风电场运行状况分析

昆明冶金高等专科学校学报Journal of Kunming Metallurgy College

Yol.33 No. 3 Jun. 2017

doi ：10. 3969/j. issn. 1009 -0479.2017. 03.015

风电场运行状况分析

(1.昆明冶金高等专科学校&公共课部；b.矿业学院，云南昆明650033;

2.云南国土资源职业学院素质教育学院，云南昆明652501)

摘要：研究了 2016年全国大学生数学建模竞赛D题，为了对风电场的利用情况进行评估，首先通过选取逐月

的平均风速分布和逐月的风功率密度分布来描述风场的资源情况。根据电场的实际功率和电场装机的理论功率

沈栩竹la，李杰

2,

刘聪1b

MATLAB软件，计算风电场风能资源利用率。其次根据题目中

该风电场的几个典型风机所在处的风速信息和各机型的参数情况，结合风速分布的Weibull模型，得到各风机机

输出相比较，从而得到风场资源的利用率。利用

型的输出功率函数。再利用各位置处的风速数据，求得各机型在各测量位置处的近似年功率输出，并比较各机 型和风能的匹配情况。

关键词：风电场；数据拟合；Weibull模型；MATLAB软件中图分类号：TM614

文献标志码：A

文章编号：1009 -0479 - (2017)03 -0081 -06

On the Operation of Wind Power Plants

SHEN Xuzhu13, LI Jie2, LIU Conglb

(la. Department of Public Courses b. Faculty of Mining Engineering, Kunming Metallurgy College, Kunming 650033, China

2. Faculty of Quality Education, Yunnan Vocational College of Land and Resources, Kunming 652501, China)

；

；

Abstract： To evaluate the utilization of wind power, this paper studies the modeling D in 2016 National

Mathematical Contest. The average monthly wind speed distribution and wind power density distribution

are first used to show the resources of the plants. By comparing the actual power and the theoretical power output, the utilization ratio of the wind resource is calculated by using the MATLAB software. Secondly, the output power function of each model fan is obtained according to the wind speed information and the parameters of several wind fans in the contest, combined with the Weibull model of wind speed distribu­tion. Then the wind speed data are used to obtain the approximate annual power output of each fan from different measuring positions and to compare the matching between the fans and the wind power.Key words： wind power plants; data fitting； Weibull model; MATLAB software

〇引言

人类利用风能历史久远，它是一种具有活力的可再生资源。2016年全国大学生数学建模竞赛D题 即聚焦我国的风能利用，已知我国某风电场已先后进行了两期的风电场建设，目前有风机124台，总的 装机容量约为20万kW。在题目中给出风电场一年内每隔15 min各个风机安装处的平均风速以及日实 际输出功率。利用给定的数据对风电场的风能资源以及风电场的利用情况进行评估。题目还给出了风电 场几个典型风机所在处的风速信息及主要参数，这里4JHJ、16JHJ、24JHJ风机是属于一期的风电场工

程，33JHJ、49JHJ、57JHJ风机是二期工程。风机生产企业还给出了部分新型号风机以及它们的主要参

收稿日期：2017 -03 -09

基金项目：昆明冶金高等专科学校科研项目：数学建模在高职数学教学改革中的研究与实践（2016xjzkl0) 作者简介：沈栩竹（

1984 -)

，女，辽宁锦州人，讲师，理学硕士，主要从事数学教育及数学建模研究。

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昆明冶金高等专科学校学报

2017年6月

数。题目最后要求从风能资源与风机匹配角度来判断新型号风机是否比现有风机更为适合。

1模型准备 1.1模型假设

1) 数据满足风能资源评估的完整性。2) 数据满足风能资源评估的合理性。

3) 各机型风机的风能系数及电机电流转换效率、机械传动效率一样。4) 风场的空气密度全年一样。12建立问题模型所需相关概念

.

