柴诚敬化工原理课后答案(11)第十一章 固体物料的干燥

1. 已知湿空气的总压力为100 kPa，温度为50 ℃，相对湿度为40%，试求（1）湿空气中的水汽分压；（2）湿度；（3）湿空气的密度。 解：（1）湿空气的水汽分压 pps

由附录查得50 ℃时水的饱和蒸气压ps12.34kPa，故 p0.412.34kPa4.936kPa （2）湿度 H （3）密度

0.7721.244H273t1.01310H273P

50.622p0.6224.936kgkg绝干气0.03230kgkg绝干气

p总p1004.936

273501.013310530.7721.2440.0323m湿空气kg绝干气273100103

0.9737m3湿空气/kg绝干气 密度 H1HH10.0323kgm3湿空气1.06kgm3湿空气

0.97372．常压连续干燥器内用热空气干燥某湿物料，出干燥器的废气的温度为40 ℃，相对湿度为43%，试求废气的露点。

解：由附录查得40 ℃时水的饱和蒸气压ps7.3766kPa，故湿空气中水汽分压为 pps1HH0.437.3766kPa3.172kPa

查出ps3.172kPa时的饱和温度为25.02 ℃，此温度即为废气露点。

3. 在总压101.3 kPa下，已知湿空气的某些参数。利用湿空气的H–I图查出附表中空格项的数值，并绘出分题4的求解过程示意图。

习题3 附表

序 湿度 干球温度 湿球温度 相对湿度 焓 水汽分压 露点 1

号 kg/kg绝干气 1 2 3 4 （0.02） （0.03） （0.04） （0.05） /℃ 86 79 86 （60） ℃ （35） 37 42 42 % 5 11 （10） 37 kJ/kg绝干气 140 （160） 193 192 kPa 3 4.2 6 7.5 ℃ 23 30 35 38.5 解：附表中括号内的数为已知，其余值由H-I图查得。分题4的求解过程示意图略。

4. 将t025oC、H00.005kg水/kg 绝干气的常压新鲜空气，与干燥器排出的

t240oC、H20.034kg水/kg绝干气的常压废气混合，两者中绝干气的质量比为1：3。

试求（1）混合气体的温度、湿度、焓和相对湿度；（2）若后面的干燥器需要相对湿度10%的空气做干燥介质，应将此混合气加热至多少摄氏度？ 解：（1）对混合气列湿度和焓的衡算，得 1H03H24Hm 1I03I24Im

（a）

（b）

当to25℃、H00.005kg水/kg绝干气时，空气的焓为 I01.011.88H0t02490H0

1.011.880.0052524900.005kJkg绝干气37.94kJkg绝干气 当t240℃、H20.034kg水/kg绝干气时，空气的焓为

I21.011.880.0344024900.034kJkg绝干气127.62kJkg绝干气

将以上值代入式（a）及式（b）中，即 0.00530.0344Hm 37.943127.624Im 分别解得：Hm0.02675kg/kg绝干气 Im105.2kJ/kg绝干气

2

由 Im1.011.88Hmtm2490Hm

105.21.011.880.02675tm24900.02675 得 tm36.4℃ 混合气体中的水汽分压

Hm0.622p0.02675

p总p 解出 p4178Pa

tm36.4℃时水的饱和蒸汽压为ps6075Pa

所以混合气体的相对湿度为4178100%68.8% 6075 （2）将此混合气加热至多少度可使相对湿度降为10%

141780.1 'ps故 ps'41780Pa

查水蒸气表知此压力下的饱和温度为76.83 ℃。故应将此混合气加热至76.83 ℃。 5．干球温度为20 ℃、湿度为0.009 kg水／kg绝干气的湿空气通过预热器加热到80 ℃后，再送至常压干燥器中，离开干燥器时空气的相对湿度为80%，若空气在干燥器中经历等焓干燥过程，试求：（1）1 m3原湿空气在预热过程中焓的变化；（2）1 m3原湿空气在干燥器中获得的水分量。

解：（1）1 m3原湿空气在预热器中焓的变化。

当t020℃、H00.009kg/kg绝干气时，由图11-3查出I043kJ/kg绝干气。 当t180℃、H1H00.009kg/kg绝干气时，由图11-3查出I1104kJ/kg绝干气。 故1 kg绝干空气在预热器中焓的变化为：

