本中，确定了这两个固溶体矿物的成分之后，它们的成分曲线相交之点所对应的温度值，就是Mt —Ilm的平衡温度。

1）WB% → f.u. → S.S.

（1）检查f.u.是否可用： 误差±0.005

① if.u. 是否接近标准f.u. ② ∑(＋)

（2）离子归类： 按电价数归类，求出f.u. （3）求出固溶体中各物相。

Mt —Usp S.S.： Fe[FeFe]O4——Fe[FeTi]O4 Hem—Ilm S.S.： Fe

3+2+

O——FeTiO3 233+

2+

3+

2+

2+4+

2）将结果在教材P.102 Fig.4-15中投影可得t(℃)和fO2。