2010年第六届“IMC国际数学竞赛”(中国赛区复赛)

小学四年级复赛试题

一 、选择题（每小题5分，共50分）

1．一列数2，6，10，12，14，18，22，……，其中有一个与其它数规律不同的数是（ ） A.6 B.10 C.12 D.22

2.从1、2、3、4、5、6六个数中选出5个数填入下列式子，则算式中结果最大的值是（ ）

()()

A.64 B.54 C.48 D.15

3.有黑、白、红、黄四种颜色的珠子，每种颜色有若干颗，按1颗黑色，1颗白色，2颗红色，2颗黄色，再1颗黑色，1颗白色，2颗红色，2颗黄色，…，穿在一根长绳上，则第2010颗是（ ）色。

A.黄 B.白 C.红 D.黄

4. In which arrangement are the fractions listed from least to greatest? (arrangement: 排列) A.

918189981198,, B.,, C.,, D.,, 192152151919152219155. Alphabetic are puzzles created by replacing numberical digits in arithmetic problems with letters. Each letter represents a digit and no digit represents two different letters. The value of KLMN is ( )

A.2880 B.3087 C.3024 D.3204

6.五位少年的年龄不相同，各相差一岁，但他们从小就是好朋友，1990年他们相约共同发奋读书，争取在20年后有所成绩。果真2010年他们相聚时，各自都做出了一定的成绩。巧的是2010年他们的年龄之和刚好是1990年他们中最大的年龄是_______岁。 A.12 B.11 C.10 D.9

7.已知一个正方形，边长是3厘米，在她的四边分别有四个点H、I、J、K且分别位于四边的三等分点处，由这四个点为顶点的正方形（阴影部分）的面积是（ ） A.8 B.7 C.6 D.5

8.If eight pens cost RMB 42 yuan, how many pens can be purchased with RMB 210 yuan? ( ) A.24 B.30 C.36 D.40

9.由8个小正方形拼接成了四个小正方形，又由四个正方形拼接成一个大的正方形，如图所

示，每个小长方形的边上都要放上5个棋子，且每个交点处只放一个棋子，则共放（ ） A.45 B.57 C.61 D.68

10.在甲、乙、丙、丁私人当中只有一人是足球队员，他们四个人的谈话如下：甲说：“足球队员是乙、丙、丁三人中的一个。”乙说：“我不是足球队员，丙是。”丙说：“甲、丁中有一是足球队员。”丁说：“乙说的是事实。”其实他们四人当中只有两人说的是真话，另外两人说了假话，你们足球队员是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

二、填空题（每小题5分，共50分）

11.30-29+28+27-26+25+24-23+22+…+3-2+1=_______ 12.275360+725036=_______

13.如果按一定规律排列出的加法算式是：3+4，7+8，15+16，31+32，63+64，……，那么第7个算式中两个数的和是_______

14.A sequence is 1,1,2,1,2,3,1,2,3,41,2,3,4,5,…，the 100th number in this sequence is _______.(squence:数列)

15.For each of real numbers P，Q，define the operation as P*Q=

PQ, then the value of 313*(16*8)=_______.(difine:定义；operation:运算)

16.一个两位数a，如果它的每一位数字都不小于另一个两位数b对应数位上的数字，则a会“吃掉”b。例如35吃掉23，23吃掉23，但43不能吃掉34，则能吃掉76的两位数有_______个。

17.How many small cubes in this figure?_______ 18.在一根长100厘米的竹竿上，从左至右每隔8厘米点上一点做个记号，再由右至左每隔6厘米点上一点做个记号，一共做了_______个记号。

19.在桌子上有一幅图，图中的第一个格子内放着一个正方体。正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D、B与E、C与F相对。现在正方体朝上的面写着的字母是A，将正方体沿着图中的格子滚动，当正方体滚动到第7个格子时，正方体向上的面写的是_______字母。

20.把若干个数分成两组，第一组里8个树的和是56，第二组的平均值是11，两组中的所有数的平均值是10，则第二组中的数有_______个。

三、解答题（每题10分，共20分）

21.在右边这个圆圈里，按照顺时针方向，把九个数字分成三段，组成三个数。这三个数恰

好构成一个乘法算式即28157=4396，在下面圆圈里也有这样的特点，怎样分段构成一个算式，请写出算式及画出分段。

22.两辆汽车分别从某地出发，同向行驶，速度都是50千米每小时，上午12点钟的时候甲车已经走的路程是乙车的3倍，但是到下午3点时，甲车走的路程只是乙车的两倍了，请问：甲车比乙车早出发几个小时？甲车是何时出发的？