2020-2021学年四川省成都青羊区六年级（上）期末数学试卷
一、填空。（24分）
1．（1分）在“60%，，0.25，125%，0.6，”中，相等的数有 组。
4
8
1
1
2．（3分）=12÷ ＝ ：12＝ %。
4
3
3．（2分）在一个周长是31.4cm的圆中画一条最长的线段，这条线段长 cm，这个圆的面积是 cm2。
4．（3分）解决“西瓜多少吨？”方法一：10×5×8先求 的质量，再以 的质量为“1”，最后求出 的质量。方法二：10×（×）先求出 的质量是
5
84
5
4
5
的质量的几分之几，然后求 吨的是多少吨。在这个过程中实现了 的转
()
()
化。
5．（2分）30千克比24千克多，24千克比 千克少20%。
()
()
6．（2分）某班男女生人数比是5：4，该班男生比女生多 %，女生比男生少 %． 7．（3分）如图，大圆的半径等于小圆的直径，小圆周长和大圆周长的比是 ，小圆面积是大圆面积的，阴影部分和空白部分面积的比是 。
()()
8．（1分）如图所示：圆的面积与三角形面积相等，圆的直径就是三角形的高，三角形的底是15.7厘米，圆的周长是 厘米．
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9．（1分）如图，已知△ABC的面积是40cm2，则半圆的面积是 cm2。
10．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：3：4，这个三角形是一个 三角形。 11．（1分）百分数和比相同的意义在于都表示了两个数的 关系。
12．（3分）一辆汽车3小时行120千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是 ： ，比值是 ，这个比值表示 ．
13．（1分）淘气和笑笑两人进行跑步锻炼，淘气跑的路程比笑笑多，而笑笑用的时间比淘31
气多。淘气和笑笑的速度比是 。
4
1
二、计算。（19分） 14．（4分）直接写出得数。 45×20%＝
34
23
9.6÷10%＝ 5×7.4×0.2＝
10﹣0.11＝
45
38
48×（+）＝
8
6
31
−= ×=
6÷3=
2
15．（3分）求比值。 （1）：3
53
（2）0.57：2
（3）：
3
9
25
16．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）6÷−÷6 17．（6分）解下列方程。 （1）56x﹣51x＝17
（2）x+4=75
𝑥
6
767（2）[1﹣（−）]×27 4
5
31
25
（3）
1217
÷9+9×17 15
（3）72%x﹣53%x＝57
三、判断。（5分，每小题1分）
18．（1分）圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍． ．（判断对错）
第2页（共21页）
19．（1分）一根长绳，减去的占剩下的，那么剩下的是总长的。 （判断对错）
5
8
35
20．（1分）一种商品按7折出售，就是降价70%． ．（判断对错） 21．（1分）甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%． ．（判断对错）
22．（1分）爸爸和儿子上楼的速度比是2：1，儿子从一楼走到三楼，爸爸就从一楼走到六楼。 （判断对错） 四、选择。（5分，每小题1分）
23．（1分）如图所示的三个图形中的阴影部分相比，（ ）
A．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都不相等
B．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都相等
24．（1分）一杯糖水有80克，含糖率是12.5%，如果再放进20克糖，含糖率变成（ ） A．20%
B．30%
C．37.5%
D．40%
25．（1分）淘气和笑笑的身高相同，可在同一路灯的照射下，淘气的影子却比笑笑的影子长，这是因为（ ）离路灯远。 A．淘气
B．笑笑
C．无法确定
26．（1分）淘气将自己邮票数的10%给笑笑后，两人邮票数一样多，原来淘气与笑笑邮票数的比是（ ） A．11：10
B．10：1
16
C．5：4
16
D．10：9
27．（1分）一根绳子长6米，先减去，再减去米，还剩下（ ）米。 A．1
61
B．5
6
1
C．4 6
5
D．5 6
5
五、图形题。（24分）
28．（4分）看图列式（或方程）解答。
29．（3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
第3页（共21页）
30．（5分）如图是六年级一班同学乘大巴车参观博物馆的路程与时间关系图。
（1）图中 到 的时间堵车；9：00时离博物馆还有 千米。 （2）9：00至9：30大巴车行驶的速度是 千米/时。 （3）同学们在博物馆参观了 小时。
（4）大巴车返回学校时，沿高速公路行驶，返回时大巴车的速度是 千米/时。
31．（5分）我国有青藏、云贵、内蒙古、黄土四大高原。如图是四大高原面积统计图。 （1）面积最大的是 高原，面积最小的是 高原。
