机械能守恒定律

　　【教学目标】

　　一、知识与技能

　　1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；

　　2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；

　　3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

　　二、过程与方法

　　1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；

　　2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

　　三、情感、态度与价值观

　　通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

　　【教学重点】

　　1.掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；

　　2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

　　【教学难点】

　　1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；

　　2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

　　【教学方法】

　　演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。

　　【教具】

　　细线、小球、带标尺的铁架台。

　　【教学过程】

　　一、引入新课

　　教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。

　　二、进行新课

　　1.动能与势能的相互转化

　　演示实验：如图所示，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。

　　把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟点等高的点，如图甲。

　　如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到点，但摆到另一侧时，也能达到跟点相同的高度，如图乙。

　　问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？

　　学生：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。

　　小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。

　　实验结论：小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变。

　　教师：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。

　　2.机械能守恒定律

　　物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功。用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在处的机械能和处的机械能相等。

　　教师：为学生创设问题情境，引导学生运用所学知识独立推导出机械能守恒定律。让学生亲历知识的获得过程。

　　学生：独立推导。

　　教师：巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难。

　　推导的结果为：，

　　即　。

　　可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

　　同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。

　　结论：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。这就是机械能守恒定律。

　　3.例题与练习

　　例题：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图，摆长为，最大摆角为，小球运动到最低位置时的速度是多大？

　　学生：学生在实物投影仪上讲解自己的解答，并相互讨论；

　　教师：帮助学生总结用机械能守恒定律解题的要点、步骤，体会应用机械能守恒定律解题的优越性。

　　总结：

　　1.机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；

　　2.用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件。

　　练习一：如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图a、b、c中的斜面是光滑的，图d中的斜面是粗糙的，图a、b中的为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图a、b、d中的木块向下运动，图c中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（　）

　　解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，abd三项均错。答案：c。

　　练习二：长为l的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？

　　解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为，则单位长度质量（质量线密度）为，设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得：

　　解得

　　4.课下作业：完成 25“问题与练习”中4.5题。

　　5.教学体会

　　机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础。

　　本节知识点包括：机械能守恒定律的推导；机械能守恒定律的含义和适用条件。

　　机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；

　　分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。

　　思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。