8421转换法

1. 二进制1000专换成16进制用8421转换法，即自左向右，

8*1+4*0+2*0+1*0=0x8，这是所有十六进制转二进制的通用转换方式，位对位对齐转换，分别乘以8421，然后相加。如果二进制数不够位，应在整数位左边或小数位右边用0补足，凑足4的倍数。当然整数部分和小数部分要分别转换。如：将111100转换为16进制，用8421转换法，但只能对齐二进制的低四位，高二位无法对齐的情况下补0，变为00111100B，再用8421：0*8+0*4+1*2+1*1+1*8+4*1+0*2+0*1=0x3C。注意：十六进制数的一位相当于二进制数的四位。

2. 十六进制转换二进制：用8421拼凑法，首先要清楚的是：四位二进制数表示十六进制的一位，根据以上例子，转换0x3C。首先转换二进制的高四位，也就是十六进制3这个数，可以将8421四位数相加拼凑，如果能得出3，就将该位设置为1，其余为0。这四个数字中，仅有2+1才能得到3，因此，转换为二进制就是0011。低四位，十六进制数C（十进制数12），只有8+4=12，设置为1，其余为0，就得到1100，高低位结合起来，二进制数为00111100.

结合你的例子，转换0x8，8421中仅有8与其相匹配，直接设该位为1，其余为0，得1000B。

在中学信息技术教材中，数制转换是一个非常重要的知识点，特别是二进制和十进制的转换（仅限于整数）在高中信息技术教材中有明确的要求。教材中虽然有“按权相加”（二进制转换为十进制）和“除二取余法”（十进制转换为二进制）二种方法。但这两种方法都太繁琐，再加上现在高中信息技术会考都采用上机考核，根本不允许带纸和笔，这给学生解答这类题型造成了不小的麻烦。我根据多年的教学经验，总结出了一个简单快捷的方法，取名“8421”法，仅供同行参考。

根据二进制的原则“逢二进一”，我们把2的n次方列出分别是：

20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64……

“8421”法的原理说白了就是一种凑数法，按2的n次方的值列出，根据不同的情况进行“凑数”。

一、对于二进制转换成十进制数

例如：二进制数1010转换成十进制数

8 4 2 1

二进制数： 1 0 1 0 （结果为凡是1对应的数相加：8+2=10）

例1：110转换成十进制数

8 4 2 1

1 1 0 （结果为凡是1对应的数相加：4+2=6）

例2：11100转换成十进制数

16 8 4 2 1

1 1 1 0 0 （结果为凡是1对应的数相加：16+8+4=28）

二、对于十进制转换成二进制数

例如：十进制数不胜数10转换成二进制数

8 4 2 1 （因为10=8+2）

1 0 1 0 （故凡是凑到的8和2下面都是1，没有凑到的为0）

例3：十进制数6转换成二进制数

8 4 2 1 （因为6=4+2）

0 1 1 0 （故凡是凑到的4和2下面都是1，没有凑到的为0）

例4：十进制数28转换成二进制数

16 8 4 2 1 （因为16+4+8=28）

1 1 1 0 0 （凑到的为1，没有凑到的为0）

当然，这种方法对数值比较小的数要容易的多，但对于一般的考试已经是足以应付了。另外，也可以采用Windows下附件里的计算器，把查看菜单选为“科学型”。这样，不管是多么复杂的数值转换都是易如反掌了。