2016-2017学年高二期中质量检测试题（卷）
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设复数满足，则（ ） A. B.
C.
D.
2. 复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 以下有关线性回归的说法，不正确的是（ ） A. 具有相关关系的两个变量不一定是因果关系 B. 散点图能直观地反映数据的相关程度
C. 回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D. 任一组数据都有回归方程
4. 两个变量之间的线性相关程度越低，其线性相关系数的数值（ ） A. 越接近于-1 B. 越接近于0 C. 越接近于1 D. 越小 5. 根据二分法原理求方程
的近似根的框图可称为（ ）
A. 工序流程图 B. 知识结构图 C. 程序框图 D. 组织结构图
6. 为了美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A. B. C. D.
7. 有一段演绎推理是这样说的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面 ，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为
（ ）
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 8. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图：
1
在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ） A. ①-综合法，②-分析法 B. ①-分析法，②-综合法 C. ①-综合法，②-反证法 D. ①-分析法，②-反证法
9. 登山族为了了解某山高（km）与气温（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温（℃） 山高（km） 18 24 13 34 10 38 -1 64 由表中数据，得到线性回归直线方程
A. -10℃ B. -8℃ C. -4℃ D. -6℃ 10. 执行程序框图，输出的值为（ ）
.由此估计山高为72 km处的气温为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红 灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则 甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为（ ） A. 0.6 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.9
2
12. 下面几种是合情推理的是（ ）
①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那∠A+∠B=180° ②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 ③数列
中，
推出
．
④数列1，0，1，0，…推测出通项公式A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.
13. 用反证法证明结论“、、至少有一个是正数”时，应假设_______； 14. 若复数
15. 观察以下不等式
是纯虚数，则的值为_______；
…
可以归纳出对于大于1的正整数成立的一个不等式则不等式右端
的表达式应为_______；
…
，
16. 平面内“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间的结论为_______.
三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 求证：
．
18. 某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二个小组有 足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10 张票中任抽1张.
（1）两人都抽到足球票的概率是多少？
（2）两人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？
19. 已知数列
的递推公式
，且
，请画出求其前5项的流程图.
20. 为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在
3
80分以下，规定80分以上为优秀（含80分）．
（1）请根据题意，将2×2列联表补充完整； 优秀 非优秀 总计 男生 女生 总计
50 （2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？
附：
，其中
.
当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联； 参考数据 当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； 当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．
当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
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