ｔ １４６・ 长江大学学报（自然科学版） ２００８年１２月第５卷第４期：理工 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔ Ｓｃｉ Ｅｄｉｔ）Ｄｅｃ．２００８，Ｖｏ１．５ Ｎｏ．４：Ｓｃｉ＆Ｅｎｇ 高校基础学科教学质量评估方法初探 呙林兵 （长江大学一年级工作部，湖北荆州４３４０２０） ［摘要］在高校教学中，基础学科教学是整个教学体系中很重要的一个部分。利用灰色系统基本理论和信 息熵的基本概念以及模糊综合评价的基本思想对高校基础学科教学管理质量的评估提出一个可行的方法 以及相应的算法设计。 ［关键词］灰色决策；熵值权；教学质量 ［中图分类号］Ｏ２２１ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７３—１４０９（２００８）０４一Ｎ１４６—０３ 灰色系统综合评价理论 定义１ 设论域Ｕ—Ｒ，ｎ，ｂ∈Ｒ，且ｎ＜ｂ，论域上的灰集合Ｇ满足： ｆ］．ｚ ｒ＆．万］ ｃ ｛ 一 ｃ 。工∈Ｒ 则称灰集合Ｇ为邓氏灰数，其中 ｃ（ｚ）， 。（ｚ）分别为上、下隶属函数。 若灰集合Ｇ满足：面（ｚ）一 ；（ｚ）：：：ｆ＼ｕ，ｚ １，ｘ ＥＬａ，０． ［ｎ： ，Ｊ 则称灰集合Ｇ为层次型灰数，记为［ ，ｈｉ邓氏灰数、层 次型灰数统称为区间型灰数，所有区间型灰数的集合记为ｇ（Ｄ。为讨论方便，仅以层次型灰数为例说明。 定义２ 设［ｄ，６］∈ｇ（Ｄ，ｃ， ］∈ｇ（，），则ａ＋ｃ，ｂ＋ ］称为与［ｃ， ］之和；［ ，胁］称为实数ｋ与 ＆，６］之积。 定义３ 以灰数为元素的矩阵称为灰矩阵，以区问型灰数为元素的矩阵为区间型矩阵。 设Ａ、Ｂ为区间型灰矩阵，Ａ＋Ｂ， 由通常的矩阵运算法则进行，其中忌为实数。行向量与区间型灰矩 阵相乘，按通常的矩阵乘法处理。 ２熵值权的形成原理 假设有 个待评方案，每一评价对象有 项评价指标，则每个指标对应每种评价方案都有一定的取 值，这样便形成原始指标数据矩阵（下面的评价过程中取区间型灰数的中点值代替）ｘ一（ 。，） ，其中表 示第 项指标对于第ｉ个待评对象的取值，如果某次指标的指标值 的差距越大，则该指标在综合评价中 所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。在信息论中的信息 熵ｔｔ（ｘ）一一∑ｄ（ｘ ）・ｌｎｄ（ｘ ）表示系统的有序程度，一个系统的有序程度越高，则信息熵越大，反之，一 个系统的无序程度越高，则信息熵越小。因此，根据各指标值的差异程度．利用信息熵，可计算出各指标的 权重，其步骤如下： １）将各指标值同度量化．计算第 项指标下第ｉ个待评对象的指标值的比重 ｄ０＝＝＝一 Ｌ （１） ∑ 一】 ２）计算第 项指标的熵值 ，： 一是２ ・！ｎ 一１，２，…，，２ （２） ［收稿日期］２００８～０９—０ １ ［作者简介］呙林兵（１９７０一） 雯，１９９１年大学毕 ，硕士，讲师，现主要从事高等教学方面的研究工作。 第５卷第４期：理工 呙林兵：高校基础学科教学质量评估方法初探 ・ ｌ４７・ ’ 其中，志＞。， ≥。。如果 对于给定的 全部相等，则 一 ，此时 取得极大值，即 一～志 （去）・ ｌｎ（去）一是ｌｎ ，若设 一 １，则ｏ≤ ≤１。 ３）计算第 项指标的差异系数： ＝１一 （３） 对于给定的 ， 的差异性ｇ 越小，则 越大；当 全部相等时， ＝ 一＝１，此时关于各评价对象 的比较，指标 毫无作用；当各评价对象的指标值相差越大时， 越小，该项指标对于各评价对象的比较， 作用越大。