流体流动习题(计算题)解答

1-41一敞口贮槽中装有油（密度为917kg/m3）和水，液体总深度为3.66m，其中油深为3m。试计算油水分界处及贮槽底面的压力，分别用绝压和表压表示。（当地大气压为101.3kPa）

解：油水分界处：

表压：p11gh19179.81327.0kPa 绝压：

p12.71041.013105128kPa

贮槽底面的压力： 表压： 绝压：

1-42用U形压力计测量容器内液面上方的压力，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m3，h1=0.3m，h2=0.4m，R=0.4m。试求： （1）容器内的表压；

（2）若容器内的表压增大一倍，压力计的读数R‘。 解：（1）如图，1-2为等压面。 p1pg(h1h2) p2pa0gR pg(h1h2)pa0gR 则容器内表压：

ppa0gRg(h1h2)136000.49.819000.79.8147.2kPa

（2）当容器内的表压增大一倍时，此时

'h2p2p12gh22.710410009.810.6633.5kPa

p23.3471041.013105135kPa

R'Rh22

'''p表R'R0gRg(h1h2)0gRg(h1h2)2

'R'‘p表g(h1h2R/2)整理得

0gg/2

247.21039009.81(0.70.4/2)0.77m136009.819009.81/2

1-43如图所示，用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力，指示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为z0=2.0m, z2=0.7m, z4=1.8m, z6=0.6m, z7=2.4m。试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。 解：等压面：p1p2,p3p4,p5p6 p2p1pa0g(z0z1)

1

p4p3p2g(z3z2) p6p5p40g(z4z5) pp6g(z7z6)

整理得

ppa0g(z0z1)0g(z4z5)g(z3z2)g(z7z6)

蒸汽表压为

ppa0g(z0z1z4z5)g(z3z2z7z6)136009.81(2.00.71.80.6)10009.81(1.80.72.40.6)3.05105Pa305kPa

1-44精馏塔底部用蛇管加热使液体汽化，液体的饱和蒸汽压为1.093×105Pa，液体密度为950 kg/m3。采用Π形管出料，Π形管顶部与塔内蒸汽空间用一细管AB连通（见附图）。试求：

（1）为保证塔底液面高度不低于1m，Π形管高度H应为多少？

（2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，Π形管出口液封高度H′至少应为多少？ 解：(1) 因A、B连通，所以H1m

(2) pApBpCpvpagH'

pvpa1.0931051.013105H'0.86mg9509.81所以，

1-45如图所示，两直径相同的密闭容器中均装有乙醇（密度为800kg/m3），底部用一连通器相连。容器1液面上方的表压为104kPa，液面高度为5m；容器2液面上方的表压为126kPa，液面高度为3m；试判断阀门开启后乙醇的流向，并计算平衡后两容器新的液面高度。

解：比较两容器液面处总势能的大小。

1.013105104103z1g59.81305.7J/kg800贮罐1：

p11.013105126103z2g39.81313.6J/kg800贮罐2：

p2p1因 z1gp2z2g

故阀门开启后乙醇将从容器2向容器1流动。

设平衡时，容器1的液位上升了h米，因两容器直径相同，故同时容器2的液位也下降了h米 。平衡时，两贮罐液面处势能应相等，即

p1 (z1h)gp2(z2h)g

2

p2p1h(z2z1)g2g

126103104103(35)9.818000.4m29.81

故平衡时两容器液面高度分别为

'z1z1h50.45.4m' z2z1h40.43.6m

1-46 附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为40×103kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg（不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。

解: 在贮槽液面1-1’与回流管出口内侧2-2’间列柏努利方程，并以1-1’面为基准面:

z1gp1

p1212u1Wez2g2u2Wf22

p1Wez2gp2p1p2简化: We12u2Wf2

qm/0.785d212u2z2gWf2

1.2m/su240103/36006000.7850.142

(1.32.0)1061We1.22309.811506002

721.6J/kg



1-47如附图所示，水由高位槽经管道从喷嘴流入大气，水槽中水位恒定。已知d1=125mm ，d2=100mm ，喷嘴内径d3=75mm，U形压差计的读数R＝80mmHg。若忽略水在管路中的流动阻力，求水槽的高度H及喷嘴前压力表读数。

