最大气泡压力法测定液体的表面张力数据处理方法

实验目的

1． 学习用最大气泡压力法测定溶液的表面张力σ。

2．了解用吉布斯方程在溶液表面吸附中的实验应用。 3．了解溶液表面吸附分子的横截面积的测量方法 。

实验原理

1． 溶液表面的过剩物质的量Γ

表面张力σ（或比表面Gibbs函数）是表面化学热力学的重要性质之一。纯溶剂中溶入溶质形成溶液后，溶液的表面张力不同于纯溶剂。按照溶液表面张力随溶质浓度的变化规律可把溶质分为三种情况。溶液的表面张力随溶质浓度的增加而增大；溶液的表面张力随溶质浓度的增加而减小；溶液的表面张力最初随溶质浓度的增加而急剧减小，当达到某一临界浓度时，溶液的表面张力不再随溶质浓度的增加而变化，见图3-30。定量地描 述这一规律的方程是Gibbs等温吸附方程

cd Γ  （3-63）

RTdcTA σ

式（3-63表 ）中，Γ被Gibbs称为表面过剩物质的量，单位为mol·m-2。对某些溶液系统（如电解面

质溶液系统）式中的浓度c有时要用活度a代换。张B

由图 3-30，对曲线A，（dσ/dc）力 T ＞0，Γ＜0，

C 这种情况称为负吸附。对曲线B和C，（dσ/dc）

浓度c T ＜0， Γ＞0，这种情况称为正吸附。

图3-30溶液的表面张力随溶质本实验研究正吸附的情况。只要获得了溶

浓度的变化 液表面张力随溶质浓度的变化曲线，就可用微

分法得到某一浓度下的（dσ/dc），，然后依据方程（3-63）得到表面过剩物质的量Γ。 T

2。饱和表面过剩物质的量与吸附分子的横截面积

对于正吸附的情况，溶质分子在溶液表面过剩物质的量Γ取决于溶质在溶液本体的浓度。在本体浓度较小时，Γ随c的增加而增大，当溶液表面已经盖满一层溶质分子时，Γ达到最大，用符号Γ∞表示。称为饱和表面过剩物质的量。

若以1/Γ 对π（称为表面压力）作图则得图3-31；π的定义如式（3-64）： π=σ0 -σ （3-64） 由图3-31看出，当π较大时（即浓度c较小 1/Γ 1/Γ趋向于一个定值，此定值即1/Γ∞。由此时） 可求得Γ∞。然后由式（3-65）计算吸附分子的 横截面积Ac。

1/Γ∞

1 （3-65） π ACΓL图3-31 1/Γ ~π关系曲线

式（3-65）中L为Avogadro 常量。

3．最大气泡压力法测定液体的表面张力

测定液体表面张力的方法有最大气泡压力法、落球法、扭称法、滴重法及毛细管上升法等。本实验采用最大气泡压力法。

仪器和药品

最大气泡压力法表面张力测定仪（见实验34）；下口瓶；恒温水浴；无水乙醇（AR）

实验步骤

1． 用去离子水和无水乙醇配制下列无水乙醇水溶液

表3-8 待测的无水乙醇水溶液的浓度 实验温度：25℃ 1 2 3 4 5 6 No。 c乙醇/ mol.L-1 0

2．将待测液体15~30mL装入洗净烘干的磨口瓶1中，盖好磨口瓶盖；将自来水注入下口瓶8中，关好两通阀10；如图连接好各部分（方法见实验34）；将磨口瓶1放入恒温槽中并用夹子夹牢，使整体垂直向下；将恒温槽温度控制在25℃，恒温10~15分钟后，打开下口瓶8的放水活塞10，调整放水速率，使测量瓶的毛细管端每隔6秒左右鼓出一个气泡（一次只能鼓一个气泡，不可连续鼓泡！）；测量毛细管鼓泡时的最大压差（方法同实验34），分别测出p细和p粗，然后有Δp=p细-p粗。

