加减消元法教案

一、 教材分析

在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。 二、 教学目标 1、 2、

知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。

过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，

领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。 3、

情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价

值，养成良好的学习习惯。

三、 重点：加减消元法解二元一次方程组。 四、 难点：如何运用加减法进行消元。

五、 教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。 六、 教学过程： （一） 温故而知新 1、根据等式性质填空:

<1>若a=b,那么a±c= .（ ） <2>若a=b,那么ac= .（ ） 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？

3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ （二）问题引入 3x+5y=21① 2x-5y=-11②

用我们学过的方法如何解？

思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。

师生互动：3x+5y=21① 2x-5y=-11②

分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11) ① 左边+②左边=①右边+②右边 3x+5y+2x-5y=10 5x=10

X=2

思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。 4x+5y=3① 2x+5y=-1②

观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）

（三） 范例学习,应用所学 1、解方程组 2x-5y=7① 2x+3y=-1② 解：把 ②－①得: 8y＝－8

y＝－1

把y ＝－1代入①，得：

2x－5×（－1）＝7

解得:x＝1

所以原方程组的解是 x＝1 y＝－1 2、练习

1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法，并解（1）。

(1) x+3y=17①

2x-3y=6② 消元方法_________. (2)

25x-7y=16① 25x+6y=10②

消元方法_________.

运用新知，拓展创新 3x-2y=-1① 6x+7y=9②

分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？ 2、此方程组能否直接用加减法消元？ 3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？ 学生在教师引导下独立完成。 3、讲解例题 用加减法解方程组3x4y16

5x6y33 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。 解：①×3,得 9x+12y=48 ③ ②×2,得 10x-12y=66 ④ ③＋④,得 19x=114 x=6

把x=6代入①，得3×6+4y=16 4y=-2, y=-

x6 所以，这个方程组的解是1

y212 议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？ 练习

1、用加减法解下列方程组

5x+2y=25① 2x+3y=6① 3x+4y=15② 3x-2y=-2② （四） 小结

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? 变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减-------消去一个元

求解-------分别求出两个未知数的值 写解-------写出方程组的解

作业：1.P103 习题第3题（1）（2）（3)