解：在1－2截面间列柏努利方程

z1gp1不需要泵, 液体在压力差的作用下可自动回流至塔中。

p1212u1z2g2u222 p1p2习题1-47附图

(z1z2)g122(u2u1)2

3

Rg(0)即

122(u2u1)2 （1）

由连续性方程 d1u2d2

125u1100u11.56u1 （2）

22将（2）代入（1）中，

Rg(0)u11222(1.562u1u1)0.72u12

Rg(0)0.720.089.81(136001000)3.7m/s0.721000

u21.56u11.563.75.78m/s

d112525u1u3u3.710.28m/s1d7593喷嘴处流速：

22在水槽与喷嘴出口处列柏努利方程，并简化

H121u310.2825.39m2g29.81

在喷嘴前后列柏努利方程，并简化

22u3u422

p4喷嘴处压力：

p4222(u3u4)1000(10.2825.782)36.1kPa2（表压）

1-48如附图所示，水从倾斜直管中流过，在A与B截面间接一空气压差计，其读数R=10mm，A、B间距离为1m。试求： （1）A、B两点的压力差；

（2）若管路水平放置而流量不变，则压差计读数及两点的压差有何变化？ 解：（1）等压面 p1p2

而 p1pAgh1，p2pBR0gh2Rg 所以 pAgh1pBR0gh2Rg 整理得：

pApB0Rgh1h2g 10000.019.811sin309.8110005kPa

（2）对于等径管路，U形压差计读数实际反映流体流经该段的能量损失。因流量不变， 流动阻力不变，故U形压差计的读数没有变化，即R大小与管路放置方式无关。

4

水平放置时，

pApBRg0Rg0.019.81100098.1Pa

1-49 欲测定液体的粘度，通常可采用测量其通过毛细管的流速与压降的方法。已知待测液体的密度为912kg/m3，毛细管内径为2.22mm，长为0.1585m，测得液体的流量为5.33×10-7m3/s时，其压力损失为131mmH2O（水的密度为996kg/m3）。不计端效应，试计算液体的粘度。

解：设液体的流动为层流。

uqV0.785d25.331070.785(2.22103)20.138m/s液体的流速 由哈根-泊谡叶方程

p

32uld2

d2p(2.22103)21311039969.819.01103Pas32ul320.1380.1585得

Redu校核雷诺数

2.221030.1389129.0110331.02000

所以层流流动成立，以上计算正确，该液体的粘度为9.06×10-3Pa·s。

1-50如图所示，水在57×3mm的倾斜管路中流过，管路中装有U型压差计，其读数为94mmHg。AB段管长为5m，阀门的局部阻力系数为5，管内摩擦系数为0.025。试求：

