对地表隆起变形影响研究
许有俊1,张治华1,史 明1,王万华2,康佳旺1(1.内蒙古科技大学土木工程学院，内蒙古包头014010; 2.内蒙古路桥集团有限责任公司，内蒙古呼和浩特010052)摘要：以全国最长的大截面矩形顶管综合管廊工程为背景，基于弹性力学Mindlin解和随机介质理论，分析顶管施工对地
表隆起变形的影响.研究发现：地表隆起过程可分为四个阶段，分别为缓慢隆起阶段、快速隆起阶段、沉降阶段和稳定阶
段，并得到地表隆起超限主要集中在快速隆起阶段，该阶段地表快速隆起变形的主要诱因是正面附加推力，其次为顶管机 摩擦力和后续管节摩擦力；刀盘挤土压力对正面附加推力影响很大，基于弹性力学Kelvin解，并引入刀盘转速比，得到
大、小刀盘转速比在0-0.2范围内时对刀盘挤土压力影响很大；基于进出土平衡理论，并引入螺旋机转速比，得到它对刀 盘开口处土压力影响很小，但顶进速度对刀盘开口处土压力影响很大；综合各因素得知，在矩形顶管施工参数中，刀盘转
速比和顶进速度对正面附加推力影响很大，是造成地表隆起变形的主要原因.关键词：地表快速隆起变形；正面附加推力；刀盘挤土压力；刀盘转速比；顶进速度中图分类号：TU605
文献标志码：A 文章编号：1006-7930(2019)06-0814-11Study on the effect of positive additional thrust on the surface uplift deformation
by the construction of the rectangular pipe jacking with earth pressure balanceXU Youjun1, ZHANG Zhihua1, SHI Ming1, WANG Wanhua2, KANG Jiaivang1(1. The School of Civil Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010,China；2. Inner Mongolia Road and Bridge Group Co. Ltd. , Huhhot 010052 ,China)Abstract: This paper study the influence of top pipe construction on ground surface uplift deformation, which is
based upon Elastic mechanics Mindlin solution and stochastic medium theory, and the nationfs longest large-section rectangular pipe jacking utility project. The process of surface uplift deformation can be divided for four stages, including slow uplift stage, rapid uplift stage, subsidence stage and stabilization stage. The transfinite surface
uplift deformation mainly focus on the rapid uplift stage that main inducement is the positive additional thrust, and second inducement is the pipe jacking friction and following pipe joint friction. It is a large influence element for the pressure on the cutter to squeeze the soil to the proportion of big and small cutter rotate speed when its range from 0 to 0・ 2, based on elastic mechanics Kelvin solution. Based on the theory of in and out soil balance, we bring in the
proportion of screw machine rotate speed, it is a small influence element for the earth pressure at cutter opening, but speed of pipe jacking machine is a large influence element for it. To conclusion, the proportion of cutter rotate speed and speed of pipe jacking are a large influence element for the positive additional thrust, and then for the surface uplift deformation.Key words: surface rapid uplift deformation；positive additional thrust；the pressure on the cutter to squeeze the soil；
the proportion of cutter rotate speed；speed of pipe jacking machine近年来，矩形顶管技术开始广泛运用于行人
过街地下通道、下穿城市道路隧道、综合管廊、
建技术的发展方向目前，国内学者\"切针对圆
形顶管施工引起的地层变形开展了较多的研究，
地铁车站、地下停车场、地下商业空间开发以及 城市地下空间的互联互通等工程中.采用矩形顶
并取得了丰富的研究成果.但是，与圆形顶管相
比，矩形顶管隧道通常具有断面大、埋深较浅、
管技术修建的地下工程具有断面面积利用率高、 不中断地面道路交通、避免各类地下管线的拆迁 等优点，代表着未来城市中短隧道和地下工程修收稿日期：2018-06-20 修改稿日期：2019-12-13地层成拱效应差等特点，对周围地层的扰动与存
在一定差异.目前，国内学者通常采用现场实测
法⑷、基于随机介质理论⑷和弹性力学Mindlin
基金项目：国家自然基金项目(51868062)；内蒙古自治区自然科学基金项目(2O17MS(LH)O523)第一作者：许有俊(1979-),男，博士，教授，主要从事隧道、地下空间等方面的研究.E-mail： xyoujun@163. com第6期许有俊，等：土压平衡矩形顶管正面附加推力对地表隆起变形影响研究815解，将顶管机施工对土体的扰动分为：正面附加推 力、顶管机摩擦力、后续管节摩擦力、注浆压力和
地层损失引起的地表变形进行了研究心].对前人的
研究成果分析发现，目前主要针对矩形顶管施工引 起的沉降变形方面成果较多，然而针对地层隆起的
变形特性、产生的原因以及矩形顶管施工参数与隆
起变形之间的定量关系等问题，少见相关报道.土压平衡矩形顶管机顶进施工时，理论上讲， 当顶管机开挖面水土压力与土舱压力相等时，刀
盘对土体不产生挤压力，此时正面附加推力为零， 但是，实际工程中，理想的土压平衡极难达到.
