【校本研修在岗实践作业】

课题 §1.3.2 有理数的减法

一、教学目标

1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和的概念； 2．使学生正确理解加法的交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。

3.能运用运算律熟练地进行有理数的加减混合运算； 4．培养学生的运算能力和综合运用能力． 二、教学重点

1.交换律、结合律的内容及应用。 2.准确迅速地进行有理数的加减混合运算．

三、教学难点 减法直接转化为加法及混合运算的准确性． 四、教学手段 多媒体课件

五、教学方法 启发式教学、探究式教学 六、教学过程

（一）、复习，导入新课 1．叙述有理数加法法则． 2．叙述有理数减法法则． 3．叙述加法的运算律．

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)． 6．口算：

(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；

(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)． （二）、探究新知 1．加减法统一成加法算式

以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．

再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．

既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如： (-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；

16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．

例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．

2．加法运算律的运用

既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)． 例2 计算-20+3-5+7．

解：-20+3-5+7 =-20-5+3+7 =-25+10 =-15．

注意：这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换． （三）、小结

1．有理数的加减法可统一成加法．

2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． 七、练习设计 1．计算：

(1) -4.2+5.7-8.4+10； (2) 6.1-3.7-4.9+1.8； 2．计算：

(1) -216-157+348+512-678； (2) 81.26-293.8+8.74+111； 3．计算：

(1) (+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (2) (-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (3) (+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)； 八、板书设计

1.3.2 有理数的减法（2）

(一)知识回顾 (二)探究新知 (三)课堂小结 （四）课堂练习 (五)练习设计

九、教学后记

有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

【校本研修在岗实践作业】提供一份教案【校本研修在岗实践作业】

提供一份教案楼主发表于：2012-11-28 18:36来源于：“国培计划（2012）”——河南省学科教师教学能力提高远程培训 1.4.1 有理数的乘法（1）

教学目标 1，经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．

2，能运用法则进行简单的有理数乘法运算．

3，培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。

教学难点 乘法法则的推导

知识重点 会利用法则进行简单的有理数乘法运算

教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境

引入课题 用多媒休课件演示出教科书36页蜗牛沿直线爬行

的引例，引导学生观察后提问：(1)和(2)及（1）和(3)这些问题有何区别？

组织学生进行讨论，并用动画演示出蜗牛在四种不

同的情况下的运动过程，引导学生列出算式． 利用蜗牛爬行来引入自然亲切，符合七年级学

生的心理特点，易引起学生的学习兴趣．使学生明确相反意义的量的表示方法为下面的学习作铺垫．

交流对话

探究新知 以引例为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数乘法中四种不同的形式，完成教科书中37页的填空．

根据前面的研究，鼓励学生用自己的语言说出法则

的内容．启发学生探索有理数中既不是正数，也不是负数的特殊数。与其他数相乘的规律，把有理数的乘法法则补充完整

进一步启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；一、看两数

是同号还是异号；二、确定积的符号；三、再把绝对值相乘，并用教材中38页的方法向学生逐步展示运算的一般步骤。 培养学生从特殊到一般的归纳思想．

培养学生的概括能力和语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励．

使学生明确有理数中包括正数、负数和0，培养完整的分类思想．

让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进行运算。 应用新知

体验成功 口答：确定下列两数的积的符号：

(1) 5×(-3) (2) (-4) × 6

(3)（-7） ×（-9） (4）0.5×0.7、

给出教科书38页例1,让学生以独立思考的形式加以解决

由例1中的第(2)小题：（一 ）× (－2)引入倒数的概念，分组讨论，归纳总结出倒数的定义．

鼓励学生举出互为倒数的例子，并提问，数a(a≠0)的倒数是什么？a为什么不能等于0?

练习：填空：

(1) 1×（-3）= ；（－1） ×（－3）＝

(2) 1×a= ； （一1） ×a= ?

给出教科书38页例2，利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则． 对有理数的乘法关键是确定积的符号

及时应用，让学生初步体验成功的喜悦。

通过讨论让学生理解有理数倒数的定义与小学里是一样的。

让学生初步体验用字母表示数的方法，并明确0没有倒数。

通过练习让学生归纳出一个数同1相乘得身，一个数同－1相乘得它的相反数

让学生体验数学来源于实践又服务于实践的思想。

课堂练习 教科书 39页练习第1，2，3 加深学生对法则和倒数的理解

小结与作业

课堂小结 有理数的乘法法则和倒数的定义

本课作业 教科书46页习题1.4第1，2题

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本课时的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们

现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来．

首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体课

件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则．

其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结．通过例2的气温变化问题和练习中的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想．

最后遵循面向全体与因材施教相结合的原则，在练习设计与作业布置中都体现了分

层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到成功的体验，通过多媒体

辅助手段，更好地展示出数学的魅力，充分调动了学生的感官，同时，

也腾出了足够的时空和自由度，使学生成为课堂的主人．