教学 ＪｉａｏＸｕｅ 求知导刊 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｅｅｋｉｎｇ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｇｕｉｄｅ ２０１８年８月 Ａｕｇ．２０１８ 文章编号：２０９５－６２４Ｘ（２０１ ８）２３—０１。（］一０２ 自主探索解决问题 ——除数是两位数的除法教学案例 孔慧文 （广东省广Ｊ，ｆ、ｆ市八一希望学校，广东广州５１００３０） 摘一要：文章的教学片段是文章作者在教学２０１３人教版小学数学四年级上册《除数是两位数的除法——除数接近整十数，商 位的除法》时的主要情景，教学的是例题４，运用“五入”法把除数看成是整十数来试商，并且在计算过程中需要调整商的 内容。这部分教学内容是在已经完成教学例题３，学生掌握了“四舍”法把除数看成是整十数来试商，并在发现商大了时会进 行“调小”的基础上进行的。为了突破“调商”这个重点与难点部分，文章作者根据学生的认知特点，设计了自主探索解决 问题的数学活动，学生通过发现问题、尝试探究、交流讨论、汇报总结，使学生在教师的引导下对“调商”的整个过程自主 探究掌握，解决新的问题。 关键词：试商；调商；余数 文献标识码：Ａ 中图分类号：Ｇ６２３．５ 作者简介：孔慧文（１９８２一），女，广东南海人，小学数学高级教师，本科。 师应关注学生并与他们进行讨论。 教师没有公布答案，而是让学生 把自己刚才计算的过程，特别是把自己 遇到的问题在四人小组内进行讨论，交 流并找出解决的办法。教师则与板演的 学生讨论，其实这名学生已经想好该怎 收稿日期：２０１８－０６—２０ 一、课堂教学片段 减去１９６等于１，余数是１比除数２８ 要小，所以商７是正确的。 师：你们同意吗？ 生（齐）：同意。 课例：除数是两位数的除法—— 除数接近整十数，商一位的除法（２０１３ 人教版小学数学四年级上册：７７页例 题４的内容）。 师：根据这个礼堂的座位，你能 提出什么数学问题吗？ 师：为什么发现余数比除数大就把 商调大为７，再改小一点商５不行吗？为 学生与同桌小声议论后，个别汇报。 生７：余数比除数大，就说明试的 样做，准备动笔修改竖式的计算过程，教 什么你们不调小而要调大呢？ 师让他不必擦去原来计算中的错误，而 是用竖式在旁边按现在的想法重新计算 一生１：学校礼堂每排有２８个座位，四 年级共有１９７人，可以坐满几排？ 师（肯定）完整出示情景与问题：学 校礼堂每排有２８个座位，四年级共有 ］９７人，可以坐满几排？还剩几人？你 们会列式吗？ 生２：１９７÷２８。 次，计算完以后再检查是否正确，把 师：谁想谈谈刚才你们在试商 商太小了，如果再把商调小余数只会越 来越大啊，当然要往大的方向去调，才 能算出正确的结果。 答案写在横式等号处。 过程中遇到的问题？你们又是如何解 决？（让学生进行小组汇报） 师：非常聪明，同学们，恭喜你 们，试商成功了。在计算除法的时候，真 生３：把除数２８看成是３０，因为 四舍五人２８最接近整十数３０，用它来 正的商并不能每一次都会让我们很快地 找到，但只要掌握了窍门，试商后再调 师：请同学们马上用竖式完成。 学生开始独立尝试解答，教师让 一试商比较容易。这样的话就应该商６了。 整商就不会盲目，这并不是一件困难的 事情，却可以非常轻松就解决问题。 学生都微笑点头表示同意。 师：数学的学习就是解决问题的 名学生在黑板上计算。 在进行试商的过程中，学生都会 生４：但是用乘法检验时发现，６ 乘２８等于１６８，用被除数１９６减去１６８ 等于２９，也就是说余数是２９。 