II1I010443kJkg绝干气61kJkg绝干气 原湿空气的比体积：

273t01.013105 H0.7721.244H 273P 3

273203m湿空气kg绝干气 2730.84m3湿空气kg绝干气0.7721.2440.009 故1 m3原湿空气焓的变化为；

IH61kJm3湿空气72.6kJm3湿空气 0.84 （2）1 m3原湿空气在干燥器中获得的水分。

由t180℃、H1H00.009kg/kg绝干气在H-I图上确定空气状态点，由该点沿等I线向右下方移动与80%线相交，交点为离开干燥器时空气的状态点，由该点读出空气离开干燥器时的湿度H20.027kg/kg绝干气。故1 m3原空气获得的水分量为：

H2H1H0.0270.009kJm3原湿空气0.0214kJm3原湿空气

0.846. 用4题（1）的混合湿空气加热升温后用于干燥某湿物料，将湿物料自湿基含水量0.2降至0.05，湿物料流量为1 000 kg/h，假设系统热损失可忽略，干燥操作为等焓干燥过程。试求（1）新鲜空气耗量；（2）进入干燥器的湿空气的温度和焓；（3）预热器的加热量。 解：（1）新鲜空气耗量 X1w120kgkg绝干料0.25kgkg绝干料 1w110020w25kgkg绝干料0.05263kgkg绝干料 1w21005 X2GG11w1100010.2kg绝干料h800kgh

蒸发水量

WGX1X28000.250.05263kg水h157.9kg水h

绝干空气用量 L(H2H0)W LW157.9kg绝干气h5444.8kg绝干气h

H2H00.0340.005 新鲜空气用量

4

L1H05444.81.005kg新鲜气h5472kg新鲜气h

（2）进入干燥器的湿空气的温度和焓

由于干燥过程为等焓过程，故进出干燥器的空气的焓相等。 I1I2

1.011.88Hmt12490Hm127.6 将Hm0.02675kg/kg绝干气代入，解出： t157.54℃

所以，进入干燥器的湿空气的温度为57.54℃，焓为127.6 kJ/kg绝干气。 （3）预热器的加热量 QpLm(I1Im)

Lm4L45444.8kg绝干气h21779kg绝干气h

QPLmI1Im21779127.62105.2kJh488289kJh135.64kW

7．在常压下用热空气干燥某湿物料，湿物料的处理量为l 000kg/h，温度为20 ℃，含水量为4％(湿基，下同)，要求干燥后产品的含水量不超过0.5％，物料离开干燥器时温度升至60 ℃，湿物料的平均比热容为3.28 kJ／(kg绝干料．℃)。空气的初始温度为20 ℃，相对湿度为50％，将空气预热至100 ℃进干燥器，出干燥器的温度为50 ℃，湿度为0.06 kg/kg绝干气，干燥器的热损失可按预热器供热量的10％计。试求（1）计算新鲜空气的消耗量；（2）预热器的加热量Qp；（3）计算加热物料消耗的热量占消耗总热量的百分数；（4）干燥系统的热效率。

解：（１）新鲜空气消耗量，即

LW

H2H1绝干物料 GG11w1100010.04kg绝干料h960kg绝干料h

X14kgkg绝干料0.04167kgkg绝干料960.5X2kgkg绝干料0.00503kgkg绝干料

99.5

所以 WG(X1X2)960(0.041670.00503)kg/h35.17kg/h 20 ℃时空气的饱和蒸汽压为ps2.3346kPa

5

H00.6220ps0.6220.52.3346kgkg绝干气0.00723kgkg绝干气

101.330ps101.330.52.3346LW35.17kg绝干气h666.5kg绝干气h

H2H10.060.00723L0L1H0666.510.00723kg新鲜空气h671.3kg新鲜空气h

（2）预热器的加热量Ｑp，用式 11-31计算Ｑp，即

QPL(1.011.88H0)(t1t0)

