小升初利润问题专题训练
一、理解几个基本概念：
成本：我们购买一件产品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。
利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。
二、掌握几个核心公式：
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本
利润销售价-成本销售价成本成本（2）利润率＝＝＝ －1
成本
销售价（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝ 1利润率三、熟悉几个考题模式
例1一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? （ ） A．20% B．30% C．40% D．50%
解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8＝0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，
销售价八折价格0.8成本＝1利润率求出商品的成本为 120%＝10.2＝
23，然后可根据 利润率＝
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132＝3＝50%
21- 3利润销售价-成本2成本＝成本求出以原价销售时的利润率，即利润率＝3
例2 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元? （ ）
A．28 B．32 C．40 D．48
解析：这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。
衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，则此时衣服的销售价格是60元＋40元＝100元。当以八折销售时，销售价格为100元×0.80＝80元，而此时的利润根据题意比过去增加了30%，即40×（1+30%）＝52元，从而可得成本＝80元－52元＝28元。综上，本题选择A。
例3 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本
计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中 （ ）
A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
解析：可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。
销售价根据利润问题的核心公式成本＝1利润率，第一件上衣成本=135/（1+25%）=108，第
二件上衣成本135/（1-25%）=180（亏损即利润率为负），由此可得总成本为288元，而总销售额为270元。所以，赔了18元，正确答案为C。
例4 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?( )2003B A．28 B．32 C．40 D．48
『答案』 C
『解析』 过去的销售价格=60元＋40元=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价=80元，此时的利润=40×（1＋30%）=52，则成=80－52=28。
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四、夯实基础：
例1、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？
例2、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？
分析：成本为单位1未知，可以用除法或方程解答。售价- 成本=赚的钱，作为等量关系。
例3、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元？
分析：条件“一件商品如果按原价出售可以盈利25%”实际上告诉我们了利润率是25%。成本为单位1未知，可以用除法或方程解答，由于成本-售价=亏的钱，可作为等量关系。
例4、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。这种商品每个定价多少元？
分析：根据条件“利润一样多”，找到等量关系，所以可以用方程解答。
例5、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价以117%售出，商店可盈利百分之几？
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五、拓展思维：
例1:一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠
卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?
例2: 若进货价降低8％，而售价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．
例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：
每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
六、跟踪训练：
1、商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？
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2、新光商店把进货价是3元，原零售价是5.4元的800 双袜子降价出售。开始按原零售价八折出售，卖了50 0双； 剩下的按原零售价六折出售。卖完这800双袜子是盈利还是亏本？
3、一批西瓜按20%的利润定价，由于下雨，只好按6折出售，结果亏了120元。这批西瓜的成本是多少元？
4、某种商品按原价出售可获利20%，如果打九折出售，要赚60元，求这种商品的成本价？
5、商店购进一批每双6.5元的凉鞋，售价为7.4元，当卖到还剩下5双时，除去全部成本还已获利44元，那么这批凉鞋共有多少双？
6、甲种产品总成本价为800元，如果按获25%的利润价格出售一半以后，剩下的一半降价10%出售，全部售完可获利多少元？
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7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？
8、A、B两种商品成本共200元。商品A按30%的利润定价，商品B按20%的利润定价。后来两种商品按定价的90%售出，结果获利27.7元，A种商品的成本是多少元？
9、某商店进了一批钢笔，按30%的利润定价。当售出这批钢笔的80%后，为了尽快销完，商店把余下的钢笔按定价的一半售出。销完后商店实际获得的利润率是多少？
七、同步练习：
【一星级题】
1．某商店从工厂以每件80元的价格，购进了60个皮箱，最后总共卖得6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得了多少利润？
【二星级题】
售价进价100%进价1．某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率（毛利率=）
可增加12%。那么，原来这种商品售出的毛利率是 。
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2．某商店某一个月销售A、B、C、D四种商品的情况如下： A：600件，B：50件，C：40件，D：2件
今A、B、C、D四种商品的毛利依次为9%、12%、20%、30%，问：这个月销售的四种商品的平均毛利是多少？
3．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利180元；如果降价20%就要亏损240元。这件商品的进价是多少元？
4．某人以每3只1.60元的价格购进一批桔子，随后又以每4只2.10元的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资的20%盈利，则应以每3只多少元的标价出售？
5．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两家商店的利润就相同。则原来甲店的利润是原来乙店的利润的 %。
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6．有一种商品如果按定价的90%出售，可盈利15元；如果按定价的85%出售，可盈利5元，这种商品的成本是多少元？
7．某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问：这件商品的成本价是多少？
8．一市斤大米原来售价2元，先提价10%，再降价10%，问现在每市斤大米的售价是多少元？
9．商店有两台进价不同的空调都卖2800元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%。在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？
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10．某商品按20%的利润定价，然后打八八折出售可获利84元，此商品的成本价是多少元？
11．一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利70元，如果按原售价的“九五折”出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少元？ 12．一种电视机，以减去定价的5%卖出，可得360元的利润，以减去定价的二成五卖出，就会亏损160元，这种电视机的定价是多少元？
13．两件商品各卖得30元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，问卖这两件商品是赚了还是亏了，还是不赚不亏？或亏了多少元？
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