隧洞衬砌结构计算书

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________

一、示意图：

二、基本资料：

1．依据规范及参考书目： 《水工隧洞设计规范》（DL/T 5195-2004，以下简称《规范》） 《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》 《隧 洞》（中国水利水电出版社，熊启钧编著） 《水工隧洞和调压室 水工隧洞部分》（水利电力出版社，潘家铮编著） 2．几何参数： 半跨宽度L1 ＝ 2.000 m；顶拱半中心角α ＝ 60.00° 拱顶厚度D1 ＝ 0.400 m；拱脚厚度D2 ＝ 0.600 m 侧墙厚度D3 ＝ 0.600 m；侧墙高度H2 ＝ 4.000 m 隧洞衬砌断面形式：圆拱直墙形 底板厚度D4 ＝ 0.600 m 3．荷载信息： 内水压力水头Hi ＝ 0.00 m 外水压力水头Ho ＝ 6.00 m；外水压力折减系数β ＝ 0.40 顶部山岩压力端部值Q1＝70.00kN/m；顶部山岩压力中间值Q2＝70.00kN/m 侧向山岩压力上侧值Q3＝40.00kN/m；侧向山岩压力下侧值Q4＝50.00kN/m 底部山岩压力端部值Q5＝0.00kN/m；底部山岩压力中间值Q6＝0.00kN/m 顶拱围岩弹抗系数K1 ＝ 500.0 MN/m3 侧墙围岩弹抗系数K2 ＝ 500.0 MN/m3 底板围岩弹抗系数K3 ＝ 500.0 MN/m3

顶拱灌浆压力Pd ＝ 0.00 kPa；Pd作用半中心角αp ＝ 0.00° 其他部位灌浆压力Pe ＝ 0.00 kPa 4．分项系数： 建筑物级别： 1级；荷载效应组合：基本组合； 钢筋混凝土构件的承载力安全系数K ＝ 1.35 衬砌自重分项系数γQ1 ＝ 1.10；山岩压力分项系数γQ2 ＝ 1.00 内水压力分项系数γQ4 ＝ 1.00；外水压力分项系数γQ5 ＝ 1.00 灌浆压力分项系数γQ3 ＝ 1.00 5．材料信息： 混凝土强度等级： C25 轴心抗压强度标准值fck ＝ 16.70 N/mm2；轴心抗拉强度标准值ftk ＝ 1.78 N/mm2 轴心抗压强度设计值fc ＝ 11.90 N/mm2；轴心抗拉强度设计值ft ＝ 1.27 N/mm2 混凝土弹性模量Ec ＝ 2.80×104 N/mm2 纵向受力钢筋种类： Ⅱ级 钢筋强度设计值fy ＝ 300 N/mm2；弹性模量Es ＝ 2.00×105 N/mm2 钢筋合力点到衬砌内、外边缘的距离a ＝ 0.050 m

