基于支持向量机和辐射噪声的舰船目标识别

总第１５１期　舰船电子　工程　Ｖ０Ｊ．２６　Ｎｏ．１　２Ｏ０６年第１期　Ｓｈｉｐ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅ　ｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　５８　基于支持向量机和辐射噪声的舰船目标识别　李亚楠耿伯英杨武　（海军工程大学电子工程学院，武汉４３００３２）　摘要：分类器的构造和特征量的提取是目标识别的两个基本问题。鉴于舰船辐射噪声反映了同种舰船的特征，以及　以支持向量机为核心的统计学习理论具有具有较好地解决小样本、非线性问题的能力，提出了一种新的识别方法，首先利　用子波变换和多分辨分解算法对舰船目标的辐射噪声进行分解，得到目标的线谱和调制谱特征，然后使用支持向量机构造　分类器，进行目标识别。实验表明，这种方法是可行的，且有较好的识别精度和较强的泛化性能。　关键词：目标识别；支持向量机；子波变换　中闰分类号：ＴＰ３９１　Ｓｈｉｐ　Ｔａｒｇｅｔ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｕｐｐｏｒｔ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｍａｃｈｉｎｅ　ａｎｄ　Ｒａｄｉａｔｅ　Ｎｏｉｓｅ　Ｌｉ　Ｙａｎａｎ　Ｇｅｎｇ　Ｂｏｙｉｎｇ　Ｙａｎｇ　Ｗｕ　（Ｎａｖａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　ＣｏＢｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎ￣ｎｅｅｆｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ　４３００３２）　Ａ　血　ｃｔ：Ｃｒｅａｔｉｏｎ　ｃｌａｓｓｉｉｆｅｒ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ａｃｑｕｉｉｒｎｇ　ｃｌｍｒａｃｔｅｒ　ｉｓ　ｂａｓｉｃ　ｑｕｅｓｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔａｒｇｅｔ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｗｈｅｒｅａｓ　ｓｈｉｐ　ｒａｄｉａｌｅ　ｎｏｉｓｅ　ｅ—　ｍｅｒｇｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ｏｆ　ｓｈｉｐ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ｔｈｅｏｒｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｌｄｎｅ　ｐｏｓｓｅｓｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｉｔｃｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｓｍａｌｌ　ｓａｍｐｌｅ，ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ，ａ　ｎｏｖｅｌ　ｓｐａｔｉａｌ　ｆｌｙｉｎｇ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄｓ．Ｆｉｅｒｆｌｙ　ｂａｓｅｄ　ＯＩ１　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｍｕｌ－　ｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ　ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　ｇｅｔｓ　ｌｉｎｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ａｎｄ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ．Ｔｈｅｎ　ｉｎ，ｐｒｏｖｅｓ　ｏｎ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ，ａｄｖｓｎｃｅｓ　ｃｌａｓ，　ｓ　Ｉｌｇ　ｖｅｒａｃｉｔｙ　ｆｏｒ　ｌｏｗ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｄａｔａ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｌｌｔｅ　ｒｅｃｏｇｎｌｔｉｏｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔａｒｇｅｔ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ，ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ＣＩ蜮ｎｔｍｔｌｔ￣ｒ：ＴＰ３９】　支持向量机的学习方法能够较好地解决小样本、非　１　引言　线形和高维数的问题，在多种领域中取得了良好的　效果　。　舰船辐射噪声的特征信息一般由机械震动源　本文中，将舰船辐射噪声进行子波变换得到目　产生的具有固定周期的线谱信息、水下螺旋桨轴频　标特征量，引入基于支持向量机的机器学习理论，　及叶片转动频率的调治谱信息、辐射噪声在单位频　得到了一个识别率高、训练速度快、泛化性好、鲁棒　率范围内平均能量的连续谱信息构成…１。舰船的　性高的舰船目标识别方法。　辐射噪声是一类复杂的非平稳随机信号，其频谱与　行速、海域、水文环境等诸多因素有关。特征提取　２支持向量机及其算法　目的就是寻找辐射特征的差异量，完成对舰船目标　的分类识别。子波变换常常用在分析突变信号非　支持向量机（ＳＶＭ）是基于（Ｖａｐｉｎｋ—Ｃｈｅｒｖｏ．　平稳性特征中，而且具有多分辨率和时域、频域局　ｎｅｎｋｉｓ）理论的创造性机器学习方法＿４　Ｊ。对于二值　部放大等特性，将其应用于辐射噪声的特征提取，　分类问题，目的是寻找一个可计算的分类函数Ｙ＝　可以有效地获得目标的特征　２。　ｆ（　），　∈Ｒ“，＇，∈｛一１，１｝。对于给定的　个样本　支持向量机（ＳＶＭ）是ＡＴ＆Ｔ实验室Ｖａｐｉｎｋ博　（．　１，），１），（　２，Ｙ２）…．，（　，Ｙｋ），　ｆ∈Ｒ　，Ｙ∈｛一　士提出的一种全新的基于统计学习理论的通用学　１，１｝找到可将样本分离的超平面，即（　・　）＋ｂ＝　习方法，对有限样本学习问题表现出很多优于已有　０，Ｗ∈Ｒ”，ｂ∈Ｒ，对应的分类函数　方法的性能，是神经网络之后新的研究热点。基于　ｆ（　）＝ｓｉｇｎ（（Ｔ　・　）＋ｂ）　（１）　收稿日期：２００５年６月２日，修回日期：２００５年７月４日　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年第ｌ期　觇船电子工程　决策平面应满足约束：　Ｙｉ　Ｉ　‘Ｘｉ＋ｂ　Ｉ＞０；ｉ＝１，２，…，ｋ　考虑到两类样本离决策面都应有一定的距离，因此　引入一个松弛变量　０，决策面的约束变为：　ｙｉ　Ｊ　。　ｆ＋ｂ｝≥１一　，＝ｌ，２，…，后（２）　最佳决策面应满足两类样本到决策面的最小距离　为最大，这样分类问题变成满足　≥０和（２）式的　最小化问题，即：　ｍｉｎ：ｒ（　）＝告　・　＋ｃ∑　（３）　第一项使两类样本到决策面的最小距离为最大，第　二项使误差为最小，常数ｃ对两者作出折中。这个　带有优化问题可以引入拉格朗日乘子。ｆ　０，ｒｆ　０来解，即：　Ｉ　Ｌ（Ｗ，ｂ，ｎ，ｒ）：　１　ｌ　ＩＷ　ｌ　Ｉ＋ｃ　Ｅ白　０　１　生＇　一∑ａｌ（Ｙ　（Ｗ・　＋ｂ）一１　ｉ　０　＾　＋　）一∑ｒｉ・爵　（４）　上式必须满足对Ｗ，ｂ最小化，对口ｉ，ｒｆ最大化，由　ＫＫＴ理论可得：　Ｉ　∑ａｌｙｉ：０　（５）　：∑ａｏ＂ｉ￣　（６）　由此可得到优化问题的对偶形式，最大化函数：　一：　）＝一吉砉　＋∑ｎｆ　（７）　ｓ，ｔ．