目前很少针对分析矩形顶管施工正面附加推力对
地表变形影响的研究.为此，本文以全国最长的大截面矩形顶管综 合管廊工程为背景，借鉴了盾构施工正面接触压
力的分析方法3],从刀盘挤土压力和刀盘开口处
土压力入手，针对矩形顶管的正面附加推力对地
表纵向变形的影响开展研究.1矩形顶管力学模型建立1.1弹性力学Mindlin解力学模型Mindlin解计算简图如图1所示.当弹性半空
间体中某深度c处有沿夕方向的水平集中力P时,
可求得土体中任意一点z方向（即竖直方向）的位移
w,开挖面附加推力、顶管机的摩擦力和后续管节
的摩擦力引起地表变形可根据图1所示的计算简 图、式1求得[10'11].图1矩形顶管Mindlin解力学计算简图Fig. 1 Schematic diagram ofMindlin solution mechanics
calculation of rectangular tube jacking' _ 16^G Py（1____—p） 「Lz R[— c （3 — 4”Rl）（z — c）_ 6cz （n + c） 1 4（1 一 “）（1 一 2/z）Tv
R2 尺2 （尺2 十 C）Rl = J卅十夕2 + （z _ C）2= J* + 夕2 * & *（）2（1）
基于弹性力学的Mindlin解，可建立开挖面附
加推力、顶管机的摩擦力、后续管节的摩擦力和
注浆压力引起地表竖向位移的计算模型；其次,
基于随机介质理论建立地层损失引起地表竖向位
移的理论模型，将二者的计算结果叠加，即可得 到矩形顶管施工引起的总的地表竖向位移.1.2正面附加推力引起地面变形的理论解根据图1中所示的计算简图，在整体①皿坐标 系下取积分坐标£。乃对开挖面推力求积；积分区间
为在e轴上取（一A/2, A/2）,在蚣轴上取（H—£/
2, H+B/2）；纵向在丫轴上取讥，利用弹性力学 Mindin解，通过积分得到开挖面推力引起的土体
中任意一点（①，y, z）的竖向位移为：' =竹寻p心一ui）1 J—#Jh—寻 16^Gr（ 1 —fl）「力 _ 4 | （3 — 4〃用）（ z — 乃）_ 6乎+ ”）L R1RIV + X烏）]岫R1 =丿（2 —£）2 + （夕一加）2 +（2—^）2、尺2 = — + （夕一応）2 + （z + q）2（2）
式中：A、B为顶管机的宽和高，m； H为顶管机 中心点的埋深，m；\"为理论顶进速度，m/min；
G为土的剪切模量，MPa； 〃为土体的泊松比；pi
为正面附加推，MPa.1.3顶管机摩擦力引起地面变形的理论解在整体20夕坐标系下取积分坐标£。了对顶管机
与土体的摩擦力求积，积分区间在&轴上取（一A/
2, A/2）,在匚轴上取（ut-L, ut）,竖向在4轴上
取顶管隧道的埋深，利用弹性力学Mindin解，通
过积分得到顶管机的摩擦力引起土体中任意一点（乞，y, z）的地表竖向位移为:w2J ut-Lj -y 16^G（ 1 — “）「L z Rl_
4 1 （3 — 4“Rl）（ z — 乃）_ 6乎:（Rlz + ”）
I 4（1—“）（1 —2“）
R2 （尺2 + N + 冷）R = —b +（N— HF& =丿匕一J? + （夕一Q2 + &+H）2
⑶1.4后续管节摩擦力引起地面变形的理论解在整体分0夕坐标系下取积分坐标£。丫对后续管
节与土体的摩擦力求积，积分区间在£轴上取（一
A/2, Ai/2）,在丫轴上取（0, ut~L）,竖向在s
轴上取顶管隧道的埋深，利用弹性力学Mindin解，
816西安建筑科技大学学报（自然科学版）第51卷通过积分得到后续管节的摩擦力引起土体中任意 一点（z, y, n）的地面竖向位移为：r'■at--乍A-. p3(y—QW3J o0 J-？ 16^G(1—p)「4 | (3 — 4“)(z — ”) _ 6?/z(nL Rl
Rl
Rl土“)
+I 4(1R2 (R—“2)(+1Z —+ 2V“) )\"IJded?Ki = V/(^-e)2 + (j/-r)2 + (^-H)2
卫2 =丿匕一£尸+ (夕一Q2十&十H)2⑷式中：A】为后续管节的宽，m； L为顶管机的长,