三、内力计算：

N -- 衬砌计算截面的轴向力，kN，以拉为正； Q -- 衬砌计算截面的剪力，kN，以逆时针转动为正； M -- 衬砌计算截面的弯矩，kN·m，以内边受拉为正 u -- 衬砌计算截面的切向位移，mm； v -- 衬砌计算截面的法向位移，mm； ψ -- 衬砌计算截面的转角位移，度； k -- 衬砌计算截面的围岩抗力，kPa 计算节点编号顺序为： 底板或底拱、底圆按照从左到右编号； 顶板板或顶拱、顶圆按照从右到左编号； 其余部位按照从下到上编号； 1．承载能力极限状态下的内力计算： 经过3次迭代运算后,各点设定抗力条件和法向位移一致。 截面编号 底板0 底板4 底板8 底板12 底板16 底板20 底板24 底板28 底板32 底板36 底板40 N,kN -157.039 -157.039 -157.039 -157.039 -157.039 -157.039 -157.039 -157.039 -157.039 -157.039 -157.039 Q,kN -0.000 16.866 34.355 53.066 73.541 96.237 121.494 149.500 180.247 213.492 248.702 M,kN·m 79.480 77.798 72.692 63.975 51.348 34.410 12.682 -14.371 -47.301 -86.637 -132.830 u,mm 0.000 -0.002 -0.004 -0.006 -0.007 -0.009 -0.011 -0.013 -0.015 -0.017 -0.019 v,mm 0.153 0.156 0.165 0.180 0.200 0.224 0.251 0.279 0.306 0.328 0.344 ψ,度 0.000 0.002 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.008 0.007 0.006 0.003 k,kPa 0.076 0.078 0.083 0.090 0.100 0.112 0.126 0.139 0.153 0.164 0.172 侧墙0 侧墙4 侧墙8 侧墙12 侧墙16 侧墙20 侧墙24 侧墙28 侧墙32 侧墙36 侧墙40 顶拱0 顶拱4 顶拱8 顶拱12 顶拱16 顶拱20 顶拱24 顶拱28 顶拱32 顶拱36 顶拱40 -248.702 -242.102 -235.502 -228.902 -222.302 -215.702 -209.102 -202.502 -195.902 -189.302 -182.702 -203.867 -195.942 -187.677 -179.394 -171.422 -164.076 -157.648 -152.391 -148.506 -146.132 -145.337 -157.039 -128.070 -99.896 -72.672 -46.398 -21.075 3.298 26.720 49.192 70.714 91.285 -12.296 -17.087 -20.353 -22.054 -22.214 -20.926 -18.344 -14.681 -10.199 -5.198 0.000 -132.830 -75.808 -30.247 4.235 28.017 41.480 45.004 38.969 23.755 -0.258 -32.689 -32.689 -29.107 -24.548 -19.389 -14.005 -8.761 -3.988 0.024 3.046 4.915 5.545 -0.344 -0.350 -0.356 -0.361 -0.367 -0.372 -0.377 -0.382 -0.387 -0.391 -0.396 -0.323 -0.300 -0.275 -0.248 -0.219 -0.187 -0.152 -0.116 -0.078 -0.039 0.000 -0.019 -0.014 -0.034 -0.063 -0.092 -0.112 -0.119 -0.112 -0.093 -0.066 -0.040 -0.233 -0.253 -0.275 -0.298 -0.321 -0.343 -0.364 -0.381 -0.395 -0.404 -0.407 0.003 -0.001 -0.004 -0.004 -0.004 -0.002 0.000 0.002 0.003 0.004 0.003 0.003 0.002 0.002 0.001 0.000 -0.000 -0.001 -0.001 -0.001 -0.000 -0.000 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2．正常使用极限状态下的内力计算： 经过3次迭代运算后,各点设定抗力条件和法向位移一致。 截面编号 底板0 底板4 底板8 底板12 底板16 底板20 底板24 底板28 底板32 底板36 底板40 侧墙0 侧墙4 侧墙8 侧墙12 侧墙16 N,kN -156.826 -156.826 -156.826 -156.826 -156.826 -156.826 -156.826 -156.826 -156.826 -156.826 -156.826 -239.679 -233.679 -227.679 -221.679 -215.679 Q,kN 0.000 16.464 33.518 51.725 71.597 93.562 117.932 144.872 174.359 206.138 239.679 -156.826 -127.857 -99.682 -72.458 -46.184 M,kN·m 75.178 73.537 68.553 60.053 47.752 31.274 10.167 -16.070 -47.952 -85.967 -130.526 -130.526 -73.590 -28.114 6.283 29.979 u,mm 0.000 -0.002 -0.004 -0.006 -0.007 -0.009 -0.011 -0.013 -0.015 -0.017 -0.019 -0.324 -0.329 -0.335 -0.340 -0.345 v,mm 0.146 0.149 0.157 0.172 0.191 0.213 0.238 0.264 0.289 0.310 0.324 -0.019 -0.018 -0.040 -0.072 -0.102 ψ,度 0.000 0.002 0.003 0.005 0.006 0.007 0.007 0.007 0.007 0.005 0.003 0.003 -0.002 -0.004 -0.005 -0.004 k,kPa 0.073 0.074 0.079 0.086 0.095 0.107 0.119 0.132 0.144 0.155 0.162 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 侧墙20 侧墙24 侧墙28 侧墙32 侧墙36 侧墙40 顶拱0 顶拱4 顶拱8 顶拱12 顶拱16 顶拱20 顶拱24 顶拱28 顶拱32 顶拱36 顶拱40 -209.679 -203.679 -197.679 -191.679 -185.679 -179.679 -201.356 -193.911 -186.095 -178.222 -170.614 -163.581 -157.410 -152.354 -148.610 -146.319 -145.551 -20.861 3.512 26.934 49.406 70.928 91.499 -10.599 -15.347 -18.641 -20.432 -20.738 -19.641 -17.285 -13.873 -9.658 -4.930 0.000 43.357 46.795 40.674 25.375 1.276 -31.241 -31.241 -28.075 -23.935 -19.180 -14.172 -9.263 -4.774 -0.988 1.871 3.642 4.239 -0.350 -0.355 -0.360 -0.365 -0.369 -0.374 -0.300 -0.278 -0.255 -0.229 -0.201 -0.171 -0.140 -0.107 -0.072 -0.036 0.000 -0.123 -0.130 -0.123 -0.103 -0.075 -0.047 -0.227 -0.245 -0.263 -0.282 -0.301 -0.320 -0.338 -0.353 -0.365 -0.372 -0.375 -0.002 0.000 0.002 0.004 0.004 0.004 0.004 0.003 0.002 0.001 0.000 -0.000 -0.000 -0.001 -0.001 -0.000 0.000 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 四、截面承载验算：

