初中数学几何教学中运用模型教学的策略分析

初中数学几何教学中运用模型教学的策略分析

作者：王太程

来源：《课程教育研究》2018年第29期

【摘要】当前我国教学课堂上的应用工具与技术越来越多元化，进一步促进了教学效率的提高。网络信息技术的发展让课堂教学跳出了传统单一的模式，尤其是初中数学的几何等抽象思维的教学中，能够利用建模的方式给学生呈现最直观的感受，让课堂变得生动而有趣。本文结合笔者多年的初中数学几何教学经验，探讨初中数学几何教学中运用模型教学的策略，以供参考。

【关键词】初中数学 几何教学 模型教学 应用策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）29-0166-02 教育是社会经济发展的基石，也是信息技术发展的后备力量，教育的发展必须与社会实践相结合，才能不断创新高效的教学方式，在提高课堂教学效率的基础上让学生更快乐更健康地学习与成长。在当前初中的数学教学体系中，几何问题是长期以来教学的重难点，当前不少教师积极提倡采用模型教学丰富教学方法，提高教学效率，给学生更深刻的几何认识与学习感受。

1.模型教学简述

任何几何题目实际上都有其特定的规律与法则，而这些思想正是集中在模型教学中。适当地建立数学模型，需要学生在长期的训练中不断总结科学的方法，形成逻辑思维并培养解题能力，此外，对于数学模型教师还要对其有多层次的认识与分析。首先，数学模型最浅层应该是基础性的形似，也就要求学生在看到相似的题型时能形成联系学过知识进行合理套用的意识，这是模型思想最基础的应用表现。其次，数学模型较高层次要求学生在题型神似的基础上找出其中的关键知识点，或是在题目已知的条件当中结合所学知识进行推理和演绎，最终找到正确的解决方法。最后，数学模型最高的应用层次是学生已经形成多种的模型，伴随题目的深入不断探寻各种模型之间的关系，找出知识之间的关联点，并结合各种不同的条件实现整个题型的贯穿。在应用模型教学法开展初中几何知识的教学时，针对一些不明显或是隐藏性特征的问题，教师要指导学生适当添加一些辅助线或是挖掘图形中隐藏的条件，让学生对图形形成全新的深入认识，不但确保认识模型，还要有补全模型的能力，这才是模型教学的精髓。 2.初中数学几何教学应用模型教学的意义

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

2.1深入认识理论的需求

初中阶段数学几何知识的教学方法多种多样，模型教学作为一种全新的教学理论，要求教师在挖掘其应用价值的基础上，借其指导学科的进一步发展，为初中数学教学的科研工作奠定良好的基础，而教师也要在应用模型教学的实践中积累经验，促进其教学体系的进一步完善。 比如利用模型教学理论进行“立体图形教学”，教师首先就要遵循最浅层的模型思想，比如利用身边的黑板擦、书桌等最常见的立体图形的近似图形，与教学的图形中找出共通点，为学生构建初步的教学模式，形成模型教学，这样才能让课堂的几何教学更为生动形象。 2.2提高几何教学的效率

过去传统的初中数学几何教学课堂上，教师往往占据主要的主体地位，而学生的任务则是跟随教师的思路听和学。如果学生不具备一定的空间想象力和逻辑思维能力，那么教师的单向授课无法真正让学生理解。应用模型教学的形式以后，原有的授课特点得以保留，而在课堂指导环节则增添了构建几何模型的过程，学生能够直观且从不同角度去体会几何学习的乐趣，潜移默化地提升自我的空间想象力和逻辑思维能力，显著提高学习效率。

比如学习“求不规则四边形面积”的相关内容时，如果要求学生直接进行不规则四边形面积的求解势必较为困难，那么教师在模型构建下学生就能直观地认识到不规则四边形能分解为好几个基础性的图形，而这些图形都能简单快速地求解面积，最后再将这些图形的面积相加，即为不规则四边形的总面积，这样就轻松帮助学生解决难题。 3.初中数学几何教学中应用模型教学的策略 3.1利用实际道具，优化知识理解

在初中数学教学课堂上，教师积极应用适合的道具，结合几何问题与教学要求选择模型，更能促进学生全方位地观察和理解几何知识。在使用道具过程中，学生逐渐联系道具与几何知识本身，逐渐发展几何思维。比如很多立体几何知识的学习，教师就可以通过教室现场寻找具有较强立体感的物体帮助学生进行思维转移，如篮球、墙角、房角、课桌等，也可以通过平面模型对比平面和立体的区别，如墙面、地图等，让学生逐渐形成较强的立体空间感。那么教师就可以提出如下的引导性问题：为什么篮球具有立体感，但地图却没有？学生思考的过程中，教师准备一张白纸，为学生展现一个平面的画面，随后将白纸卷成一个直筒，形成具有立体感的物体，学生的思维跟着由平面思维转为立体思维，进一步思考平面到立体的变化。学生观察图形的转变过程，能够更加深刻地认识几何知识性质，对学生后续的几何知识学习有很大的帮助。

3.2深化图形联系，促进知识整合

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

初中数学几何知识的学习过程中，有一些知识独立存在，但各个知识点之间却紧密相连。初中几何知识教学中教师要积极采用模型教学法来帮助学生更好地对接这些知识点，促进融会贯通，才能确保学生在不断深化学习几何知识的基础上有较强的自我总结归纳能力，最终不断完善自我几何知识架构。另外，初中数学几何知识教学还可以应用数形结合的解题思想，模型运行不仅是实物模型，也要求学生思考建模解题的过程，教师将完整的建模思想和思考过程方法传授给学生，学生才能根据实际的问题利用自身的逻辑思维和建模能力解决问题。在这一基础上，数形结合的思想和几何教学就联合起来，串接更多数学知识点，形成知识的对接，对学生整体数学知识的融会贯通有着非常重要的作用。

比如在进行平行四边形面积计算时，为了让学生深化平行四边形性质的认识，教师可以提前准备一些能够移动和变换的矩形模型。由于初中生已经熟练掌握矩形面积的计算方法，而矩形性质与平行四边形的性质既存在一定相通性又有一定的区别，那么学生就会在面积的互相转换中通过演示得到进一步启发，投入不同图形转换的思考，也由此激发探究的兴趣。在学生利用模型方法进行探究性学习过程中，教师要做好有效的指导工作，点拨学生串联图形与图形的联系，引入不同的知识点给学生更多的启发，从而锻炼学生的深入探究能力，并在探究能力、逻辑思维能力、空间想象能力进一步提升的基础上，将所学的几何知识融会贯通，最终完善自我数学知识架构。 4.结束语

初中数学的几何知识教学中，教师积极应用模型教学法渗透模型概念，善于应用实际具体的模型让学生直观了解抽象的数学几何模型，能够帮助学生更高效地学习几何知识，完善知识体系。毫无疑问，将抽象的几何知识具象化是初中数学几何问题解答的捷径，在今后的结合知识教学过程中，教师还要深入拓宽模型教学方法的应用范围，挖掘其更多的应用价值和教学形式，让学生掌握更多的几何学习方法，从而全面提高学生的学习能力。 参考文献：

[1]蔡宏.初中数学教学中数学模型思想的渗透研究[J].数学教学通讯，2015，（34） [2]奚秀琴.建模思想在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2016，（6） [3]陈德前.培养学生模型思想的实践与思考[J].中学数学教学参考，2014，（1）

[4]周海东.初中数学教学中几何直观能力培养探析[J].中学数学（初中版）下半月，2014，（3）