m；卫3为后续管节与土体的摩擦力，MPa.1.5注浆压力引起地面变形的理论解在整体20）坐标系下取积分坐标£。了对注浆压 力求积，积分区间在£轴上取（一Ai/2, Ai/2）,
在g轴上取（夕，ut）,竖向在。轴上取顶管隧道的
埋深，利用弹性力学Mindin解，通过积分得到注
浆压力引起土体中任意一点夕，刃的地面竖向
位移为：「L 3 — 4〃 , 8 （］ —〃）2 —（3 — 4〃） （z —沙R1
Rz R,3<
+ （3 —2切+ 6引『竹）2 ］血北R =丿&―
b + 町R =丿&― £）2 十（夕一&十 H）2（5）
式中：A为顶管机的宽，m；加为顶管机的注浆压 力，MPa.1.6基于随机介质理论的力学模型建立如图2所示的矩形顶管施工引起的地表竖图2随机介质理论计算力学简图Fig. 2 Schematic diagram of stochastic medium theory calculation mechanics向位移计算简图.顶管机的外轮廓比后续管节外 轮廓大，即隧道开挖断面比隧道成型断面大，因
此会产生建筑空隙，由于土体补偿这些空隙，从
而引起地表竖向变形.W =(^>exp［（#—£尸 +（夕一or}(6)计算坐标如图2所示，在整体 ^yz坐标系下
取积分坐标&切对地层损失求积，对于开挖断面
0,积分区间在£轴上取，在工轴上取，在可轴上
取；对于隧道断面e,积分区间在£轴上取（一A/2
+R, A/2-R）,在可轴上取（H—B/2 + 2R, H+ B/2）,在？轴上取（0, ut — L）；利用随机介质理
论，通过积分得到地层损失引起土体中任意一点
&, y, z）的地面竖向位移为：w5(tanp)2Q—M(z —耳)%exp^— 7；]器；2 [(z —* + (夕一p2 ] [dgdqdy⑺式中：/?为土体影响角，根据隧道开挖和土质情况确
定的经验公式0=45°—°/2计算.卩为土体的内摩
擦角，如果是成层土，则采用加权平均的内摩擦角.1.7 各影响因素引起地面变形的理论解就矩形顶管机施工引起地表变形而言，正面
附加推力、顶管机摩擦力和后续管节摩擦力在顶
管施工的全过程中都会产生地表变形，而注浆压 力和地层损失是在顶管机工作面通过某个监测点
后才会产生地表变形.就实际工程而言，对于任
意一点（\"，夕，N）,当顶管机尚未通过该点，地表
变形往往按式8计算；当顶管机通过该点，地表变
形往往按式9计算.w = Wi + w2 + w3 （ut 式中：为正面附加推力引起地表变形，mm； w2 为顶管机摩擦力引起地表变形，mm； ◎为后续管 节摩擦力引起地表变形，mm； 34为注浆压力引起 地表变形，mm； s为地层损失引起地表变形, mm； “为顶管机顶进速度，m/min； /为顶管机顶 进时间，min；夕为监测点在顶管隧道轴线处的位 置，m.2正面附加推力确定正面附加推力的计算见式io；由于施工的地 层环境是一定的，所以掌子面的阻力在工程经验第6期许有俊，等：土压平衡矩形顶管正面附加推力对地表隆起变形影响研究817中一般取介于主动土压力到被动土压力之间的静 止土压力；由此可知，正面附加推力的大小取决 于顶管机正面推力.P1 = Pd— pz (10)式中：勿为正面附加推力，kN/m2 ；仇为顶管机 正面推力，kN/m2 ；仪为掌子面阻力，kN/m2.顶管机正面推力由三部分组成，分别是刀盘挤 土压力(kN/m2),刀盘开口处的土压力 (kN/m2)和切削盲区土压力33 (kN/m2),见式11.Pd =少1 +少2 +厶卫3 (11)对于矩形顶管机，虽然存在切削盲区，但其 所占的比例特别小，所以本文的计算中不考虑它 对于工作面的土压力.理论分析计算刀盘挤土压力前，提出如下假 定：1)土体为弹性体，刀盘为刚性体；2)分析某 一个刀盘的挤土效应，只考虑该刀盘本身与土体 的作用，不考虑刀盘之间的相互影响.刀盘转动挤压土体形式如图3、4所示，刀盘 以角速度s转动，距离刀盘中心r处的一块土体微 元，土体微元长为卄，/•的积分区间是(0, D/2), 宽为弧长微段d%,当刀盘的其中一个辐条转动角 度为d0,转动角度的积分区间为(0, a), 土体微 元产生的微扇形的面积为d^rdr/2,所对应的前进图3刀盘转动示意图Fig. 