（2）黄土高原的面积约比云贵高原面积大总面积的3.8%，则黄土高原占总面积的 %，青藏高原占总面积的 %。
（3）内蒙古高原和黄土高原的面积共约100万平方千米，则四大高原总面积约是 万平方千米。
32．（4分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14）
33．（3分）笑笑和淘气分别站在体育场围墙的内外，笑笑站在A处，淘气站在B处。 （1）笑笑在A处能看到在B处的淘气吗？ 。
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（2）请画出笑笑站在A处通过大门能看到体育场内的范围。
（3）随着笑笑逐步走近体育场大门到达C处，笑笑能看到体育场内的范围会越来越 。
六、解决问题。（23分）
34．（4分）温馨花店今天运进玫瑰和百合共270朵。你知道今天运进玫瑰花多少朵吗？
35．（4分）一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长是 米，面积是 平方米．
36．（5分）工程队修一条公路长100m，第一天修了全长的，第二天修了余下的。两天后，
5
4
1
3
这条公路还剩多少米没有修？
37．（5分）甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。几小时后两车相距330千米。此时，甲车行了全程的，乙车行了全程的25%。A、B两地相距多少千米？（可以画图表
51
示题中信息哟。）
38．（5分）张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率90%；下午加工零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？ 七、选作题。（共20分） 39．求图中阴影部分的面积。
第5页（共21页）
40．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，4小时后两车在距离中点60千米处相遇。已知相遇时两车行驶路程的比是3：5，那么甲车平均每小时行驶多少千米？
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2020-2021学年四川省成都青羊区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（24分）
1．（1分）在“60%，，0.25，125%，0.6，”中，相等的数有 2 组。
4
8
1
1
【解答】解：60%＝0.6，=0.25，125%＝1.25，=0.125
4
8
11
60%和0.6相等，和0.25相等
4
1
即相等的有2组。 故答案为：2。
2．（3分）=12÷ 16 ＝ 9 ：12＝ 75 %。
43
【解答】解：=12÷16＝9：12＝75%。
4
3
故答案为：16，9，75。
3．（2分）在一个周长是31.4cm的圆中画一条最长的线段，这条线段长 10 cm，这个圆的面积是 78.5 cm2。
【解答】解：31.4÷3.14＝10（厘米） 3.14×（31.4÷3.14÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米）
答：这条线段长10厘米，这个圆的面积是78.5平方厘米。 故答案为：10、78.5。
4．（3分）解决“西瓜多少吨？”方法一：10×5×8先求 香蕉 的质量，再以 香蕉 的质量为“1”，最后求出 西瓜 的质量。方法二：10×（×）先求出 西瓜 的质量
5
84
5
4
5
是 苹果 的质量的几分之几，然后求 10 吨的是多少吨。在这个过程中实现了 单
()
()
位“1” 的转化。
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【解答】解：方法一：10×5×8先求香蕉的质量，再以香蕉的质量为“1”，最后求出西瓜的质量。
方法二：10×（×）先求出西瓜的质量是苹果的质量的几分之几，然后求10吨的是5
8
2
4
5
1
4
5
多少吨。在这个过程中实现了单位“1”的转化。
故答案为：香蕉，香蕉，西瓜，西瓜，苹果，10，，单位“1”。
21
5．（2分）30千克比24千克多，24千克比 30 千克少20%。
()
()
【解答】解：（30﹣24）÷24 ＝6÷24 =
24÷（1﹣20%） ＝24÷80% ＝30（千克）
答：30千克比24千克多，24千克比30千克少20%。
41
14故答案为：，30。
4
1
6．（2分）某班男女生人数比是5：4，该班男生比女生多 25 %，女生比男生少 20 %． 【解答】解：（5﹣4）÷4， ＝1÷4， ＝25%； （5﹣4）÷5， ＝1÷5， ＝20%．
答：男生比女生多25%，女生比男生少20%．
第8页（共21页）
故答案为：25，20．
7．（3分）如图，大圆的半径等于小圆的直径，小圆周长和大圆周长的比是 1：2 ，小圆面积是大圆面积的，阴影部分和空白部分面积的比是 3：1 。
()()