666.51.011.880.0072310020kJ/h

54578kJ/h15.16kW

（3）加热物料消耗的热量占消耗总热量的百分数 加热物料耗热

'QG(I2I1')Gcm21

9603.286020kJh125952kJh34.99kW

总耗热量

Q1.01L(t2to)W(24901.88t2)Gcm2(21)QL

1.01666.5502035.1724901.88501.259520.154578kJh

242484kJh67.36kW加热物料消耗的热量占消耗总热量的百分数： 125952100%51.9%

242484（4）干燥器的热效率，若忽略湿物料中水分带入系统中的焓，则用式11-37计算干燥系统的热效率。 W(24901.88t2)35.17(24901.8850)100%100%37.5%

Q2424848. 用通风机将干球温度t026oC、焓I066kJ/kg绝干气的新鲜空气送入预热器，预热到t1120oC后进入连续逆流操作的理想干燥器内，空气离开干燥器时相对湿度250%。湿物料由含水量w10.015被干燥至含水量w20.002，每小时有9 200 kg湿物料加入干燥器内。试求（1）完成干燥任务所需的新鲜空气量；（2）预热器的加热量；（3）干燥器的热

6

效率

解：（1）新鲜空气耗量 X1w11.5kgkg绝干料0.01523kgkg绝干料 1w11001.5w20.2kgkg绝干料0.002kgkg绝干料 1w21000.2 X2绝干物料流量

GG11w1920010.015kg绝干料h9062kg绝干料h

WGX1X290620.015230.002kg水h119.9kg水h 根据t026℃、I066kJ/kg绝干气，求出H00.0157kg/kg绝干气 根据t1120℃、H1H00.0157，求出I1163.8kJ/kg绝干气

理想干燥器，所以 I2I1163.8kJ/kg绝干气

H20.6222ps0.311ps （a）

p总2ps1013300.5ps （b）

I21.011.88H2t22490H2163.8kJkg绝干气设温度t2，查水蒸气表得相应的饱和蒸汽压ps，由（a）式求湿度H2，再代入（b）式反求温度t2，若与初设值一致，计算结束。若与初设值不一致，则需重复以上步骤。

解得：ps13180Pa，对应的饱和温度为：t251.34℃ p26590Pa，H20.04326kg/kg绝干气

绝干空气消耗量

L119.9kgh4351kgh

0.043260.0157新鲜空气消耗量

L0L1H0435110.0157kg新鲜空气h4419kg新鲜空气h

（2）预热器的加热量

QPLI1I04351163.866kJh425500kJh118.2kW

7

（3）干燥器的热效率 W24901.88t2

Q 119.924901.8851.3472.9%

425500本题亦可利用HI图求t2。

o 9. 在一常压逆流的转筒干燥器中，干燥某种晶状的物料。温度t025C、相对湿度

0=55%的新鲜空气经过预热器加热升温至t195oC后送入干燥器中，离开干燥器时的温

o度t245C。预热器中采用180 kPa 的饱和蒸汽加热空气，预热器的总传热系数为85

W/(m2·K) ，热损失可忽略。湿物料初始温度124℃、湿基含水量w1=0.037；干燥完毕后温度升到2＝60℃、湿基含水量降为w2=0.002。干燥产品流量G2=1 000 kg/h，绝干物料比热容cs1.5kJ/（kg绝干料·℃），不向干燥器补充热量。转筒干燥器的直径D=1.3 m、长度Z=7 m。干燥器外壁向空气的对流—辐射联合传热系数为35 kJ/（m2·h·℃）。试求（1）绝干空气流量；（2）预热器中加热蒸汽消耗量；（3）预热器的传热面积。 解：（1）绝干空气流量 X1w10.037kgkg绝干料0.0384kgkg绝干料 1w110.037w20.002kgkg绝干料0.002kgkg绝干料 1w210.002 X2绝干物料流量