3 Schematic diagram of knife wheel rotation图4 土体微元计算示意图Fig・ 4 Schematic diagram of soil infinitesimalelement calculation量为dz,其积分区间为(0, Z)刀盘接触的土体所受的挤压体积量为V,见式12.（12）式中：V为刀盘接触的土体所受的挤压体积量, m3 ； D为刀盘直径，m； &为单个辐条夹角，rad； J为刀盘转动的前进距离，m,具体计算公式见 式13.I=v^ = ^(1~£) (13)cd nk式中：◎为顶管机顶进速度，m/min； s为刀盘转 动角速度，rad/min；\"为刀盘转速，r/min； k为 刀盘幅条数；&为刀盘开口率.将刀盘接触土体所产生的挤压体积量平均到 刀盘圆周面积上，得刀盘面板对土体平均挤压量.式中：山为刀盘面板对土体的平均挤压量，m.应用弹性力学Kelvin解，结合本节的假设前 提，得到刀盘对其在工作面上接触土体的平均附 加挤压力，见式15.心S = 10.(1 十〃13 (1)( —汇 /jt)E 4〃)uAlD /让(15)、式中：少为刀盘对工作面土体平均挤压力，kN/m2 ； P为土体泊松比；E”为土体变形模量，kN/m2.对于整个顶管机的施工过程，式15给出的刀 盘平均挤压力只是在一个时间微段曲］上产生的力， 要想得到每个顶进周期刀盘对土体产生的挤压力, 就要对△卫在顶进周期内积分，得到顶管机顶进过 程的刀盘对土体的挤压力，见式16.△Pl =10. 13（1 — ）（〃） Euut （l+〃3 —4”）丁（16）△卫127T 匸（1 一4AB式中：A为顶管机宽，m； B为顶管机高，m；匕为刀盘开口率；e2,为刀盘个数；D为刀盘直径, m；化为刀盘辐条数；检为刀盘转速，r/min.为了方便研究刀盘转速对挤土压力的影响,引入刀盘转速比，即刀盘实际转速与额定转速之比，将其带入式16进行整理计算，得刀盘挤土压力与刀盘转速比之间的函数关系，见式17.=少11 厶/12AP11— _= （l+10. 13〃）（（13— —“4）”）eiEsut= 兀 （（1 一 G ）% Pi （1 一味）仏012 4AB \\ ndUpiki 571血（17）818西安建筑科技大学学报(自然科学版)第51卷(2)刀盘开口处土压力的确定在顶管机顶进过程中，被刀盘切削下的天然 土体进入土舱，与泥浆混合后的混合土体经由螺 旋机排出，达到进出土量的动态平衡，进而保证 土压平衡.进土量与螺旋机排土量的相互关系， 直接影响到土舱压力的大小.1)螺旋机排土量的确定实际工程中，刀盘切削下来的天然土进入土 舱后，要与泥浆混合，这主要是由于混合土体有 良好的流动性、止水性和塑性；所以，螺旋机排 出的是泥浆与天然土的混合土体，螺旋机在工作 周期内所排出的混合土体体积，见式18.QpxLd 3 — 力丫)4(18)式中：乃为螺旋机排土效率；N为螺旋机转速，r/ min； T为螺旋机工作时间，min；弘为螺旋机转 杆直径，m；必为螺旋机叶片直径，m； J为螺旋 机叶片距离，m.实际工程中更关注排出的天然土量，见式19.匕=心;f (19)式中：7为混合土体的容重，kN/m3 ； co为混合土 体中泥浆所占比例；兀为天然土的容重，kN/m3.式19计算得到的是单个螺旋机的排土量，实 际的大断面矩形顶管机的排土系统由观个排土机 组成，所以，矩形顶管机最终的排土量见式20.Vo = mVt (20)2) 进出土平衡量的确定进土量的计算，需要满足的假定条件有：土 体可以顺利的进入土舱，不考虑刀盘的阻碍作用； 土体在土舱内与泥浆充分拌和，且充满土舱，没 有空隙.=ABSs-V0 (21)式中：V”为土体挤压量，n?； Ss为矩形顶管机实 际顶进距离，m.3) 刀盘开口处土压力的确定进出土产生的不平衡量，会对掌子面土体产 生压力，而且这部分压力往往只作用在刀盘开口 部分，理论计算中往往将这部分压力换算到顶管 机的工作面上，计算方法见式22.