1) 数据验证：数据验证是检查风场测风获得的原始数据，对其完整性和合理性进行判断，检验出 不合理的数据和缺测的数据，整理出至少一年内完整的风场逐小时测风数据。

2) 数据完整性检验。数量：数据数量应等于预期记录的数据数量；时间顺序：数据的时间顺序应 符合预期的开始、结束时间，中间应连续。3) 有效数据完整率按下式计算：

应测数目-缺测数目-无效数据数目 :!00%

有效数据完整率

应测数目

式中：应测数目为应测期间小时数；缺测数目为没有记录到的小时平均值数目。无效数据数目为确 认为不合理的小时平均值数目。

计算测风有效数据的完整率，有效数据完整率应达到90%

。

4) 风能的计算。风功率是指单位时间内通过垂直于风速截面4的风能：

W = Apv3/2

(1)

为衡量某一个地区的风能大小、评价其风能潜力，风能密度是最方便和有价值的量。所谓风能密度 就是气流在单位时间内垂直通过单位面积的风能，其计算公式为：

w = pv3/2 (2)

由式（2)可知，风能密度《与空气密度p、风速”的三次方成正比。要对一个地区的风力资源进 行评估，就要了解它的空气密度和风速的情况。5) 空气密度：是在一定温度和气压下，单位体积的空气质量。可用下式估算空气密度，

其中：e为水气压（hPa)，71为气温，/^为大气压（hPa)。

1.276 (P -0.378e.

P _1 +0. 003 6671 ^^1 000^} (,{ }

6) 风速分布模型。人们通常使用风速分布模型来拟和风速分布，使用不同的风速分布模型得到的风速 分布曲线也不同。本文采用Weibull分布模型拟和风速，Weilbull分布模型是有两参数的单峰分布函数，能够 较好地反映某一地区常年风速分布情况。其累积分布函数F (”）和概率密度函数/(”）可表示为：

F (v)

/ (v)

= 1 - exp |

⑷

(5)

式（4) (5)中，7)平均风速（0

X exp [ - (—) k~\\=—X

为形状参数，c为位置参数，需要利用实测风速数据估算得到。

和平均风功率密度歹：

:' v f ( V、dv

0

(6)

p v3r

(1 +y)

P = yp J ^ / (^) dv ■2 [r (1 +y)]3

(Weibull 分布）

(7)

第3期

沈栩竹，李杰，刘聪：风电场运行状况分析

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8)风力发电机的输出功率

风力发电机的输出功率与凤能利用系数B十尖速比A以及节距角0有关，风力发电机的输出功率为：

po =pJ^VtVg.= \\pAcv (A, /3) V3rit7]g= ^^exp\"(^，^2^C，p (A, /3) T]tr]g

式（8)中，％为发电机电力转换效率，小为机械传动效率s J为风速截面。

(.8)

通常的风力发电机输出功率曲线如图1所示：。风力发电机输出功率模型需考虑3个因素：一是 .空气的密度变化；二是风速变化的功率模型；左是考虑风能利用系数的变化&风力发电机的输出功 率为：

0, 0«

j

«_.—裇

(A, 3)

jv3 r)t rie = 严P -命,• ttD1 v3 Cp (A,/3) Vt

Ct vm -yp. ACp (A, /3) -vifAei3 VtVe= g^7fexP\" - ' %«JvtVgr.0, v^vcut_out

(9)

其中，表示风力发电机的额定风速；^_表示风力发电机的切出风速表示风力发电机的

实际风速；表示风力发电机的额定风速；表示风力发电机的输出功率；A表示风力发电机的额 定功率c如果采用Wribdl参数模型来描述风速分布，则其风力发电机的输出功率模型为：

〇，〇分茛〜卜虹.

(a/ + 6 ) , vmt __ in ^ y ^ ^rfltea匕= i 3

pr= ypa^Cp (A, /3) vMtJ 7)t7)s, vmal^v^〇a _ am(10)

84

昆明冶金高等专科学校学报2017年6月_

式中，

2

2. 1

模型的建立与求解

问题一的模型建立与求解

如果能收集到风力发电机的实测数据，则可以通过插值或拟合的方法得到发电机实际的功率输出模

型。通常采用三次样条插值，E次样条插值能通过一系列点得到一条光滑的曲线，具有许多良好的.鲁征。

要解决风场资源和利用率的评估。首先，要按国家规定对问题中的电场进行评估，包括以下'步骤：

1) 预处理附件中的数据，求数据的有效率2) 利用附件中的数据按日、按月拟合Wdbull分布模塑并给出风速的分布63) 利用曰和月的风速分布模型计算日和月的风功率密度。对风电场的利用率进行评估，包括以下步骤：1) 累积15 min的功率输出为天、月和年的功率。

2) 根据附件中的机型1和机型2的实测数据，通过三次样条插值得到机型1和机型2的功率输出函数。3)