GG21w2100010002kg绝干料h998kg绝干料h

水分蒸发量

WGX1X29980.03840.002kgh36.33kgh

查出25 ℃时水的饱和蒸气压为3168.4 Pa，故新鲜空气的湿度为：

H00.6220ps00.6220.553168.4kgkg绝干气0.0109kgkg绝干气

101.330ps0101.330.553168.4 8

对干燥器做水分的衡算，取为1 h基准，得：

L(H20.0109)36.33 （a） 对干燥器做热量衡算得：

' LI1GI1'LI2GI2QL

其中 I1(1.011.88H1)t12490H1

1.011.880.01099524900.0109kJkg绝干气125.0kJkg绝干气

I2(1.011.88H2)452490H245.452574.6H2 题给 cs1.5kJ/（kg绝干料·℃）

I1cs1cwX111.5244.1870.038424kJkg绝干料39.86kJkg绝干料1.5604.1870.00260kJkg绝干料90.5kJkg绝干料I2题给 a35kJ/(m2·h·℃) ∴ QLaSΔta(πDL)(

t1t2t0) 2904535π1.3725kJh42503.8kJh

2 将以上诸值代入热量衡算式，得：

125.04L99839.86(45.452574.6H2)L99890.542503.8 整理得 79.59L2574.6H2L93042.5 （b） 联立式（a）和式（b），解得 H20.02093kg/kg绝干气 L3621kg绝干气/h （2）预热器中加热蒸气消耗量

加热蒸气压强为180 kPa，查出相应的汽化热为2214.3 kJ/kg，T=116.6 ℃。预热器中消耗热量的速率为： QpL(I1I0)

9

其中 ∴

I01.011.880.01092524900.0109kJkg绝干气52.9kJkg绝干气QP3621125.0452.9kJh261205kJh72.56kW

加热蒸气消耗量=

261205118kg/h

2214.3 （3）预热器的传热面积

tm

116.625116.695C48.45C116.625ln116.695

SQP72560m217.62m2

ktm8548.4510．采用常压并流干燥器干燥某种湿物料。将20 ℃干基含水量为0.15的某种湿物料干燥至干基含水量为0.002，物料出干燥器的温度是40℃，湿物料处理量为250 kg/h，绝干物料的比热容为1.2 kJ/（kg绝干料·℃）。空气的初始温度为15 ℃，湿度为0.007 kg水/kg绝干气，将空气预热至100 ℃进干燥器，在干燥器内，空气以一定的速度吹送物料的同时对物料进行干燥。空气出干燥器的温度为50 ℃。干燥器的热损失3.2 kW。试求（1）新鲜空气消耗量；（2）单位时间内预热器消耗的热量（忽略预热器的热损失）；（3）干燥器的热效率；（4）若空气在出干燥器之后的后续设备中温度将下降10 ℃，试分析物料是否会返潮。

解：（1）新鲜空气消耗量

对非理想干燥器，I1I2，H2需联解物料衡算和热量衡算方程求出。

GG11X1250kgh217.4kgh

10.15WGX1X2217.40.150.002kg水h32.17kgh

由物料衡算式

WL(H2H1)G(X1X2)

得

32.17L(H20.007) （a） 由热量衡算式

'QDL(I2I1)G(I2I1')QL0

其中：

10

I11.011.880.00710024900.007kJkg绝干气119.75kJkg绝干气

I2(1.011.88H2)502490H250.52584H2

I1cs4.187X111.24.1870.1520kJkg绝干料36.56kJkg绝干料cs4.187X221.24.1870.00240kJkg绝干料48.33kJkg绝干料I2代入上式，得

L(2584H269.25)14078.80 （b）

联解（a）式和（b）式，得

H20.02393kg/kg绝干气， L1900kg绝干气h

新鲜空气消耗量为

L0L1H0190010.007kg新鲜气h1913.3kg新鲜气h

（2）单位时间内预热器消耗的热量Ｑp QpL(I1I0)L(1.011.88H0)(t1t0)

1900(1.011.880.007)(10015)kJ/h165240kJ/h=45.90 kW （3）干燥器的热效率

32.1724901.8850W(24901.88t2)100%50.3%

Q165240（4）若空气在出干燥器之后的后续设备中温度将下降10℃，物料是否会返潮

用HI图查，t2，H2下，空气的露点为26 ℃，而物料降温10 ℃后为30 ℃，所以物料应该不会返潮。

11．对10 kg某湿物料在恒定干燥条件下进行间歇干燥，物料平铺在1.0 m1.0 m的浅盘中，温度t=75 ℃，湿度H=0.018 kg/kg绝干气的常压空气以2 m/s的速度垂直穿过物料层。现将物料的含水量从X1=0.25 kg/kg绝干物料干燥至X2=0.15 kg/kg绝干物料，试求（1）所需干燥时间；（2）若空气的t、H不变而流速加倍，干燥时间如何改变？（3）若物料量加倍，而浅盘面积不变，所需干燥时间又为多少？（假设三种情况下干燥均处于恒速干燥阶段。） 解：（1）恒速段干燥速率 Uc(ttw)