△“2 = + 仇 (22)式中：仇为实测土舱压力，kN/m2.3依托工程背景以全国最长的大截面矩形顶管综合管廊工程 为背景，管廊顶进长度为85.35 m,覆土深度6. 2 m.矩形管廊内截面规格为6 000 mmX 3 300mm, 外截面规格7 000 mmX4 300 mm,每节长1. 5 m, 壁厚500 mm,共57节.采用5刀盘(分别是中心 1个大刀盘和四角4个小刀盘)的矩形顶管机，适 用于埋深小于12 m的隧道施工，如图5所示，其 外形尺寸为 4 850 mmX7 020 mmX4 320 mm.图5刀盘布置图Fig. 5 Cutter head layout如图6所示，隧道所处的地层从上到下分别 为：第①单元层以填土为主，含少量砾砂、碎石 块；平均层厚0.997 m；第②单元层粉砂为稍密状 态，砂质一般，该层分布连续，发育稳定，平均 层厚2. 307 m；第③单元层砾砂颗粒不均匀，含圆 砾，角砾，分布连续，发育稳定，平均层厚7. 385 m；第④单元层粉砂呈中密状态，砂质一般，颗粒 不均匀，该层分布连续，发育稳定，平均层厚 4・ 307 m.粉砂②;] 顶管隧道[上严跖图6顶管隧道所处地层分布图Fig. 6 The stratigraphic distribution of the pipe jacking tunnel为了及时掌握矩形顶管顶进过程中地表纵向 与横向变形的动态演化规律，根据监测数据及时 调整矩形顶管机的施工参数，将地表变形值控制 在允许的范围内，在顶管隧道上方布置变形观 测点.根据研究需要以及第三方监控量测规范，综 合考虑工程现场条件，引用控制基准点3个，共布 第6期许有俊，等：土压平衡矩形顶管正面附加推力对地表隆起变形影响研究819设10条监测断面，一共38个地表变形监测点.具 体监测点的布置如图7所示.BM2DI• D1O•D18D31 ••B?3D21D9DllD19始■> D17«■• D24_D25■ \"• D30«■D32•> D38D3接•D8•D12• D16•D20 D2XS26 D29D35• D37•端D4_•D7•_D13_• D15<_D21 D22D27 D28D34_• D36•-端D5•D6•D14•D35•BM1©图7测点布置图Fig. 7 Measuring point layout地表沉降观测点的标志与埋设，根据观测要 求，采用浅埋标志，如图8、9所示.浅埋标志采 用普通水准标石或用直径25 mm螺纹钢，埋深宜 为1〜2 m,并使标石底部埋在冰冻线以下.图8测点埋设示意图Fig. 8 Schematic diagram of measuring point burial图9地表沉降点的钻孔实物图Fig. 9 Physical borehole drawings of Ground surface settlement points4矩形顶管机正面附加推力的确定 与其对地表隆起的影响根据工程勘察报告、施工方案和实际监测情 况，选取矩形顶管隧道正上方的测点D12的地表 变形情况进行理论分析，采用式1〜5计算，具体 计算参数取值为：正面附加推力內=410 kPa；顶 管隧道周围土压力g = 2 370 kPa；顶管机摩擦系 数/2=0.1；后续管节摩擦系数/3=0.2；掌子面 阻力以= 90kPa；顶管机正面推力加= 500 kPa； 土体泊松比“ = 0.278； 土体剪切模量G=2. 5 MPa； 土体变形模量E” = 18. 965 MPa；顶管隧道 埋深H = & 345 m；顶管机长L = 4. 85 m、宽人= 7. 02 m和高B-4.32 m；后续管节宽A,=7 m, 高Bx=4.3 m,得到随着顶管机的顶进，测点D12 的纵向变形图.图10地表纵向变形对比图Fig. 10 Comparison of ground surface longitudinal deformation如图10所示，理论计算结果与实际监测的结 果趋势一致，整体上吻合程度较好，说明理论计 算公式的正确性与计算结果的合理性.