3．用2的方法依次测量表3-8中各液体样品的Δp。

数据处理

1、手工处理数据

（1）从教材附录中查出纯水的表面张力；用实验34的方法计算各无水乙醇水溶液的表面张力。

(2)将各样品的表面张力填入表3-9中。

（3）用微分法求取σ~ c 曲线上每一个浓度下的斜率，即（dσ/dc）T。 （4）用式（3-64）计算π。

（5）用式（3-63）计算各表面过剩物质的量Γ，并计算1/Γ。

（6）作（1/Γ）~ π图，由图中求出Γ∞。

（7）用式（3-65）计算吸附乙醇分子的横截面积Ac。 （8）将上述计算的各个量填入表3-9。

表3-9 无水乙醇水溶液表面张力测定数据表 实验温度：25℃

No. 1 2 3 4 5 6 -1 c乙醇 / mol·L Δp / Pa σ/ N·m-1 （dσ/dc）T / m·L3·mol-1·N-1 Γ/ mol·m-2 （1/Γ）/ m2·mol-1 π/ N·m-1 Γ∞ / mol·m-2 Ac / m2·

2、用微机处理数据

（1）拟合曲线方程

①打开微机的Excel 界面，如图3-32。

②将标准液体的表面张力σs和Δps及各浓度下的乙醇水溶液的Δpx的数值分别代入式（3-38）(见实验34)计算不同浓度的乙醇水溶液的表面张力。然后将浓度c及表面张力的值分别输入到Excel的A、B两列中，如图3-33。

图3-32 Microsoft Excel 界面 图3-33 计算表面张力的对话窗口

③在得到了浓度c和表面张力σ之后，将A、B两列选取，然后点击窗口的作图键，便出现图3-34对话窗口-1。在图表类型菜单中，选择XY散点图，立即出现图3-35对话窗口-2。在子图表类型菜单中选择某种类型，然后按下一步→下一步→下一步 ，出现图3-36对话窗口-3。点击新工作表，然后点击完成，出现图3-37对话窗口-4。该对话窗口中的曲线不是经曲线拟合程序拟合的，不符和要求。此时须用鼠标右键点击线上的任意一点，出现一个文字对话框。鼠标左键点击添加趋势线之后，出现图3-38对话窗口-5。选择多项式；然后在阶数窗口选择2；再点击选项按键，出现添加趋势线窗口；点击显示公式（E）和显示R平方值，再点击确定按键，出现图3-39。

图3-34 作图对话窗口-1

图3-35 作图对话窗口-2

图3-36 作图对话窗口-3

图3-37 作图对话窗口-4

图3-39作图对话窗口（已经拟合 图3-38作图对话窗口-5

出所需的圆滑曲线

（2）计算曲线在某点的斜率

将图3-39中的拟合方程复制到Excel表的C1 中，然后将等号左侧的y去掉，对曲线进行微分，即得到方程（dσ/ dc）= y＇。按回车键，并将公式复制；按下拉键并粘贴，便可求出各浓度下的（dσ/ dc），如图3-40。

图3-40 微分法求曲线某点的

斜率

图3-41 计算表面过剩物质的量 Γ

（3）计算表面过剩物质的量Γ

有了曲线斜率之后，依据式（3-63）在Excel工作表的D列编制计算Γ的程序。方法是：=-$A1*$C1/(8.3145*298.15)。按回车键并复制该程序；按下拉键并粘贴，可计算各浓度下的Γ，如图3-41

（4）计算1/Γ 和π

在Excel 工作表的E列计算π，程序：=0.07197-$B1 回车。复制，按下拉键并粘贴。在Excel 工作表的F列计算1/Γ，程序：=1/$D1回车。复制，粘贴。 （5）作（1/Γ）~π 图

在Excel工作表中选取E、F两列，用作σ~ c曲线的方法作1/Γ~π图，如图3-42。 由图3-42读出（1/Γ∞）为114407.7m2.mol-1。则Γ∞=8.74×10-6mol.m-2。将Γ∞=8.74×10-6mol.m-2代入式（3-65）可计算吸附乙醇分子的横截面积。

图3-42 乙醇水溶液的 1/Γ~ π 曲线

思考题

1．那些溶质能在液态溶液表面发生正吸附，那些溶质发生负吸附？ 2．溶液表面吸附法测定吸附分子的横截面积对溶液的浓度有限制么？ 3、用最大气泡压力法测定液体的表面张力对鼓泡速度有什么要求？连续鼓泡产生哪些不利影响？