【解答】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则： （1）（2πr）：[2×π×（2r）] ＝2πr：4πr ＝1：2；
（2）πr2：π（2r）2 ＝πr2：4πr2 ＝1：4 =
（3）（4﹣1）：1 ＝3：1
答：小圆周长和大圆周长的比是1：2，小圆面积是大圆面积的，阴影部分和空白部分41
1
4面积的比是3：1。
故答案为：1：2；；3：1。
41
8．（1分）如图所示：圆的面积与三角形面积相等，圆的直径就是三角形的高，三角形的底是15.7厘米，圆的周长是 31.4 厘米．
【解答】解：设圆的半径为r厘米，则三角形的高（圆的直径）为2r厘米，圆的面积就是（πr2）平方厘米，三角形的面积就是（15.7×2r÷2）平方厘米． πr2＝15.7×2r÷2 πr2＝15.7r
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πr2÷r＝15.7r÷r 3.14r＝15.7 3.14r÷.14＝15.7÷3.14 r＝5 3.14×5×2＝31.4（厘米） 答：圆的周长是31.4厘米． 故答案为：31.4．
9．（1分）如图，已知△ABC的面积是40cm2，则半圆的面积是 62.8 cm2。
【解答】解：因为2×半径×半径÷2＝40，所以半径×半径＝40 3.14×40÷2 ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米）
答：半圆的面积是62.8平方厘米。 故答案为：62.8。
10．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：3：4，这个三角形是一个 直角 三角形。 【解答】解：180°×＝180°×8 ＝90°
有一个角是90°角的三角形是直角三角形 答：这个三角形是一个直角三角形。 故答案为：直角。
11．（1分）百分数和比相同的意义在于都表示了两个数的 倍比 关系。 【解答】解：百分数和比相同的意义在于都表示了两个数的倍比关系。 故答案为：倍比。
12．（3分）一辆汽车3小时行120千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是 40 ： 1 ，比值是 40 ，这个比值表示 速度 ．
第10页（共21页）
4
1+3+44
【解答】解：（1）120：3＝（120÷3）：（3÷3）＝40：1 （2）比值是40
（3）路程除以时间是速度． 故答案为：40，1；40；速度．
13．（1分）淘气和笑笑两人进行跑步锻炼，淘气跑的路程比笑笑多，而笑笑用的时间比淘31
气多。淘气和笑笑的速度比是 5：3 。
4
1
【解答】解：假设笑笑跑的路程是3，淘气跑的路程是3+3×假设淘气用的时间是4，笑笑用的时间是4+4×4=5 淘气和笑笑的速度比是（4÷4）：（3÷5）＝5：3 故答案为：5：3。 二、计算。（19分） 14．（4分）直接写出得数。 45×20%＝
34
23
1
1
=4 39.6÷10%＝ 5×7.4×0.2＝
10﹣0.11＝
45
38
48×（+）＝
8
6
31
−= ×= 6÷
2= 3【解答】解： 45×20%＝9
34
23
1
9.6÷10%＝96 5×7.4×0.2＝7.4
10﹣0.11＝9.89
45
38
3
48×（+）＝26
8
6
31
−=
12
×=
10
6÷
2=9 315．（3分）求比值。 （1）：3
53
（2）0.57：2
35
（3）：
3
9
25
【解答】解：（1）：3 =5÷3 =5
（2）0.57：2 ＝0.57÷2
第11页（共21页）
31
＝0.285
（3）2
：5
3
9 =
253÷9 =6
5
16．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）6÷6
6
31
25
7−7÷6
（2）[1﹣（4
−5
）]×27 【解答】解：（1）6÷6
−677÷6 ＝7−1
7 ＝667
（2）[1﹣（3
−1
）]×25
4
527
＝[1−
1120]×25
27 =9×25
2027 =5
12 （3）
121517÷9+9×
17 =12
1
1
5
17×9+9×17 ＝（
12517+
17
）×19 ＝1×1
9 =1
9
17．（6分）解下列方程。 （1）56x﹣51x＝17
（2）x+𝑥
4=75
【解答】解：（1）56x﹣51x＝17
第12页（共21页）
3）
1215
17
÷9+9×17 3）72%x﹣53%x＝57（（
5x＝17 5x÷5＝17÷5 x＝3.4
（2）x+=75 x＝75
45𝑥4 x÷4=75÷4 4 x＝60
（3）72%x﹣53%x＝57 19%x＝57 19%x÷19%＝57÷19% x＝300 三、判断。（5分，每小题1分）
18．（1分）圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍． × ．（判断对错）
【解答】解：圆的面积＝π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9倍， 所以原题说法错误． 故答案为：×．
19．（1分）一根长绳，减去的占剩下的，那么剩下的是总长的。 √ （判断对错）