同时，理 论计算结果与实测结果仍存在一定的偏差，主要 原因是理论计算过程中假设土体为弹性体导致.由此将矩形顶管施工引起的地表变形划分为 如下4个阶段；第I阶段：称为缓慢隆起阶段，当矩形顶管 机机头距离监测点一20 m〜一15 m之间时，监测 点受到的扰动较小；第II阶段，称为快速隆起阶段，在一15 m〜 -2. 7 m之间时，监测点快速隆起，说明在该距离 范围内矩形顶管施工对周围地层扰动显著；第DI阶段，称为沉降阶段，在一2. 7 m〜10. 6 m之间，监测点处于沉降回落阶段；第N阶段，称为稳定阶段，在10. 6 m〜20 m 之间，地表的沉降速率变缓，地表变形在震荡中 逐渐趋于稳定，由于注浆压力的影响，地表还表 现出轻微隆起.从总的趋势来看，监测点表现为先隆起后沉 降，符合城市隧道施工的一般规律，但是顶进过 820西安建筑科技大学学报(自然科学版)第51卷程中监测点的最大的隆起量达到了 28 mm,超过 了控制标准值10 mm,最终沉降值恢复至15 mm, 随后趋于稳定，同样大于标准值.为进一步验理论计算的合理性，选取D12测 点所在监测断面的理论计算与实测测地表横向变 形图进行比较.如图11所示.图11地表横向变形图Fig. 11 Transverse deformation of theground surface由图11可知，理论曲线与实际监测数据趋势 一致，进一步验证了理论计算的可靠性.同时, 发现地表隆起槽形态并非标准正态分布曲线，而 是波峰位置偏左产生了一定的偏移量.为了进一步研究矩形顶管机施工过程中地表 隆起变形的原因.将工程实例中的计算参数代入 式9中，分别计算得到正面附加推力、顶管机摩擦 力引、后续管节摩擦力、注浆压力引、地层损失 引起地表变形，计算结果如图12所示.*地表理论变形图12各因素引起地表纵向变形图Fig. 12 The longitudinal deformation of the ground surface caused by various factors如图12所示，得到各个影响因素引起的地表 变形规律如下；(1)正面附加推力引起的地表竖向变形以开挖 面为中心呈反对称布置，在开挖面前隆起，开挖面后沉降，隆起最大值出现在开挖面前5.5 m处, 隆起值为15. 2 mm；(2) 顶管机的摩擦力引起的地表竖向变形以开 挖面后2.5 m为中心呈反对称布置，在对称中心 前隆起，对称中心后沉降，隆起最大值出现在开 挖面前3. 7 m处，隆起值为3. 12 mm；(3) 后续管节的摩擦力引起的地表竖向变形表 现为隆起，隆起最大值出现在开挖面后5 m处, 隆起值为29.7 mm,隆起值随后慢慢减小，趋近 于零；(4) 地层损失引起的地表竖向变形表现为沉 降，先是缓慢沉降，从开挖面开始急剧沉降，到 开挖面后11 ni处变为缓慢沉降；(5) 注浆压力引起的地表竖向变形表现为隆 起，对地表变形的影响从顶管机到达开挖面时开 始，随后逐渐增大.虽然地表竖向位移变形符合先隆起后沉降的 客观规律，但是地表快速隆起到28 mm,远远大 于隆起控制值10 mm,使得随后的地表沉降量无 法抵消之前的隆起量.由此可得，地表隆起变形 过大发生在快速隆起阶段，该阶段只有正面附加 推力、顶管机摩擦力和后续管节摩擦力对地表变 形有影响.1%图13快速隆起阶段各因素占比图Fig. 13 The proportion diagram of each factor in the stage of rapid uplift如图13所示，在地表隆起变形的快速隆起阶 段，正面附加推力引起的地表隆起变形占比49%； 顶管机摩擦力引起的地表隆起变形占比25%；后 续管节摩擦力引起地表隆起变形占比25%；由此 可知，引起地表隆起变形主要原因是正面附加 推力.如图14所示，在顶管机正面推力的组成因素 中，刀盘挤土压力占比88%；刀盘开口处土压力 占比12%,由此可知，刀盘挤土压力在顶管机正 面推力中，是起决定因素的.