火焰

学大教育个性化教学辅导教案

学科：数学 任课教师：张老师 授课时间：2013 年8月1日 (星期五 )

姓名 韩愈 知识点: 教学 考点: 目标 能力: 方法: 难点 教学重点： 重点 教学难点： 课前 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 检查 建议__________________________________________ 年级 五年级 性别 女 学校 高新博才 总课时3、4第_2课 第一部分 知识点的梳理 例题1 求图2和图3的周长 课 堂 教 学 过 程 过 程 例题2如图4，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 图4 例题3.将一个正方形划分为9个小长方形，这些小长方形的周长的总和是96厘米，那么大正方形的面积是多少？ 1

例题4.如图6，在长方形ABCD中,AB=120厘米，截去一个正方形EBCF后，问还剩下长方形AEFD的周长是多少厘米？ 图6 例题5.如图7，正方形ABCD的面积为10厘米，长方形EFHG的长为8厘米，宽为5厘米，问阴影部分甲与阴影部分乙的面积之差为多少平方厘米？ 甲 乙

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图7

例题6 如图8，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别为52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合，黄色正方形的一个顶点是红色正方形两条对角线的交点，另一顶点是绿色正方形两条对角线的交点，求黄色正方形的面积。 例题7 如图10，红、黄、绿三块大小相同的面积的正方形纸片，放在一个底为正方形的盒子内，它们相互重叠，在露出的部分中，红色面积20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形的面积。 黄 红 图10 绿 例题8 如图12 ，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是6厘米，宽是5厘米，求小长方形的周长 图10 第二部分、例题精讲

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第三部分、课堂精炼 1、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如右图），其中图形甲的长和宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长和宽的比是（ ）：（ ）。 2、图中的大正方形ABCD面积是1，其它点都是它所在的边的中点。请问：阴影三角形的面积是多少？（见下图）（第四届罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题） 3、长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求方形ABCD的面积。 4、图中的正方形 ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。 为长 九-50 5、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。（第六届数学竞赛决赛试题） 4

6、如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。（第六届数学竞赛决赛试题） 7、有一张等腰直角三角形的纸（如图1），AB=10厘米。把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与O点重合（如图2），再以CO为对称轴将图4对折，得到一个梯形（如图3）。求这个梯形的面积。 8、将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是 平方厘米。 9、如右图，ABCD是面积为1的正方形，AE=2EB，BF=4FC，，则EFGH（阴影部分）的面积为_________。（1997年“我令营”试题） 10、右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。DBC的中点，BE=BA，MF= MA，△ABC的面积1。那么梯形FDHG的面积是_________ 。 为为，爱数学少年夏 5

（2000年“我爱数学少年夏令营”试题） 11、如下图，在长方形ABCD中，E是BC上的一点，F时CD上的一点。如果三角形ABE的面积是长方形ABCD的1/3，三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的2/5，三角形CEF的面积是1平方厘米，则长方形ABCD的面积是_____平方厘米。(2002 年海淀区小学生智慧杯数学竞赛试题) 九-57 12、如下图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm，△CED的面积是26cm。问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ 2 九-58 B 1、正六边形ABCDEF的面积是6cm2，M，N，P分别是所在边的中点（如下图）。 九-59 6

问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？ 2、下图中，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB，BC，CD，DA为直径画半圆。求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。 九-60 3、已知下图中正方形的面积是12cm2，求图中里外两个圆的面积。 九-61 4．如下图九-62所示，长方形ABCD中，AB=24cm，BC=36cm，E是BC的中点，F，G分别是AB，CD的4等分点，H为AD上任意一点。求阴影部分面积。 5．在上图九-63的4×7的方格纸板上画有如阴影所示的“6”字，阴影边缘是线段或圆孤。问：阴影面积占纸板面积的几分之几？ 6．在下图九-64中，六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积。 7

7．在上图九-65中，涂阴影部分的小正六角星形面积是16cm2。问：大正六角星形面积是多少平方厘米？ 8．一个周长是56cm的大长方形，按下图1与图2所示那样，划分为4个小长方形。在图1中小长方形面积的比是A∶B=1∶2，B∶C=1∶2。而在图2中相应的比例是A'∶B'=1∶3，B'∶C'=1∶3。又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去D的长所得到的差之比为1∶3。求大长方形的面积。 九-66 9．有两张正方形纸，它们的边长都是整厘米数，大的一张的面积比小的一张多44cm2。大、小正方形纸的边长分别是少？ 10．用面积为1，2，3，4的4张长方形纸片拼成如下图所示的一个大长方形。问：图中阴影部分面积是多少？ 九-67 11、 下图九-68中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49.那么图中阴影部分的面积是多少？ 8

12、下图九-69是两个直角三角形叠放在一起形成的图形.已知 AF，FE，EC都等于3， CB， BD都等于 4.求这个图形的面积. 九-69 课堂 听课及知识掌握情况反馈： _______________________________________________________。 检测 测试题(累计不超过20分钟)_____道；成绩______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□ 课后 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________ 巩固 签字 后记

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教学组长签字： 学习管理师:

解答

A 1、 9：2 2、 3/24 3、 15平方米 4、 1/3

5、 解：设B、C关于AD的对称点分别为B′，C′，则AB=AB′，DC=DC′，长方形BB′C′C的面积是

长方形ABCD面积的2倍。只要长方形BB′C′C面积最大，长方形ABCD的面积就能最大。只有当BB′=BC时，长方形BB′C′C面积才最大，这时

AB=CD

1.2×20÷（1＋1＋2）=6（米） BC=6×2=12（米） 答案是12。

6、解法一：连接BD。

由FD=2EF可知， S△BFD=S△BFE×2；

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由AF=2FB可知，

S△AFD=S△BFD×2=S△BFE×4 设S△BFE=S， 那么S△EBD=S+2S=3S

S平行四边形BCDE=S△EBD×2=6S S△ABC=4S+2S+3S=9S

解法二：因为AB×BC÷2=36 所以AB×BC=72

又因为 AF=2FB

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