（1） AB两截面间的压力差； （2） 水在管中的流量；

（3） 若保证水的流量及其它条件不变，而将管路水平放置，则U形压差计的读数及AB两

截面间的压力差有何变化？

解：（1）U形压差计读数直接反映两截面静压能与位能总和之差，即

(pAgzA)(pBgzB)(0)gR （1）

则A、B两截面间的压力差

pApBg(zBzA)(0)gR10009.810.3(136001000)9.810.09414.56kPa

（2）对于均匀的管路，U形压差计读数实际反映流体流动阻力的大小，即

(0)gRWf,AB （2）

lu2(0)gR()d2 将阻力计算式代入，

5

51000u2(136001000)9.810.094(0.0255)0.0512即

水流速 u1.77m/s 则水的流量

qV4d2u0.7850.05121.773.61103m3/s13m3/h

（3）当水流量及其它条件不变而将管路水平放置时，由于水的流动阻力未发生变化，而U形压差计读数又仅反映流体流动阻力的大小，因此其读数不变，仍为94mmHg。

由式（1），此时

zAzB，则两截面的压力差

pApB(0)gR(136001000)9.810.09411.62kPa

1-51用压缩空气将密度为1200 kg/m3的碱液自低位槽送至高位槽，两槽的液面维持恒定。管子规格为φ60×3.5mm，各管段的能量损失分别为

Wf,ABWf,CDu2，

Wf,BC1.5u2（J/kg）（u

为碱液在管内的流速）。两U形压差计中的指示液均为水银，R1=60mm, h=100mm。试求（1）压缩空气的压力p1；（2）U形压差计读数R2。

解：（1）

u2Wf,BCR1g(0)1.5u2

R1g(0)0.069.81(136001200)4.051.181.51100

u2.01m/s

在低位槽1与高位槽2间列柏努利方程

z1gp12p11u1z2gu222Wf1222

p1z2gWf12z2gu21.5u2u2129.813.52.012131.86

p1158.2kPa（表压）

（2）在低位槽1与B处3间列柏努利方程

z1gp12p11u1z3gu323Wf1322

p3p1z3g12p1uWf,AB1z3gu2u222158.2103349.812.01212002

p386.5kPa（表压）

6

由静力学方程

p3ghpa0gR2

p3pagh86.510312009.810.1R20.64m0g136009.81

1-52如图所示的输水管路系统，测得A、B两点的表压分别为0.2MPa和0.15MPa。已知管子的规格为89×4.5mm，A、B间管长为40m，A、B间全部局部阻力的当量长度为20m。设输送条件

0.3164Re0.25。试求：

下水的密度为1000kg/m3，粘度为1cP，摩擦系数与雷诺数的关系为

（1）A、B间的压头损失；

（2）若在A、B间连接一U形压差计，指示液为汞，则其读数为多少？ （3）管路中水的流量。

解：（1）在A、B间列柏努利方程

zApp11uA2AzBuB2BhfAB2gg2gg

hfAB(zAzB)1ppB(uA2uB2)A2gg(21.5)10514.10m10009.81

（2）U形压差计

Rg(0)ghfABR0hfAB10004.100.325m136001000

hfAB（3）

lleu20.3164lleu20.25lleu1.750.3164()d2gdu/0.25d2gd1.252g

11030.254020u1.754.10.3164()10000.081.2529.81

解得 u2.70m/s 流量

1-53 某厂有一蒸汽锅炉，每小时产生烟道气360000m3，通过烟囱排至大气中。烟囱底部气体压强较地面上的大气压强低25mmH2O。设烟囱是由钢板铆接而成的圆筒，内径为3.5m，烟囱中气体的平均温度为260℃，在此温度下烟道气的平均密度为0.6 kg/m3，平均粘度为0.028cP。大气的温度为20℃，在此温度下，在烟囱高度范围内，大气的平均密度为1.15 kg/m3。问此烟囱需多少米高？（设相对粗糙度/d0.0004）

7

qV4d2u0.7850.0822.700.0136m3/s48.9m3/h

u解：烟囱内气体流速为：

ReduqV36000010.4m/sA36000.7853.52 7.81053.510.40.60.028103，湍流

/d0.0004，由摩擦系数图查得0.0165

设烟囱底部为1-1’截面，且为基准水平面，烟囱顶部内侧为2-2’截面，在1-1’与2-2’截面间列柏努利方程

22p1u1p2u2z1z2hf12g2gg2g

3式中，p125mmH2O25109.811000245Pa（表压），

u1u2u，z10，z2H

p烟囱内侧烟气压力 p2等于烟囱外侧空气压力2空气，而空气看作静止，根据静力学基本方程

p2p2airairgH1.159.81H（表压）

将各已知条件代入柏努利方程

2451.159.81HH10.42H0.01650.69.810.69.813.529.81

解得：H46.8m

1-54 密度为800 kg/m 3的油在水平管中作层流流动。已知管内径为50mm，管长为120m（包括所有局部阻力的当量长度），管段两端的压力分别为p11MPa，p20.95MPa（均为表压）。已测得距管中心 r=0.5R（R为管子的内半径）处的点速度为0.8m/s，试确定该油品的粘度。