衬砌截面按偏心受压或偏心受拉构件进行承载力和配筋计算： 1．偏心受压截面正截面承载力计算依据： 首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算，验算公式如下： K×N ≤ φ×γm×ft×b×h/（6×eo/h-1） 《砼规》 式5.2.3-3 K×N ≤ φ×fc×b×h/（6×eo/h+1） 《砼规》 式5.2.3-4 如果承载力验算不满足，则进行配筋计算，公式如下： KN ≤ fc×b×χ+fy'×As'-σs×As 《砼规》式6.3.2-1 KNe ≤ fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'） 《砼规》式6.3.2-2 2．偏心受拉截面正截面承载力计算依据： 轴向力作用在钢筋As合力点与As'合力点之间的小偏心受拉构件： KNe ≤ fy' × As' × （ho - as'） 《砼规》式6.4.2-1 KNe' ≤ fy×As × （ho' - as） 《砼规》式6.4.2-2 轴向力作用在钢筋As合力点与As'合力点之外的大偏心受拉构件： KN ≤ fy×As-fy'×As'-fc×b×χ《砼规》式6.4.3-1 KNe ≤ fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'） 《砼规》式6.4.3-2 3．截面抗剪验算依据： 当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋： K×V ≤ 0.7×βh×ft×b×ho 《砼规》式6.5.4-1 βh ＝ （800 / ho）1/4 《砼规》式6.5.4-2 4．抗剪验算结果： 以计算点：底板1的截面为例进行抗剪验算，其余截面抗剪验算与此相同。 截面高度h = 600 mm；有效高度ho = 550 mm；截面宽度b = 1000 mm； 截面剪力设计值V = 4192 N K×V = 1.35×4192 = 5659 N ≤ 0.25×fc×b×ho

= 0.25×11.90×1000×550 = 1636250 N

故受剪截面满足要求！

K×V = 1.35×4192 = 5659 N ≤ 0.7×βh×ft×b×ho = 0.7×1.000×1.27×1000×550 = 488950 N

故受剪验算满足要求！

5．按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力： 以计算点：底板8的截面为例进行素混凝土截面承载力验算，其余截面与此相同。 计算截面高度h ＝ 600 mm，宽度b ＝ 1000 mm，计算长度lo = 3181 mm 承受弯矩M ＝ 72691759 N·mm，轴力N ＝ 157039 N b=600mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ ＝ 0.967 K×N ＝ 1.45×157039 ＝ 227707 N ≤ φ×fc×b×h ＝ 0.967×11.90×1000×600 ＝ 6904232 N 按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。 eo ＝ M / N ＝ 72691759 / 157039 ＝ 462.9 mm b=600mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ ＝ 0.967 从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm ＝ 1.71 K×N ＝ 2.20×157039 ＝ 345487 N ≤ φ×γm×ft×b×h/（6×eo/h-1） ＝ 0.967×1.71×1.27×1000×600/（6×462.9/600-1） ＝ 346197 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。 K×N ＝ 1.45×157039 ＝ 227707 N ≤ φ×fc×b×h/（6×eo/h+1） ＝ 0.967×11.90×1000×600/（6×462.9/600+1） ＝ 1226571 N 按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求，无须进行配筋计算！

五、配筋及裂缝宽度计算结果：

h -- 衬砌计算截面高度，mm；

Asi -- 衬砌计算截面内侧钢筋计算面积，mm2； Asi' -- 衬砌计算截面内侧钢筋实配面积，mm2； Aso -- 衬砌计算截面外侧钢筋计算面积，mm2； Aso' -- 衬砌计算截面外侧钢筋实配面积，mm2；

ω -- 衬砌计算截面的裂缝宽度，mm，当抗裂验算满足要求时则显示为“抗裂”； 计算节点编号顺序为： 底板或底拱、底圆按照从左到右编号； 顶板板或顶拱、顶圆按照从右到左编号； 其余部位按照从下到上编号；

h,mm 600 600 600 600 600 600 600 600 抗剪 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 Asi,mm2 825 825 0 0 0 0 0 0 Asi',mm2 870 870 870 870 870 870 870 870 Aso,mm2 825 825 0 0 0 0 0 0 Aso',mm2 870 870 870 870 870 870 870 870 ω,mm 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 截面编号 底板0 底板4 底板8 底板12 底板16 底板20 底板24 底板28 底板32 底板36 底板40 侧墙0 侧墙4 侧墙8 侧墙12 侧墙16 侧墙20 侧墙24 侧墙28 侧墙32 侧墙36 侧墙40 顶拱0 顶拱4 顶拱8 顶拱12 顶拱16 顶拱20 顶拱24 顶拱28 顶拱32 顶拱36 顶拱40

600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 580 560 540 520 500 480 460 440 420 405 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 满足 0 825 825 825 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 870 870 870 870 870 870 870 870 870 870 870 870 870 870 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 825 842 825 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 870 870 870 870 870 870 870 870 870 870 870 870 870 870 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂 抗裂