tw 11

由空气t75℃，H0.018kg/kg绝干气，查HI图得tw34℃，相应水的汽化热

tw2416kJ/kg，空气对物料的对流传热系数：

1.17(L')0.37

湿空气的质量速度：

L'3600uH

湿空气密度：

H1H

H 湿空气比体积：

H(0.7721.244H)

t273101.33 273P0.7721.2440.018

752733m湿空气kg绝干气1.013m3湿空气kg绝干气273H10.018kg湿空气m3湿空气1.005kg湿空气m3湿空气

1.013L360021.005kg湿空气m2h7236kg湿空气m2h

1.177236UC0.37Wm2C31.35Wm2C

31.357534kgm2s0.532103kgm2s 324161011 GG110kg绝干料8kg绝干料

1X110.25

G8kg绝干料m28kg绝干料m2 S11 恒速干燥段时间：

G'83 (X1X2)(0.250.15)1.50410s0.418h

SUc0.532103（2）空气气速加倍后

Uc'2Uc

'20.37

Uc'20.37Uc20.370.5321030.688103kg/（m2·s）

12

G'8kg绝干料/m2，不变 S 恒速干燥时间： GX1X2UC0.418h0.323h1164s 0.37SUCUC2G'（3）物料加倍后，加倍

S''23008s0.836h

12．在恒定干燥条件下进行间歇干燥实验。已知物料的干燥面积为0.2 m2，绝干物料质量为15 kg，干燥时间无限长时物料可被干燥至15.3 kg。假设在实验范围内，物料的干燥速率与含水量X呈线性关系。实验测得将湿物料从30.0 kg干燥至24.0 kg需要0.2 h。试求在相同干燥条件下，将湿物料由30.0 kg干燥至17 kg需要多少时间。

解：设干燥速率与物料含水量之间的关系为：

Uk(Xc) （a）

因为

U0时，XX*

据题意 X*15.3150.02 15代入（a）式，得 c0.02 所以 Uk(X0.02)

UG'dXk(X0.02) Sd分离变量积分，得

X1X2G'G'X10.02 dXlnSk(X0.02)SkX20.02将X130151，X215G'得 0.3813

Sk所以，当X324150.6代入 1517150.1333时 15GX10.0210.02ln0.3813lnh0.8225h SkX30.020.13330.0213. 某湿物料经过5.0 h恒定条件下的干燥后，含水量由X1＝0.35 kg/kg绝干料降至

X2=0.12 kg/kg 绝干料，已知物料的临界含水量Xc＝0.15 kg/kg绝干料、平衡含水量X*＝

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0.04 kg水分/kg绝干料。假设在降速阶段中干燥速率与物料的自由含水量（XX*）成正比。若在相同的干燥条件下，要求将物料含水量由X1＝0.35 kg水分/kg绝干料降至X2'=0.06 kg水分/kg绝干料，试求所需的干燥时间。 解：恒速干燥阶段干燥时间：

' G1SU(X1Xc) c降速干燥阶段干燥速率与物料的自由含水量（X—X*）成正比，因此，Ukx(XX*)

临界点处：

Uckx(XcX*)

降速段干燥时间：

'***GXcXXcXG'XcX2SUlnX*Skln* cX2xX2X 总干燥时间：

G' X1XcXcX*12Sk(*ln*)

xXcXX2X 将第一次干燥实验的数据代入，解得

5.0G'0.350.150.150.04Sk(0.04ln0.120.04)

x0.15 G'Sk2.34

x 第二次干燥实验的条件与第一次相同，即G'、S、kx、X*c、X均不变，不变。所以，第二次干燥实验的干燥时间为： 2.340.350.150.150.040.150.04ln0.060.04h8.24h

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G'Sk2.34x