利用附件中的风速数据带人机型1和机型2的功率输出函数，结合机型1和机型2的数量，得

e

到理论装机下风场的功率输出。

4) 用实际输出的年功率除以理论装机下的年功率的百分比作为评估风场资源的利用率a

以上过程由MATLAB程序questkml完成。有效数据完整率为,风电场风能资源利用率为 79. 5% c风场的资源情况如图2所示。

Fig.2 A comparison of power density and wind speed distribution every month

图2

每月平均风功率密度和风速分布的比较

第3期沈栩竹，李杰，刘聪：风电场运行状况分析

85

ck

1月6. 8052. 4722月7. 3622.4113月6. 2042.316

1 Weibull分布的参数值

Tab. 1 Weibull distribution parameters4月5月6月8月7月

6. 3296.5596.6656. 0355. 2332.0132. 1592.2132. 5412. 456

表

9月6.8142. 34010月5.9992. 26911月6. 0392. 12212月6.9491.986

2.2问题二的模型建立与求解：

问题2中，有6个位置，总共5个机型，如表2所示。要匹配风能资源和机型，就要比较各种机型 在不同位置一段时间的功率输出情况。所以，对5个机型建立它们的功率输出函数，再结合各个位置处 的风速情况，计算相应机型在各个位置处一年的功率输出量，比较各机型与风能资源的匹配情况，并给 出建议。

0, 0^v^vcat _ m

(A, /3)

(avk + b) Pr, vcut _ in^v^vmtei

圪=

Pr=

1 3

7]t 7]s，Vmtei^V^Vcut _ 〇ut(11)

表2

各机型的参数表

(标准空气密度 1. 293 kg/m3)

额定功率/kW

风机型号机型

I

机型II机型m机型

IV

机型V

Tab. 2 Improvement models parameter list

切人风速/m . s_1 s\"1切出风速/m .额定风速/m•

11.0U)25

^.511.525U)10.525

11.0U)25

U)11.525

序（question2)

2 000

1 5001 5001 5001 500

利用 MATLAB 程

由表3可知，在位置1，2, 3,4, 5, 6处，机型I表现都很好，而厂家推荐的机型并没有更好的表现。所以，为了更好地匹配风能资源，检验把位置4、5、6的机型换为机型I。

计算以上过程，结果如表3所示，表中单位为kW。

原机型机型

I机型I机型I

机型II机型II机型II

5个机型在6个风机位置的功率输出情况

Tab. 3Output power of 5 improvement models in 6 locations of the wind

机型I/kW机型II/kW机型III/kW机型IV/kW风机位置

4#2 930 9431 946 4332 370 2372 198 207位置i

位置22 242 99816#2 785 9301 848 1192 089 447

24#2 543 7822 048 402位置31 669 9451 907 836

位置42 385 16233#1 556 0371 941 5371 788 871

2 821 62249#位置51 875 8882 273 0512 116 2172 927 2122 344 12457#位置61 958 8642 195 409

表3

机型V/kW

2 036 193

1 944 3671 111 7411 648 6401 971 6632 057 182

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3

1

模型评价

本文中的模型具有坚实可靠的数学基础。机型1和机型2的实测数据，通过三次样条插值得到机型 和机型2的功率输出函数，具有许多良好的特征。但由于风力发电功率受到地形、地貌、天气及风电

场运行状态影响，而预测算法也很难完全准确地反应风电场的输出功率波动特性，因此不可避免地存在误差。

参考文献：

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141970fcf705ccl7552709ce. html.

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(上接第80页）

3

结语

对于一些标高不一致的高大支模系统，控制好标高、模板安装过程中尺寸复核是工程的重点之一;其

次高大模板的安装及架体的稳定性尤其重要，施工过程中一定要严密观测;施工人员应控制好柱子的垂直 度，以免影响整个系统的稳定性;合理安排混凝土浇筑顺序是系统稳定性的重点。

参考文献：

[1 ]饶成进.高支模施工技术例析[J].建筑,2012(21) :73 -74.[2] 刘文伍，唐恩宽，冯学林.高大模架施工中的技术管理[J].建筑施工，2012(02) :139 -140.[3] 江越胜,陈新年，李哲新.某大楼高大支模架方案简介[J].山西建筑,2010(14) :122 -123.[4] 夏静.高支模支架坍塌事故的技术分析[J].建筑安全,2001 (10) :26 -27.[5] 曾凡奎，刘学兵,胡长明，等.高大模板支架承受的两种特殊荷载分析及建议[J].青岛农业大学学报：自然科学版,

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