r2uuc12R解：根据圆形管内流体层流流动时的速度分布方程，

•

当r0.5R时，u0.8m/s， 代入

0.8uc10.52•

解得 uc1.07m/s

平均流速 u0.5uc0.51.070.53m/s

p32uld2根据哈根-泊谡叶方程，层流时压力损失

pd2(10.95)1060.0520.061Pas32ul320.53120则

8

1-55附图所示为溶液的循环系统，循环量为3m3/h，溶液的密度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的垂直距离为3m，压头损失为1.8m，离心泵出口至容器内液面的压头损失为2.6m。试求：

（1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。

解：（1）对于循环流动系统，泵所提供的压头完全用于克服管路阻力，即

Hehf1.82.64.4m

（2）在容器液面1与泵入口处2间列柏努利方程

22p1u1p2u2z1z2hf12g2gg2g

u2qV0.785d23/36000.7850.02521.7m/s2u2p2g(z1hf12)2g1.729009.81(31.8)9.29kPa29.81

1-56 如附图所示，将密度为920 kg/m3，粘度为 0.015Pa•s的液体利用位差从贮槽A送入贮槽B，A 、B槽中气相压力分别为57kPa、60kPa。管路为222mm的钢管，其长度（包括所有局部阻力的当量长度）为25m。试求管内液体流量。

解： 在高位槽液面1-1’与管出口外侧2-2’间列柏努利方程：

22p1u1p2u2z1z2hf,12g2gg2g

简化

p1p2z1hf,12g （1）

其中

hf,12lleu2d2g

32ulle64hf,12d2gRe，

设流动为层流，则

代入（1）式

32ullep1p2z1gd2g （2）

57601030.0182920p1p2d2uz1g49.810.89m/s32ll920320.01525e

Redu校核：

0.0189200.8998320000.015

9

故假设成立，以上计算有效 流量

1-57 1000 kg/m3、1.31cP的冷却水由高位槽送往常压冷却塔喷淋（见附图），输送管尺寸为894.5mm，直管及全部局部阻力当量长度之和为120m，设湍流时摩擦系数可按0.3164Re0.25计算，试求冷却水流量。

qV4d2u0.7850.01820.892.26104m3/s0.81m3/h

解：在高位槽液面1与喷嘴出口2面间列柏努利方程，且以2面为基准面

22p1u1p2u2z1z2hfg2gg2g

式中，

z110m,u1u20,p1p20,z20

z1hf简化

即

lleu2z1d2g

u22gz1d29.81100.080.131lle120

0.3164Re0.25

设流动为湍流，则

0.3164有 Reu1.750.25u20.131

0.25

0.131d0.31640.1310.0810000.31641.311030.256.51

得 u2.92m/s

Redu验证：

0.082.9210001.311031.78105为湍流，以上计算正确。

冷却水流量

qV4d2u0.7850.0822.920.0147m3/s52.9m3/h1-58从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。气体流量为3600m3/h，废气的物理性质与50℃的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U形压差计，指示液为水，其读数为60mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为55m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力损失为2.45kPa。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm，大气压力为

10

101.3 kPa。试求鼓风机的有效功率。

解: 以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧为2-2’面,列柏努力方程:

z1gp1

p1212u1Wez2g2u2Wf22

p1简化: 其中:

Wez2gWf

p1H2OgR10009.810.06588.6pauqV0.785d23600/36000.7850.25220.38m/s

50℃空气物性:

Redu1.093kg/m3,19.6106pas0.251.09320.3819.6106

2.84105

 又 d0.150.0006250

查得 0.018

lleu2Wf(进出)Wf塔d2

lleu2p'(进出)d2

5520.3822.45103(0.0181.5)0.2521.093

3375J/kg

Wez2gWfp1/

159.813375588.6/1.0932984J/kg

NeqmWeqVWe36001.09329843.26kW3600

1-59 如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m；BC与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、 15m（以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦系数均可取为0.03。试求：