5
8
3
5
5
55
【解答】解：把减去的看作3份，则剩下的就是5份，这根长绳的长度就是（3+5）份。 5÷（3+5） ＝5÷8 =
原题说法正确。 故答案为：√。
20．（1分）一种商品按7折出售，就是降价70%． × ．（判断对错） 【解答】解：1﹣70%＝30%；
第13页（共21页）
5
8
答：一种商品按7折出售，就是降价30%； 故答案为：×．
21．（1分）甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%． × ．（判断对错） 【解答】解：1+20%＝120%，（120%﹣1）÷120%≈16.7%． 故判断为：错误．
22．（1分）爸爸和儿子上楼的速度比是2：1，儿子从一楼走到三楼，爸爸就从一楼走到六楼。 × （判断对错） 【解答】解：3﹣1＝2（层） 儿子走到三楼时，走完了2层楼梯 2×2＝4（层）
此时爸爸走完了4层楼梯 4+1＝5
爸爸从一楼走到五楼。 原题说法错误。 故答案为：×。
四、选择。（5分，每小题1分）
23．（1分）如图所示的三个图形中的阴影部分相比，（ ）
A．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都不相等
B．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都相等
【解答】解：由图可知：图（2）图（3）两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。
图（1）中阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形的周长，图（2）中阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形两条边长，图（3）中阴影部分的周长等于圆的周长，所以它们的周长不相等。 故选：B。
24．（1分）一杯糖水有80克，含糖率是12.5%，如果再放进20克糖，含糖率变成（ ） A．20%
B．30% C．37.5%
第14页（共21页）
D．40%
【解答】解：（20+80×12.5%）÷（20+80）×100% ＝30÷100×100% ＝30%
答：此时含糖率为30%． 故选：B．
25．（1分）淘气和笑笑的身高相同，可在同一路灯的照射下，淘气的影子却比笑笑的影子长，这是因为（ ）离路灯远。 A．淘气
B．笑笑
C．无法确定
【解答】解：由分析知，淘气和笑笑身高相同，所以谁离光源远，谁的影子就长。因为淘气的影子却比笑笑的影子长，所以淘气离光源远。 故选：A。
26．（1分）淘气将自己邮票数的10%给笑笑后，两人邮票数一样多，原来淘气与笑笑邮票数的比是（ ） A．11：10
B．10：1
C．5：4
D．10：9
【解答】解：设淘气有100张邮票，那么淘气给笑笑10%之后，两人都有： 100×（1﹣10%）＝90（张）
由此可知：淘气原来有：90+10＝100（张） 笑笑原来有：90﹣10＝80（张）
所以原来淘气与笑笑邮票数的比是100：80＝5：4。 故选：C。
27．（1分）一根绳子长6米，先减去，再减去米，还剩下（ ）米。
6
6
1
1
A．1
6
1
61
B．5
6161
C．4 6
5
D．5 6
5
【解答】解：6﹣6×− ＝6﹣1−6 =46（米） 答：还剩下46米。 故选：C。 五、图形题。（24分）
第15页（共21页）
1
5
5
28．（4分）看图列式（或方程）解答。
【解答】解：（1）84×（1+） ＝84×4 ＝105（元）
答：九月电费是105元。 （2）210÷（1﹣30%） ＝210÷70% ＝300（吨） 答：一共300吨。
29．（3分）分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
5
1
4
【解答】解：
30．（5分）如图是六年级一班同学乘大巴车参观博物馆的路程与时间关系图。 （1）图中 8：30 到 9：00 的时间堵车；9：00时离博物馆还有 20 千米。 （2）9：00至9：30大巴车行驶的速度是 40 千米/时。 （3）同学们在博物馆参观了 1.5 小时。
（4）大巴车返回学校时，沿高速公路行驶，返回时大巴车的速度是 80 千米/时。
第16页（共21页）
【解答】解：（1）40﹣20＝20（千米）
答：图中8：30到9：00的时间堵车；9：00时离博物馆还有20千米。 （2）20÷0.5＝40（千米/时）
答：9：00至9：30大巴车行驶的速度是40千米/时。 （3）11时﹣9时30分钟＝1时30分 1时30分＝1.5小时
答：同学们在博物馆参观了1.5小时。 （4）11时30分﹣11时＝30分＝0.5小时 40÷0.5＝80（千米/时）
答：大巴车返回学校时，沿高速公路行驶，返回时大巴车的速度是80千米/时。 故答案为：（1）8：30，9：00，20；（2）40；（3）1.5；（4）80。
31．（5分）我国有青藏、云贵、内蒙古、黄土四大高原。如图是四大高原面积统计图。 （1）面积最大的是 青藏 高原，面积最小的是 内蒙古 高原。