由此可定义各指标的权重为： 口，＝告 ＝１，２，…，，ｚ （４） ｇｔ ３教学管理质量评估指标体系的设置 ３．１评价指标体系的设置原则 １）全面系统性原则 评价指标体系必须能够全面地反映高校基础学科教育管理系统目前的综合管 理水平。 ２）科学简明性原则 评价指标体系的大小也必须适宜，亦即指标体系的设置应有一定的科学性。 如果指标体系过大，指标层次过多、指标过细，势必将评价者的注意力吸引到细小的问题上；而指标体 系过小、指标过粗，势必不能充分反映教学质量水平。 ３）稳定可比性原则评价指标体系的设置还应考虑到易与国内同类学校的教学管理质量水平相比较。 ３．２教学质量评价指标体系的设置 按以上评价指标体系的设置原则， 根据学校的具体情况，可考虑４个方面的 基础学科教学质量评估指标体系 因素：大学英语（Ｕ ）、大学数学（Ｕ ）、大 学物理（Ｕ。）、计算机基础（Ｕ ）。其中大学 大学英语 Ｈ 大学数学 Ｈ 大学物理 ＩＩ 计算机基础 英语可以从４个方面评价：读写课教学 （“。。）、听力课教学（ ：）、学生口语水平 （“ 。）、四级考试成绩（ 。 ）；大学数学可以 从２个方面评估：高等数学教学（ 。。）、数 学竞赛成绩（ 。）；大学物理可以从２个方 霎｝ｆ奏｝ｆ茎ｌ ｆｉ ｆ ｌ ｛茎 面评估：理论物理教学（“。 ）、大学物理实 图１教学管理质量评价指标体系结构图 验（“。。）；计算机基础可以从２个方面评估：计算机课程教学（ ）、学生上机操作能力（ 。）综上分析，基础 学科教学质量评价指标体系的结构图如图ｌ所示。 ４综合评判步骤 教学质量的评价是一个十分复杂的系统工程，受到众多因素的影响，因此在进行综合评价时，必须要 分层次、有序地进行，按上述第二节所设置的教学管理质量评估指标体系，分二级评价，具体步骤如下： １）将教学管理看成是一个总系统Ｕ（也可称为因素集），该系统有５个子系统构成，即Ｕ＝｛Ｕ ，Ｕ。， …，Ｕ ｝，且满足Ｕ Ｕｉ—Ｕ，Ｕ ｎ Ｕｊ＝西（ ≠Ｊ），而第ｉ个子系统又有住 个子集构成，即Ｕｉ＝（“ “ …， ｉ＝１ Ｕ ．），ｉ：１，２，…，ｓ，其中ｕ ，ｕ：，…，Ｕ 称为第一级因素集， “ …，“ 称为第二级因素集。 ２）计算Ｕ 层次的熵权灰色综合评判结果。首先确定关于因素集Ｕ 的灰色评判矩阵Ｒ ，其中Ｒ的取 得是按照有评估人员给每个指标按某种标准打分，要求所打分数是一个区间型灰数，因此可设计如下调 查表收集数据（各指标的含义见上）： 长江大学学报（自然科学版） 表１ 评估人员打分调查表 指标 ２００８年１２月 分数 “ｌ１ “１２ Ｕｌ ３ “１ ｄ Ｕ３２ 最低分 最高分 其次，由Ｒ 按熵值权公式（１）～（４）依次计算，确定权重集Ａ 一｛ａ¨ａ ，…，“｝；最后得Ｕ 的灰色 综合评判结果Ｂ —Ａ ・Ｒ ，ｉ一１，２，…，Ｓ。 ３）计算Ｕ层次的综合评价结果。由第２步确定关于因素集Ｕ的灰色评判矩阵Ｒ一（Ｂ ，Ｂ。，…，Ｂ，） ， 。再由Ｒ按式（１）～（４）依次计算熵值权重集Ａ＝｛ｎ ，一 ｎ 一，ａ ），最后得到Ｕ的综合评判结果Ｂ：ＡＲ＝ （， ，Ｉ：，…，Ｉ ），则评估数值Ｑ＝ ∑ ５软件设计 为便于其它源程序使用，借用Ｃ＃类ｍ，把此评估方法封装起来， 此类给外部提供相关方法的调 用，用于返回各种须计算数据．类中具体方法声明如下： ————————————ｖａｌｕｅ．ｃｓ—————————————— ｎａｍｅｓｐａｃｅ Ｃａ１．