（1）BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量；

（2）BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。

解：（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程：

11

p1 z1g12p212u1z2gu2Wf22

简化 ：

zgWfABD

22luluWfABDWfABWfBDAB1BD2 而

d12d22

109.810.0328u12015u22 

0.0382.030.0322 化简

11.05u127.03u2298.1

又由连续性方程：

ud2(1d)2u(381)2u11.41u1232

代入上式： 11.05u127.031.412u1298.1

解得：u11.98m/s 流量：

qVd124u10.7850.03821.982.244103m3/s8.08m3/h2）当 BD，BC支路阀均全开时：

C ，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，

WfBCWfBD

lBCu32lBDu22d32d22

12u3215u22

u31.118u2 (1)

又 qV1qV2qV3

d241u14d22u224d3u3

382u1322u2322u3=3222.118u2

u11.502u2 (2) 在高位槽液面与BD出口列柏努利方程：

zgWfWfABWfBD

109.810.0328u1215u220.03820.030.0322

11.05u127.03u2298.1 (3)

12

（ 将（2）代入（3）式中：

2211.051.5022u27.03u298.1

u31.96m/s

解得：u21.752m/s流量：

qV1u12.63m/s42d1u10.7850.03822.632.98103m3/s10.73m3/h

qV2qV342d2u20.7850.03221.7521.408103m3/s5.07m3/h2d3u30.7850.03221.961.576103m3/s5.67m3/h

4

1-60 一锐孔直径为0.06m的孔板流量计，安装在直径为0.154m的管道中。密度为878 kg/m3、粘度为4.1cP的石油流过此管道，测得锐孔两侧的压力差为93.2kPa。试计算石油的流量。

A00.062()0.151A10.154解：

设ReRec，查得 C00.61 qVC0A0u2p

qV0.610.7850.060.02510.7850.15432293.21030.0251m3/s90.4m3/h878

1.35m/s0.785d1d1u22

4.45104Rec2104Re0.1541.358784.110

假设正确，以上计算有效。

1-61用离心泵将常温水从蓄水池送至常压高位槽（如附图所示）。管路的尺寸为573.5mm，直管长度与所有局部阻力的当量长度之和为240m，其中水池面到A点的长度为60m，摩擦系数取为0.022。输水量用孔板流量计测量，孔板孔径为20mm，流量系数为0.63，读数为0.48m，两U形压差计的指示液均为汞。试求： （1）每kg水从泵所获得的净功； （2）A截面处U形压差计读数R1；

（3）若将常压高位槽改为高压高位槽，则U形压差计读数R1、R2如何变化？ 解：（1）每kg水从泵所获得的净功即为有效功

We。

在水池1-1′与高位槽2-2′间列柏努利方程，且以1-1′截面为基准面，有

u2pWezgWf2

13

z0，z215m

式中，u1u20，p1p20（表压），1流量：

qVC0A02R2g(0)20.489.81(136001000)2.15103m3/s1000

0.630.7850.022VS2.15103u1.1m/sA0.7850.052

lleu22401.12Wf0.02263.9J/kgd20.052

代入，得

Wez2gWf159.8163.9211J/kg

（2）A截面U形管压差计读数R1：

在A-A′与2-2′间列柏努利方程，并简化

pAu2z2gWf,A22

f,A2

W240601.120.02247.9J/kg0.052

pA(z2gWf,A2u21.12)1000(19.8147.9)57.1kPa22（表压）

对于U形压差计 pA1R1gR10g

pAg5.7110410009.81R10.54m0g1360010009.81

（3）当将常压高位槽改为高压高位槽时，管路特性曲线发生变化，新工作点如图所示，流量减少，故R2降低；

Q↓→ u↓→ Wf1-A↓, 同时We↑→ pA↑→ R1↑

1-62 如图所示的输水实验装置，已知泵进、出管路直径相同，内径均为65mm，两水池液面间的垂直距离为15m，孔板流量计的孔径为25mm，流量系数为0.62。已测得孔板流量计U形压差计R1＝0.4m，泵进、出口间U形压差计R2＝1.5m，指示液均为汞。试求：

