4-4极坐标和参数方程

1、已知抛物线C的参数方程为x8t2,8t.（t为参数）若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且

y与圆x42y2r2(r0)相切，则r=________.

2、直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲

线C1:x3cos（y4sin为参数）和曲线C2:1上，则AB的最小值为 。

3、在直角坐标系xOy中，曲线Cxcos,1的参数方程为y1sin（为参数）在极坐标系（与直角

坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为

cossin10，则C1与C2的交点个数为

4、已知两曲线参数方程分别为x5cossin(0)和x54t2(tR)，它们的交点坐标为

yyt___________．

5、若直线lx12t,y2kt.（t为参数）与直线lxs,1:2:（s为参数）垂直，则y12s.k ．6、在直角坐标系xOy中，曲线Cx2cos1的参数方程为y22sin(为参数），M为C1上的动点，

P点满足OP2OM，点P的轨迹为曲线C2． （I）求C2的方程；

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与C1的异于极点的交点为A，

与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.

7、已知直线Cx1tcosxcos1ytsin（t为参数），C2（为参数），

ysin（Ⅰ）当=

3时，求C1与C2的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。