如图15所示，在刀盘挤土压力的组成因素中， 大刀盘挤土压力占比28%；小刀盘挤土压力占比第6期11.83%许有俊，等：土压平衡矩形顶管正面附加推力对地表隆起变形影响研究82172%,由此可知，小刀盘挤土压力对于刀盘挤土 压力的影响更大.将表1中的数据带入式17计算，得到顶管机 1=1刀盘挤土压力■m刀盘开口处土压力顶进速度、刀盘转速和刀盘挤土压力之间的函数 关系.如图16所示，刀盘挤土压力随着顶进速度 88.17%的增大而增大，但是变化范围集中在大、小刀盘 转速比在0〜0. 2范围内；小刀盘转速比对刀盘 图14顶管机正面推力组成因素占比图Fig. 14 Figure of component ratio of frontal thrust挤土压力影响较大，大刀盘转速比对刀盘挤土压 力影响较小.实际工程中，在某一个确定的顶进 速度前提下，合理的配合大刀盘与小刀盘之间的 转速，对于控制刀盘挤土压力的大小是非常有必 of pipe jacking machine要的.彪大刀盘挤土占比N小刀盘挤土占比将表2中的数据带入到式21计算，得到顶管 机顶进速度、螺旋机转速和刀盘开口处土压力之 间的函数关系.如图17所示，刀盘开口处土压力随着顶进速 图15刀盘挤土压力组成因素占比图Fig. 15 Diagram of the composition factors of thesqueeze pressure of cutter head度的增大而增大，螺旋机转速比对刀盘开口处土 压力影响微小，所以在计算顶管机正面推力时可 以略去螺旋机转速比的影响.表1刀盘参数计算表Tab・ 1 Cutter head parameter calculation table刀盘个数e2幅条数怡126开口率£0. 474直径D/m额定转速np /rpm1. 54大刀盘小刀盘14・32. 1540. 6241.32表2螺旋机参数计算表Tab. 2 Calculation table of screw machine parameters个数叶片直径钻杆直径叶片距离排土效率排土时间额定转速Np/rpm13dz/m0. 528d\\ /mJ/m0. 26795%T/min20. 133161 0009008002 0001 800 2 5002 0001 5001 000500u=0 001mmin1 600 1 400 1 2007006005004001 0008003002000-06000.21000.41 1(b)小刀盘转速比°-8大刀盘转速比0.60.40.2400200822西安建筑科技大学学报(自然科学版)第51卷3 0002 5003 0002 000」1 5001 000500400035005 0003 0 4 000002003 000u=0.002m nui) 5 0020 2 0001 00000 0.20.4小刀盘转速比0.60.8大刀盘转速比图16刀盘挤土压力与刀盘转速比函数图Fig. 16 The function diagram of the ratio between the extruding pressure and the rotating speed of the cutter head150140B130dw120K田 110出叙100口 90ft^ 80y 7060图17螺旋机转速图Fig. 17 Screw machine speed diagram式17和式21整合，略去螺旋机转速比，再减去顶 管机工作面处土体的阻力，就得到正面附加推力 的计算公式，见式23._ 10. 13(1 — “)e 1 Estit 兀(1 + /z) (3 — 4”) 4 4AB((1 — S )乜 Pi + (1 一 & )乜 sDs )\\ ndnpiki rtesTipsks /+ ufyQ px — pz (23)由于公式的维数较高，为了研究方便，故减 少公式中的参数，将△如用MATLAB中的cftool 进行polynomial (多项式逼近)拟合，拟合后的 △勿2称为刀盘拟合转速比，取值范围为(0.005 6,0.075),拟合刀盘转速比与大刀盘、小刀盘转速 比之间呈反比关系.0.07£0.08« 擀 0.060.06如0.05菸 0.04酯0.04只 0.020.030.020.50.01小刀盘转速比1 1大万盘转速比图18刀盘转速拟合图Fig. 