（1）泵的有效功率； （2）管路系统的总压头损失； （3）写出此管路特性方程。

解：（1）在泵进、出口间列柏努利方程，简化得

14

HeRg(0)R2(0)p2p1(z2z1)2gg1.5(136001000)18.9m1000

流量：

QC0A02R1g(0)20.49.81(136001000)3.025103m3/s1000

0.620.7850.0252有效功率：

NeQHg3.02510318.910009.81561W

（2）在两液面间列柏努利方程，简化得

HeH0hf

hfHeH018.9153.9m（3）设管路特性方程为 将

HeABQ215BQ2Q3.025103m3/s, He18.9m代入，

18.915B(3.025103)2得 B4.26210 所以管路特性方程为

1-63 用离心泵将水从敞口贮槽送至密闭高位槽。高位槽中的气相表压为98.1kPa，两槽液位相差10m，且维持恒定。已知该泵的特性方程为

H407.2104Q2He154.262105Q25

（H—m，Q—m3/s），当管路中

阀门全开时，输水量为0.01 m3/s，且流动已进入阻力平方区。试求：

（1）管路特性方程；

（2）若阀门开度及管路其它条件等均不变，而改为输送密度为1200 kg/m3的碱液，求碱液的输送量。

解：（1）设输送水时管路特性方程为

HeABQ2

p98.1103Az1020g10009.81其中，

当输水量为0.01 m3/s时，由泵特性方程与管路特性方程联立：

422 407.2100.0120B0.01

得 B1.2810 即此时管路特性方程为

5He201.28105Q2

15

（2）当改送密度为1200 kg/m3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程 98.1103Az'1018.312009.81g

'p流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则B不变。因此管路特性方程变为

He18.31.28105Q2

将该方程与泵特性方程联立，

407.2104Q218.31.28105Q2

可得碱液输送量

Q0.0104m3/s

1-64 将河水用两台型号相同的离心泵串联输送至高位槽，流程如图所示。管内径均为100mm，吸入管路长为45m（包括所有局部阻力的当量长度），摩擦系数取为0.024，泵入口处真空表读数为40kPa。已知单泵的特性方程为

（1）输水量；

（2）串联泵的有效功率。

解：（1）以水池液面为1－1面，泵入口处为2－2截面，在二者间列柏努利方程：

p1H205Q2（H—m，Q—m3/min），试求：

0p2z1gp1212u12z2gu222Wf

简化

z2g12u22Wf

lleu245u2Wf0.0245.4u2d20.12

代入

0400001239.81u25.4u2210002

解得 u21.34m/s 输水量

Q4d2u20.7850.121.341.05102m3/s37.9m3/h

（2）串联泵特性方程

H2(205Q2)4010Q2

当

Q1.05102m3/s0.63m3/min时，压头

H40100.63236.03m

有效功率

NeQHg1.0510236.0310009.813.71kW

1-65 如附图所示，用离心泵将某减压精馏塔塔底的釜液送至贮槽，泵位于塔底液面以下2m处。已知塔内液面上方的真空度为500mmHg，且液体处于沸腾状态。吸入管路全部压头损失为0.8m，

16

釜液的密度为890kg/m3，所用泵的必需汽蚀余量为2.0m，问此泵能否正常操作？ 解：因塔内液体处于沸腾状态，则液面上方的压力即为溶液的饱和蒸汽压，即

该泵的允许安装高度：

Hg允p0pV(NPSH)rgp0pV

hf吸入

2.00.82.8m 而实际安装高度

1-66用离心泵将密度为1200kg/m3的溶液，从一敞口贮槽送至表压为 57 kPa的高位槽中。贮槽与容器的液位恒定。输液量用孔径为20mm、流量系数为0.65的孔板流量计测量，水银U型压差计的读数为460mm。已知输送条件下离心泵的特性方程为H=40－0.031Q2（Q的单位为m3/h，H的单位为m）。试求：

