教学内容：人教版小学数学四年级上册第58、59页
教学目标：
1、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教具准备：多媒体课件
一、激发兴趣，导入新课
师：同学们，你们想不想玩游戏？
生：想
师：好，请听游戏规则：老师说第一句，你们说第二句。看谁的脑子转得快！
师：1只青蛙 生：4条腿。
师：2只青蛙 生：8条腿。
师：（ ）只青蛙 生：（ ）条腿。
…… ……
师：你们脑子转得快，太棒了！那么在游戏中藏着什么数学知识呢？让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的？谁能列式？
生： 4×2=8
师：8只青蛙呢？
生：4×8=32
师：20只青蛙呢？
生：4×20=80
师：大家都同意吗？（同意）好，真能干。提问：谁能说说在这几道乘法算式中，等号左边的两个数叫什么？等号右边的数又叫什么？（板书：因数因数 积）
（评析：根据儿童的心理特点，教学首先从创设“对对子”游戏这一情境出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强大的内张力，并以高昂的情绪投入学习。接着得出的这组算式，是给学困生表现的机会，给他们成功的体验。）
二、探究活动，发现规律。
师：启发学生：观察这组算式什么变了，什么没变？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢？积的变化有没有规律呢？
生：以小组为单位，互相讨论、交流。
师：小组讨论好了。谁来说一说你们小组的发现？
生：都有一个因数是4，另一个因数和积都不同。
生：都有一个因数是4，另一个因数变了，积变了。
生：一个因数是4，另一个因数变了，越变越大，积越变越大。
师：好样的，观察得真仔细！
为了方便研究，我们先给这三个算式标上序号。如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的？
① 4 × 2 = 8
生：一个因数不变，另一个因数乘4， （2×4）（8×4)
积也乘4。 ② 4 × 8 = 32
师：③式与①式比，因数和积各是 ( 2×10）（8×10）
怎样变化的？
生：一个因数不变，另一个因数乘 ③ 4× 20 = 80
10，积也乘10
师：通过观察比较，你能说说你发现的规律了吗？
生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：（板书）请同学们把这个规律读一读。
生：读规律。
师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。（板书课题）
师：（课件出示）比一比谁能用规律来算，而且算得又对又快。
① 6×5=
② 6×25=
③ 6×50=
师：谁来说说怎么想的？
生：①式等于30；②式因数6不变，因数5乘5得25，积30也乘5得150；③式因数6不变，因数5乘10得50，积30也乘10得300。
师：（板书第二组算式）： 同学们再看一组题，它又藏着什么秘密呢？
⑴ 20×5＝
⑵ 10×5＝
⑶ 5×5＝
师：你发现这组算式的特点了吗？
你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？
生：一个因数是5，另一个因数变了，越变越小，积越变越小。
生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：（板书）请同学们把这个规律读一读。
生：读规律。
师：（课件出示）用规律来完成，你一定行！
⑴ 15×12 =180 ⑵ 15× 6 = ⑶ 5 ×12 =
师：谁来说说怎么想的？
生：⑵式一个因数15不变，另一个因数是12除以2得的6，积180也除以2得90；⑶式一个因数12不变，另一个因数是15除以3得的5，积180也除以3得60。
师：同学们，刚才我们通过观察、比较发现了积的变化规律，并且运用它来完成了一些练习，谁想再来说一说这个规律？
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：数学讲究简洁美，能说得再简单些吗？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；
师：你的概括能力真强！
（评析：通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程；鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力；让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。）
三、运用规律，解决问题
根据16×17=272，直接写出下面各题的积。
16×34= 16×68=
16×51= 16×85=
……
师：16×34的积是多少？
生：544
师：怎么算的？
生：以16×17=272为标准，把16×34与它作比较，一个因数16不变，另一个因数乘2，积也乘2等于544。
生：我发现每个算式的一个因数16不变，另一个因数乘2、3、4、5，积也乘2、3、4、5。
师：观察能力很强，运用规律算得可真快！
师：你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？
（评析：让每个学生在尝试写算式的过程中再次运用规律、验证规律。这个过程，手脑并用，使规律的探索落到实处。） 四、全课总结，拓展延伸。
师：通过今天这节课的学习你有哪些收获？
生：我们发现并运用积的变化规律。
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；
生：我知道积的变化规律是同学们观察、比较发现的。
师：同学们用明亮的双眼，聪明的大脑发现、运用了积的变化规律。你能继续发挥你的聪明才智把这道题填一填吗？
①18×30= ② 5×54=
（18÷2）×（30×2）= （5×9）×（54÷9）=
……
师：你们有什么新的问题？
生：为什么每组算式的积是相同的？
生：两个因数变了，积却不变。是不是有什么规律？
师：下课后你们用今天研究的方法去探究新的规律，老师相信你们一定会成功的！
教学反思：
本节课学生学习数学积极、热情，他们感受到数学的趣味和学习的快乐。教学的成功主要体现在：给学生创设了概括总结的机会，使学生在探究问题、发现问题的过程中，培养了探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
（一）为学生创设一连串能激起学生进行探究与发现问题的情境，并给予充分的独立思考的时间和空间，使他们积极主动地去想。教学时，我玩游戏的形式，让学生说算式及答案，从学生的生活经验和已有知识出发，导入了新课。问题的设计偏向于学困生，给他们成功的体验。激发了不同层次的学生学习本节课的兴趣。
（二）有意识地创设了一种民主的、宽松的、和谐的课堂气氛，创设好一个有利于学生探索、发现、创新的教育氛围，让他们时刻充满着兴趣。把传统的教师“讲数学”变成了学生“做数学”的活动，注重对学生的评价，让他们笑着去学习，使他们喜欢学习，在体验成功的过程中，树立了学习的自信心。
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