：ａｉ≥０，ｉ＝１，２，…，ｋ　（８）　∑ａ０＇ｆ＝０　（９）　相应的分类函数可化为：　）＝ｓｉｇｎ　ｉ∑ａｉ　Ｉ　ｉｎｆ（　・Ｘｉ）＋ｂ　ｌ　（１０）　对于非线性情况。可以使用一个非线性函数ｊ５，把　数据映射到一个高维特征空间，再在高维特征空问　建立优化超平面，相应的超平面为：ｗ・｛５（　）＋ｂ　＝０，所以分类函数变为：　Ｉ—　　Ｉ）＝ｓｉｇｎ　ｌ∑ａｉａｉ￣（　）｛５（　）＋ｂ　ｌ（１１）　Ｉ＝１　支持向量机理论只考虑高维特征空间的点积运算　（五，　）＝｛５（Ｚ　）｛５（ｚｊ），而不直接使用函数｛５从　而巧妙地解决了这个问题，称Ｋ为核函数。相应的　优化问题（７）一（９）可化为：　一　一吉骞　（　）　＋∑ｎ　（１２）　ｓ．ｔ．：ａｉ　０，ｉ＝１，２，…，ｋ　（１３）　∑ａ０＇　：０　（１４）　＝１　分类函数变为：　）＝ｓｉｇｎ｝２　ａｉａｆＫ（　・　ｆ）＋ｂ｝　（１５）　ｉ＝１　．　以上的优化问题已经有很多方法可以解决，例　如ＳＯＭ算法　５］。远　决策面的输入样本所对应的ａ　必定为０，而非ｒ的ａｌ对应的样本完全确定了决策　面，因此称为　待向量。分类函数由支持向量唯一　确定，非支持向量被除去，不会改变超平面，而除去　支持向量决策面往往将会改变。　３　线谱的提取　设．厂（￡）为任意信号，其离散子波变换为：　ｍ　Ｎ　ｗｒ（ｎ，　）：　∑　ｎ　）　：１　（（　））　（１６）　其中，　（ｔ）为基本子波，六表示共轭，Ｎ为取样点　数，Ｉ为平移点数，口为伸缩因子，　为采样间隔，　（　）为基本子波的伸缩和移位。利　用离散子波变换，可以计算采样信号的功率谱，可　以得到与口相对应的频率　／＝ｆ，／ａ）的输出信号　功率谱：　Ｎ　ｐ（，）：　１∑　（ｎ，ｉＴ，）／Ａｆ　（１７）　¨ｎ＝１　取ａ：２　。　，　＝０，１，２…．，后依次取值，可对　应求出每一个ａ值及其对应的频率的功率谱。式中　ａ的步长直接影响谱的分辨率ｌ１　Ｊ。　首先获得功率谱，功率谱中包含了连续谱和线　谱。对采集到的辐射噪声进行Ｒ次取值，每次取样　点数为Ｎ，取样采用滑动取值的方法，第ｒ的数据样　本序号为（ｒ一１）Ｎ／２＋１到（ｒ＋１）Ｎ／２，也就是说　第ｒ次取值有一半与ｒ一１次重复；按（１６）式对每次　取样进行离散子波变换，按（１７）式求出功率谱　Ｐ　（厂），采用：　尸（，）：　１∑Ｐｒ（　，＝１　得到反映辐射噪声的平均功率谱。　然后实现线谱和连续谱的分离。认为功率谱是　维普资讯 http://www.cqvip.com

６Ｏ　李亚楠等：基于支持向量机和辐射噪声的舰船曰标识刖　第１５１期　在包络基础上叠加了，先取出功率谱的底部包络，　将极小值点拉到零值点上，根据线谱识别原则确定　线谱，对剩余部分求均值，将均值与底部包络相加　即为连续谱。　点却不能很好代表该类，与ＫＮＮ结合后，由于ＫＮＮ　将每类所有支持向量作为代表点从而使分类器具　有更高的分类准确率。　４　调治谱的提取　设　．，为Ｊ已　（Ｒ）中的函数在尺度２　上的一组　实验中ＳＶＭ—ＫＮＮ分类器采用高斯函数作为　核函数，即：　（Ｘｉ，ｘｊ）＝ｅｘｐ［一　多分辨率近似空间，则存在一个尺度函数，９Ｉ（ｘ）∈　Ｊ已　（Ｒ）和一个子波函数　（　），它们是　．，空间的　使用４类，每类８０个样本进行分类识别，其中每类　使用６０个共２４０个样本用于训练，８０个样本用于　正交基。再设Ａ｛　是信　ｔ）在　．，空间上的正交　投影，　是信号　ｔ）在Ｉ，２．，正交补空间上的投　影。则函数．，Ｉ（ｔ）∈Ｌ　（兄）在尺度２ｊ上有：　●∞　Ａ｛ｉｆ（ｔ）＝２－ｉ∑＜ｆ，　．　＞　，　（ｔ）　：：∞　（１８）　ｔ）＝２一　∑＜ｆ。　，　（ｔ）　这样，信号．厂（ｔ）经．　级子波分解后，完全可由逐级　计算分解后的离散细节信号　ｉｆ（ｔ）和近似信号　Ａ拟ｔ）表示。