（2）黄土高原的面积约比云贵高原面积大总面积的3.8%，则黄土高原占总面积的 16.3 %，青藏高原占总面积的 62.5 %。
（3）内蒙古高原和黄土高原的面积共约100万平方千米，则四大高原总面积约是 400 万平方千米。
【解答】解：（1）面积最大的是青藏高原，面积最小的是内蒙古高原。 （2）12.5%+3.8%＝16.3% 1﹣12.5%﹣16.3%﹣8.7%＝62.5%
答：黄土高原占总面积的16.3%，青藏高原占总面积的62.5%。
第17页（共21页）
（3）100÷（8.7%+16.3%） ＝100÷25% ＝100÷0.25
＝400（万平方千米）
答：四大高原总面积约是400万平方千米。 故答案为：青藏、内蒙古、16.3、62.5、400。
32．（4分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14）
【解答】解：（1）解：3.14×62×4−3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×36×−3.14×9× ＝28.26﹣14.13 ＝14.13（平方厘米）
（2）解：（4+8）×4÷2﹣3.14×42÷4 ＝24﹣12.56 ＝11.44（平方厘米）
33．（3分）笑笑和淘气分别站在体育场围墙的内外，笑笑站在A处，淘气站在B处。 （1）笑笑在A处能看到在B处的淘气吗？ 不能 。 （2）请画出笑笑站在A处通过大门能看到体育场内的范围。
（3）随着笑笑逐步走近体育场大门到达C处，笑笑能看到体育场内的范围会越来越 大 。
1
4121
1
【解答】解：（1）由于体育场围墙阻挡，A处的笑笑并不能看到B处的淘气，故笑笑在A处不能看到在B处的淘气。
第18页（共21页）
（2）.
（3）随着笑笑逐步走近体育场大门到达C处，围墙遮挡范围渐渐缩小，所以笑笑能看到体育场内的范围会越来越大。 六、解决问题。（23分）
34．（4分）温馨花店今天运进玫瑰和百合共270朵。你知道今天运进玫瑰花多少朵吗？
【解答】解：270×＝270×9 ＝150（朵）
答：今天运进玫瑰花150朵。
35．（4分）一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长是 38.84 米，面积是 60 平方米．
5
5
5+4
【解答】解：周长：10+10+3.14×6 ＝20+18.84 ＝38.84（米）
面积：10×6＝60（平方米）
答：它的周长是38.84米，面积是60平方米． 故答案为：38.84、60．
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36．（5分）工程队修一条公路长100m，第一天修了全长的，第二天修了余下的。两天后，
5
4
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这条公路还剩多少米没有修？
【解答】解：100﹣100×−100×（1−）× ＝100﹣20﹣60 ＝20（米）
答：这条公路还剩20米没有修。
37．（5分）甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。几小时后两车相距330千米。此时，甲车行了全程的，乙车行了全程的25%。A、B两地相距多少千米？（可以画图表
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1
51534示题中信息哟。） 【解答】解：画图如下：
330÷（1−−25%） ＝330÷
11
2020
15＝330×11 ＝600（千米）
答：A、B两地相600千米。
38．（5分）张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率90%；下午加工零件中24个合格，合格率为60%。张师傅这一天加工零件的合格率是多少？ 【解答】解：（40×90%+24）÷（40+24÷60%）×100% ＝60÷80×100% ＝75%
答：张师傅这一天加工零件的合格率是75%。 七、选作题。（共20分） 39．求图中阴影部分的面积。
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【解答】解：5×5÷2＝12.5（平方厘米） 3.14×5×5×4=19.625（平方厘米） 19.625﹣12.5＝7.125（平方厘米） 3.14×5×5﹣7.125×2＝64.25（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积为64.25平方厘米。
40．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，4小时后两车在距离中点60千米处相遇。已知相遇时两车行驶路程的比是3：5，那么甲车平均每小时行驶多少千米？ 【解答】解：60×2＝120（千米） 5﹣3＝2
120÷2＝60（千米） 60×3＝180（千米） 180÷4＝45（千米）
答：甲车平均每小时行驶45千米。
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