ｖａｌｕｅ｛ ｐｕｌｉｃ ｃｌａｓｓ｛ ｐｕｂｌｉｃ ｄｏｕｂｌｅ １ＯＷ，ｈｉｇｈ； ｝ＥＬ； Ｐｕｂｌｉｃ ＣｌａＳＳ ｅｎｔｒｏｐｙ ｆ ／／计算熵值的类 ｐｒｉｖａｔｅ ＥＬ ｄａｔａ［ＭＡＸ—ＪＵＤ］［ＭＡＸＵ３； ｐｒｉｖａｔｅ ｉｎｔ ｒｅａｌ—ｊｕｄ，Ｙｅａ１一ｕ； ／／当前评委数和当前评分项数 ｐｒｉｖａｔｅ ｉｎｔ ｃｈｅｃｋｍｎ（ｉｎｔ ｉ，ｉｎｔ ｉ，ｃｈａｒ＊ｓ）； ｐｒｉｖａｔｅ ｐｕｂｌｉｃ ｖｏｉｄ ｓｅｔｊｕｄ（ｉｎｔ ｉ）｛ｉｆ（ｍ￣ＭＡＸＪＵＤ）ｒｅａｌ—ｊｕｄ＝ｍ；） ｐｕｂｌｉｃ ｉｎｔ Ｒｅａｌ—Ｊｕｄ｛ｇｅｔ｛ｒｅｔｕｒｎ ｒｅａｌ—ｊｕｄ）ｓｅｔ｛．｛（ｖａｌｕｅ￣ＭＡＸ—ＪＵＤ） ｒｅａｌ—ｊｕｄ＝ｖａｌＨｅ；ｅｌｓｅ ｒｅａｌ—ｊｕｄ一 ＭＡＸ—ＪＵＤ；｝）； ／／设置返回评委数 ｐｕｂｌｉｃ ｖｏｉｄ ＳｅｔＵ（ｉｎｔ ｉ）｛ｉｆ（ｍ＜ＭＡＸＵ）ｔｅａｌ ｕ＝ｍ；） ｐｕｂｌｉｃ ｉｎｔ Ｒｅａｌ—Ｕ｛ｇｅｔ｛ｒｅｔｕｒｎ ｒｅａｌ—ｕ；）ｓｅｔ｛ｉｆ（ｖａｌｕｅ￣ＭＡＸＵ）ｒｅａｌ—ｕ＝ｖａｌｕｅ；ｅｌｓｅ ｒｅａｌ—ｕ＝ＭＡＸＵ；））； ／／设置返回评分项数 ｐｕｂｌｉｃ ｖｏｉｄ ｓｅｔｄａｔａ（ｉｎｔ ｉ，ｉｎｔ ｊ，ＥＬ Ｒ ＥＭＡＸＲＯＷ３ ＥＭＡＸＵＪ ｒｅｆ）； ／／Ｒ．，矩阵人口 ｐｕｂｌｉｃ ｖｏｉｄ ｓｅｔｓｄａｔａ（ｉｎｔ ｉ，ｉｎｔ ｊ，ＥＬ ｄ）； ｆ／单个Ｒ 元素入口 ｐｕｂｌｉｃ ＥＬ ｇｅｔｄａｔａ（ｉｎｔ ｉ，ｉｎｔ ｊ）； ／／返回单个Ｒ，元素 ｐｕｂｌｉｃ ｄｏｕｂｌｅ ｇｅｔａｖｅ（ｉｎｔ ｉ，ｉｎｔ ｊ）； ／／返回第ｉ个评委对第ｊ项的平均分 ｐｕｂｌｉｃ ｄｏｕｂｌｅ ｇｅｔｓｕｍ（ｉｎｔ ｊ）； ／／返回所有评委对第 项评分的总和 ｐｕｂｌｉｃ ｄｏｕｂｌｅ ｇｅｔｄ ｌｎｔ ／／返回第 个评委对第 项的量化后的ｃｆ ｐｕｂｌｉｃ ｄｏｕｂｌｅ ｇｅｔｅ ｉｎｔ ／／返回第 项指标的熵值 ｐｕｂｌｉｃ ｄｏｕｂｌｅ ｇｅｔｇ ｌｎｔ ／／返回第 项指标的差异系数ｇ ｐｕｂｌｉｃ ｄｏｕｂｌｅ ｇｅｔａ ｌｎｔ ／／返回第Ｊ项指标的权值钆 ｐｕｂｌｉｃ ＥＬ ｇｅｔＲ（ｉｎｔ ｉ）； ／／返回第ｉ个评分的Ｒ值 ）｝； 根据前面对算法的描述， 可知要得到最终的评估值，则可得到下面关于Ｑ值计算类： Ｕｓｉｎｇ Ｃａ１．ｖａｌｕｅ； Ｓｔａｔｉｃ ｌｎｔ ＭＡＸ—ＦＩＬＥ—ＬＯＮＧ一２００ Ｐｕｂｌｉｃ ＣｌａＳＳ ｍａｘｍｉｎ｛ ｐｒｉｖａｔｅ ｉｎｔ ｈｕｍ； ／／子项目个数 ｐｒｉｖａｔｅ ｄｏｕｂｌｅ Ｑ—ｍａｘ，Ｑ—ｍｉｎ； ／／最终评估值 ｐｒｉｖａｔｅ Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｓ ＥＭＡＸ—ＦＩＬＥ—Ｌ（）ＮＧ］； ／／子项目串，个数以ＮＵＭ为准 ｐｕｂｌｉｃ Ｑ—ＭＡＸ（ｇｅｔ（ｒ￣ｔｕｒｎ Ｑ—ｍａｘ；ｊ｝ ／／返回最大Ｑ值 ｐ￣ｌｂｌｉｃ Ｑ—ＭＩＮ｛ｇｅｔ（ｒｅｔｕｒｎ Ｑ—ｒａｉｎ；）｝ ／／返回最大Ｑ值 ｐｕｂｌｉｃ ｉｎｔ ｃｏｍｐ（）； ／／子项的计算主程序 ｝； ［参考文献］ 瓦格纳．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｃ＃中文版［Ｍ］．李建忠译．北京：人民邮电ｍ版社，２００７ ［编辑］ 洪云飞