根据四舍五入的原则，把２８看作３０来 试商，由于除数看成了３０，因此试的 出了正确的商是７。 试商６的学生大多数开始发现问 题，产生了疑问，有的在下面小声地 师：那余数是２９怎么啦？到底有 过程，我们要有一丝不苟，勇敢想办法 商是６的那道竖式计算题） 受数学带来的快乐了。 这样就自然能够体验成功，感 商大部分都用６，也有学生一下子就试 什么问题让你们苦恼了？（指着黑板上 解决问题，生５：余数２９比除数２８大，这是 不允许的，余数一定要比除数小，说明 师：你们交流以后发现商６太小 了，那应该怎样调整商呢？ 生６（刚才板演的学生）：我也是 二、教学案例分析感悟及 反思 以上的教学片段是我在教学《除 数是两位数的除法——除数接近整十 说，并害怕是自己算错而重新计算了一 商６太小了。 遍，有的还举手向教师发问，正在板演 计算的那名学生同样在这时发现了相同 的问题，停下了把答案写在等号后面的 动作。而个别的学生没有发现计算中出 数，商一位的除法》时的一段情景，这 在计算中发现了这个问题，就把商改为 部分的教学是本单元的重要阶段，虽然 现的问题，依然认为商６是正确的，教 ７，这次因为７乘２８等于］９６，用１９７ 在第一部分，学生已经基本上掌握了要 １Ｏ０ ２０１８年８月 把接近整十数的除数看成整十数来试 商，但毕竟在他们完成的题目里商都是 能够直接试出来，不需要进行调整的，会 断冲击学生的思维，使他们进发思维 的火花，旧知识解决不了问题引发思 达能力稍欠缺的学生，让他们得到锻炼 的机会和给其他人纠正的机会，从而达 到提高的目的。 （５）在总结方法时，我注意引导 考，便有了追求学习新知识的渴求，更 加激发了尝试的动力。这正是我想达到 的效果，因为这种教学方式并不是教师 要让学生学习，而是学生自己想要得到 比较容易。而第二部分却是必须经过调 整才能得到正确的商，因此我把这部分 作为本节课的重点与难点。其中学生接 学生思考为什么要把商调大成７而不往 小的方向调，其实是我在观察学生独立 触了当发现商试大了时要“调小”的内 容时，也掌握得不错，因此我产生了让 学生自己尝试解决例题４的想法。根据 在教学过程中学生的学习表现及接受情 况，我认为自己的设计达到了良好的效 知识，因为要解决问题就必须不断掌握 新知识。 完成的时候，个别学生出现了把商调成 ５这样的问题，然后试出结果还是不行 （３）接下来的做法我还是没有就 学生的疑问公布答案，因为我想让学生 自己寻找到答案，自己解决问题，所 再去调成７。商到底该往大调还是往小 调本来就是一个难点，这也是学生经常 会出错的地方，虽然这是第一节课，这 果，而我也有以下的一些想法。 （１）在教学这部分难点的时候，我 选择的方法是让学生进行自主探究学 习，而不是教师带着学习的传统做法。 由于学生在前面已经学过把除数看作与 它接近的整十数来进行试商，所以在引 出了算式１９７÷２８后，我就把计算的任 务交给了学生，让他们开始自己计算解 决问题。学生凭借经验马上就兴致勃勃 地展开试商行动，并且大部分都会选择 把２８看作３Ｏ来试商，这是因为在刚才 的学习中他们尝到了试商这种方法带来 的好处。所以这个也是我选择放手让学 生自己尝试的原因之一，学生并不是盲 目地去找一个数来试商，有了前面的 铺垫与基础，他们已经有了计算的正确 思路，可以迁移运用到这类题的计算 中。而另外一个原因就是我想在课堂教 学中培养学生的思维能力，虽然是计算 教学，但思维却是推动如何解决问题的 关键因素，也是数学新课程标准中重视 知识引导的方向：为发展而学习。这是 我在教学中比较常用并重点使用的方 法，因为我认为只有学生自己亲身经历 全过程，才有可能在此过程中产生思维 的冲击，学生也才会不断思考，努力发 掘解决问题的办法，这个才是数学培育 开发思维能力的目的。 （２）当学生在试商６以后，大部 分学生开始发现问题并着手解决问题。 能够发现余数２９比除数２８大，在除法 计算中是不允许的这一点的学生人数在 课堂中占绝大部分，除了个别优异生凭 借其良好的经验马上商７而没有试６，个 别中等生、后进生没有发现余数比除数 大。绝大部分的学生在这时的确会对自 己的计算产生疑问，为什么会出现余数 比除数大呢？为什么商６不行呢？那要 商的数应该是什么呢？这样的问题会不 以当我发现大部分学生已经试商７成功 时，我马上让他们进行小组学习，共同 探究。学生在小组里畅所欲言，把自己 刚才的计算经历与同伴分享，非常投 入，特别是探索商到底应该是什么的时 候，气氛尤其高涨。这样一来，学生就 有了把刚才的疑问尽情释放的机会，当 知道了原来别人也有同样的问题时，学 生之间的思维碰撞就达到了最高点，在 讨论中把自己的想法与同伴的想法比较 分析，寻找正确答案就水到渠成了。有 些对自己的解法存在怀疑的，在经过交 流后就更加坚定，中等生、后进生本来 未能发现问题的，我自然会较多地关 注，但也是把交流的时间交回给小组，让 他们在小组学习中得到向别人学习的机 会，听同伴讲有时候比听老师教更能够 引起中等生、后进生的兴趣。 （４）小组学习以后，进行汇报其 实是一个总结方法的环节，目的是让学 生把刚才的新知识内化，形成计算的方 法。汇报的过程基本是学生在小组学习 中已经得到的结果，但每个学生的语言 表达能力并不相同，虽然明白意思但必 须说得明白才能让全部学生得到清晰的 结论。因此在汇报时我选择的学生大部 分是口头语言表达能力比较好的，这个 并不是有意忽略其他人或剥夺他们锻炼 表达能力的机会，这是把商“调大”的 新课，必须达到让学生掌握计算方法的 重要目标，方法的表述非常重要。这样 的汇报选择是为了使学生感到更贴近自 己，是他们自己探讨出来的方法，比教 师教给的更有积极的意义，但如果在这 个环节表述不当就失去了意义，还会对 掌握方法产生不良的影响。所以第一节 的这些关键性问题的表述还是小心地选 择，但是到了第二三节的巩固应用课 时，就应该把尽可能多的表述机会给表 个也并不是本节课要求达到的目标，但 既然已经发现有学生出现此类问题，那 就证明他们的数感还有待加强，所以我 对学生进行了引导。这样的引导成功引 起了学生的注意，把看似理所当然的问 题进行关注，余数太大则证明商小了， 就应该把商调大而不是盲目地乱试，指 出了解决问题的一条捷径。在这个问题 上我的引导只点到为止，并没有展开来 详细分析什么时候该怎么调商，因为刚 才提到它确实不是这节课能够达到的， 而学生会在后面几节的练习巩固课里有 了较多解决问题的经验后，再进行比较 分析时效果会非常明显，所以在这里没 有展开也是从学生接受知识的角度出发 考虑。 （６）从学生的掌握情况来看，已 经达到了这个教学难点的教学目的。新 课程标准重视学生情感与价值观的形 成，我在这一点也有充分的关注。所以 我充分利用了教材提供的资源，让学生 亲身经历探索的过程，过渡也流畅清 晰，但是由于以课本的内容尤其是例题 的情景为主，忽视了学生生活中的一些 实际经验，如果在教学的内容中能利 用一些与学生的生活实际更贴近的素 材，相信教学的效果会更生动，学生感 觉更亲切。 参考文献： ［１］陆红新．基于多元表征的本质沟 通——《小数的初步认识》教学案 例［Ｊ］．小学教学设计，２０１ ７（１ １）． ［２］徐伟平．围绕核心，精准设计—— 特级教师王文森《一切皆有可能》 教学赏析［Ｊ］．小学教学设计，２０１ ７ （１ １）． １０１