其中，多分辨率分解后，第　级的离散　细节信号为：　Ｐ！　：助一ｌ　＋Ａ｛　＋ｌ　（１９）　应用多分辨分解　２，可将舰船的带宽辐射噪声分解　为不同频率段的信号，便于获得有效的调制频谱率　信号。　首先，获得调治谱包络信号。根据数据采样　率，舰船调制谱螺旋桨轴频和叶片频的转速范围确　定多分辨率分解尺度；利用（１９）式，对采样数据进　行多分辨率分解，并选取某一尺度的信号，使该尺　度的信号主要为螺旋桨调制噪声，将其提取出来，　利用峰值检波的方法，取出上述过程中得到信号的　包络，获得调治谱包络信号；　最后，获得调治谱包络信号求功率谱，通过对　多组的分析结果进行平均，可获得辐射噪声的有效　调治谱。　５实验及结果　为提高支持向量机识别精度采用了一些改进。　文献［６］指出特征向量维数小于ｌ５的情况下，ＳＶＭ　方法的分类正确率低于ＮＦＬ（Ｎｅａｒｅｓｔ　Ｆｅａｔｕｒｅ　Ｌｉｎｅ）、　ＮＮ（Ｎｅａｒｅｓｔ　Ｎｅｉｇｈｂｏｒ）等经典分类方法，为此采用一　种称为ＳＶＭ—ＫＮＮ　Ｊ的改进方法来提高精度。主　要思想是将ＳＶＭ和ＫＮＮ分类器结合考虑，ＳＶＭ被　看成是每类只有一个代表点的１ＮＮ分类器。由于　ＳＶＭ对每类支持向量只取一个代表点，但有时该　测试。使用上述方法获得线谱和调制谱，输入学习　机进行训练，达到稳定后随机从待测数据中抽取　４０，６０。８０三组，识别率分别为９２．５％，９３％，　９３．７％。　随机取５０个样本，采用文献［１］中提到的方法　进行识别结果比较见表１，可以看出在相同条件　下，该方法识别精度具有一定提高。　表１几种分类方法比较　６结束语　通过对舰船辐射噪声的子波变换和多分辨率　分解提取到了线谱和调制谱特征量，对采用改进的　支持向量机分类器进行训练，实现了舰船目标识　别。实验表明这种方法是可行的，而且具有较好的　识别精度。支持向量机针对小样本具有更强的学　习性能和泛化能力，其性能往往超过人工神经网　络，更具有在目标识别方面的发展潜力。　参考文献　［Ｉ］杨日节，杨春茭．基于子波变换的水下目标辐射噪　声特征提取方法［Ｊ］．数据采集与处理，２００２，１７（３）：２７９—　２８２　［２］施建礼，蔡新举．基于子波变换和神经网络的舰船　目标识别［Ｊ］．系统工程与电子技术，２００２，１７（３）　［３］Ｃｏｎｓｔａｎｔｉｎｅ　Ｐ，Ｔｏｍａ￣Ｐ．Ａ　Ｐａｔｔｅｎ　Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ　Ａｐ　ｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｄｙｎａｍｉｃ＇，ｄ　Ｏｂｊｅｃｔ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｃ］．１ｎＰｒｏｃｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ＩＣＣＶ，　Ｋｅｒｋｙｒａ，Ｇｒｅｅｃｅ，１９９９：１２２３—１２２８　［４］冯夏庭，赵洪波．岩爆预测的支持向量机［Ｊ］东北　大学学报，２￣Ｘ）４，２６（７）：８９３～８９５　［５ｊＪｏｈｎ　Ｃ　Ｐｌａｔｔ．Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ　ｍｉｎｉｍａｌ　ｏｐｉｍｉｚａｔｉｏｎ：ａ　ｆａｓｔ　ａｌ—　ｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｔｒａｉｎｉｎｇ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅｓ【Ｒ］．Ｔｅｃ，ｈｎｉｅａｌ　Ｒｅｐｏｒｔ　ＭＳＲ一　Ｉ＇Ｒ一９８—１４，２１，１９９８　［６］邢强，袁保宗．一利－提高支持向最机针对低维向尾　分类精度的新方法［Ｊ］．信号处理，２ｔＹ，）４（３）：２２１—２２５　［７］李蓉，叶世伟史忠植．ＳＶＭ—ＫＮＮ分类器＿－一种提　高ＳＶＭ分类精度的新方法［Ｊ］．电子学报，２００２，（５）：７４５　７４７