18 Cutter speed fitting diagram如图18所示，又根据拟合结果中误差平方和 SSE=1. 785e-05 ；复相关系数 R-square= 0. 999 ； 说明拟合程度很高，可以采用该拟合公式进行 计算.2 0001 8001 6002 0001 4001 5001 2001 0001 0005008000 ..6000.07nn°'O6，OO5o.O4400U.U3。02 ［顶进速度/m・刀盘拟合转速比200图19正面附加推力函数图Fig. 19 Frontal additional thrust function diagram如图19所示，正面附加推力与刀盘拟合转速 比成正比，与顶进速度亦成正比；随着刀盘拟合 转速比的增大，顶进速度对正面附加推力的影响 越来越大，由此可以得出，控制刀盘拟合转速比 的大小，即可控制正面附加推力的大小，进而控 制地表隆起变形量.根据国内外文献中依据工程实例对圆形混凝 土管节与周围土体摩擦系数的研究，摩擦系数一 般在0.07〜0.1范围内取值，还应根据注浆均匀 程度、注浆量及形成泥浆套的完整性等注浆效果 选择，当注浆效果好时摩擦系数取较低值，当注 浆效果差时取较高值.本节中，视减摩擦泥浆效 果非常好，将顶管机摩擦系数和管节摩擦系数 取 0. 07.如图20〜22所示，在优化摩擦系数之后，正 面附加推力从410 kPa降至110 kPa,地表最大隆 起值从17 mm降至13 mm.第6期许有俊，等：土压平衡矩形顶管正面附加推力对地表隆起变形影响研究8232 0 11 5 110 m5 w'SIftlK -15-5 0 510 15 20。12横断面/!!1图20 P1 =410 kPa时D12点的变形示意图Fig, 20 The deformation diagram of D12 whenp! =410 kPa20150 5 槌s 0 ffl吕 -5 -10-15-20-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20。12横断面/皿图21 P1 =210 kPa时D12点的变形示意图Fig, 21 The deformation diagram of D12 whenpx =210 kPa2 0 151 05 0 -5-10-20-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20。12横断面/!!1图22仞=110 kPa时D12点的变形示意图Fig. 22 The deformation diagram of D12 whenpj = 110 kPa4结论本文以Mindlin解和随机介质理论为基础，通 过对正面附加推力组成因素的理论分析推导，以 具体的矩形顶管施工过程为背景，分析了正面附 加推力对地表隆起变形的影响，并得到以下结论：(1)地表隆起变形的主要阶段是快速隆起阶 段，在该阶段引起地表隆起的主要因素是正面附 加推力、顶管机摩擦力和后续管节摩擦力，其中 正面附加推力占主导因素；(2) 正面附加推力由顶管机正面推力决定，顶 管机正面推力由刀盘挤土压力、刀盘开口处土压 力和切削盲区土压力组成，其中刀盘挤土压力占 主导因素；(3) 刀盘挤土压力由大刀盘挤土压力和小刀盘 挤土压力组成，小刀盘挤土压力对刀盘挤土压力 的贡献更大一些；(4) 刀盘挤土压力主要由转速比和顶进速度决 定，而刀盘开口处土压力主要由顶进速度决定；(5) 最终影响正面附加推力的因素有刀盘转速 比和顶进速度，施工中控制好这两个参数，就可 以控制正面附加推力，从而控制地表隆起变形.参考文献 References[1] 彭立敏，王哲.矩形顶管技术发展与研究现状[J].隧 道建设,2015,35(1)=1-7.PENG Limin, WANG Zhe. 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