（1）离心泵的输液量（m3/h）； （2）管路特性方程；

（3）若泵的转速提高5%，此泵的有效功率为多少（kW）？ 解：（1）输液量：

QC0A02Rg(0)Hg实＝2.0mHg允，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生汽蚀现象。

20.469.81(136001200)1.97103m3/s7.09m3/h1200

0.650.7850.022 （2）设管路特性方程为

HeABQ2

p57103Az1014.84g12009.81Q7.09m3/h

当流量时，压头

将

H400.031Q2400.0317.09238.4mQ7.09m3/h，H38.4m代入管路特性方程

38.414.84B7.092

得 B=0.469

He14.840.469Q2

（3）转速增加5%，则n′=1.05n

Q'n'1.05Qn Q=0.952Q′；

17

H'n'2()1.052n H H=0.907H′

代入泵原特性方程中，

0.907H'400.031(0.952Q')2

得新转速下泵特性方程 与管路特性

H'44.10.031Q'2

He14.840.469Q2 联立，

得 H′=42.3m， Q′=7.65 m3/h

Q'H'g7.65/360042.312009.81Ne1.06kW10001000

1-67 用离心泵将20℃的清水从一敞口贮槽送到某设备中，泵入口及出口分别装有真空表和压力表。已知泵吸入管路的压头损失为2.4m，动压头为0.25m，水面与泵吸入口中心线之间的垂直距离为2.5m，操作条件下泵的必需汽蚀余量为4.5m。试求：

（1）真空表的读数，kPa；

（2）当水温从20℃升至50℃（此时水的饱和蒸汽压为12.34 kPa，密度为988.1kg/m3）时，发现真空表和压力表的读数跳动，流量骤然下降，试判断出了什么故障，并提出排除措施。（当地大气压为101.3 kPa）

解：（1）20℃水密度为998.2kg/m3。

在贮槽液面0-0‘与泵吸入口1-1‘间列柏努利方程：

p0p1212z0u01z1u1g2gg2g 简化：

hf

12p1g2gu1z1hf998.29.81(0.252.52.4)50.43kPa（表）

（2）20℃水，饱和蒸汽压pV2.33kPa

Hg允ppV0(NPSH)rgHg实2.5mHg允hf吸入(101.32.33)1034.52.43.19m998.29.81

，不发生汽蚀。

50℃水，饱和蒸汽压pV12.34kPa，密度988.1kg/m3

Hg允ppV0(NPSH)rgHg实2.5mHg允hf吸入(101.312.34)1034.52.42.28m988.19.81

，发生汽蚀现象。

解决办法：（1）泵下移或贮槽上移（2.5-2.28+0.5）=0.7m

（2）减小吸入管路阻力，如减小管长，增大管径，或减少弯头等局部阻力。

18

1-68 用内径为120mm的钢管将河水送至一蓄水池中，要求输送量为60～100m3/h。水由池底部进入，池中水面高出河面25m。管路的总长度为80m，其中吸入管路为24m（均包括所有局部阻力的当量长度），设摩擦系数为0.028。试选用一台合适的泵，并确定安装高度。设水温为20℃，大气压力为101.3kPa。

解：以大流量Q＝100m3/h计。

在河水与蓄水池面间列柏努力方程，并简化：

Hezlleu2 hfzd2g

uQ100/36000.785d2

0.7850.1222.46m/s

H250.028802.462e0.1229.8130.76m

由

Q100m3/h,He30.76m 选泵IS100-80-160，其性能为：

Q100m3/h,H32m,78%,N11.2kW,(NPSH)r4.0m

确定安装高度：

20C水，998.2kg/m3,pv2.335kPa

Hpgv

允p0g(NPSH)rhf吸入

h(lle)吸入u2242.462 f吸入d2g0.0280.1229.811.73m

H(101.32.335)103g允998.29.814.01.734.4m

减去安全余量0.5m，实为3.9m以下。

即泵可安装在河水面上不超过3.9m的地方。

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