3.2　近似数与有效数字

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.使学生理解近似数和有效数字的意义

　　2.给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字

　　3.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的.

　　（二）能力训练点

　　通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力.

　　（三）德育渗透点

　　通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想

　　（四）美育渗透点

　　由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识

　　2.学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：理解近似数的精确度和有效数字.

　　2.难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数.

　　3.疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片

　　六、师生互动活动设计

　　教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决.

　　七、教学步骤 

　　（一）提出问题，创设情境

　　师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？

　　生：平均每人千克

　　师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？

　　生：不能

　　师：哪怎么分

　　生：取近似值

　　师：板书课题

　　2.12

　　【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师出示投影1

　　下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数.

　　（1）初一（1）有55名同学

　　（2）地球的半径约为6370千米

　　（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位

　　（4）小明的身高接近1.6米

　　学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子.

　　师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？

　　启发学生得出两方面原因：1.搞得完全准确有时是办不到的，2.往往也没有必要搞得完全准确.

　　以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念

　　板书：

　　1.精确度

　　2.有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.

　　例如：3.3  有二个有效数字

　　3.33  有三个有效数字

　　讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？

　　【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②

　　例1.（出示投影2）

　　下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？

　　（1）43.8 （2）.03086 （3）2.4万

　　学生口述解题过程，教者板书.

　　对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案.

　　【教法说明】对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多.

　　巩固练习见课本122页练习2、3页

　　例2（出示投影3）

　　下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？

　　（1）21.80 （2）2.60万 （3）

　　学生活动，教者不给任何提示，请三位同学板演（基础较差些的做第一小题，基础较好的做第二、三小题）其余学在练习本上完成，请一优秀学生讲评同桌同学互相检查评定.

　　【教法说明】①通过本例的教学，学生能进一步把握近似数的精确度和有效数字的概念，②通过分层板演，学生点评，能提高所有学生的积极性，每个层次的学生都得到发展

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　（出示投影4）

　　一、填空

　　1.某校有25个班，光的速度约力每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，远些数据中，准确数为_________，近似数为____________

　　2.近似数0.1080精确到__________位，有_________个有效数字，分别是____________

　　二、下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：

　　1 32.0 2 1.5万 3

　　学生活动：学生抢答：

　　【教法说明】抢答培养学生的竞争意识.

　　（四）归纳小结

　　师生共同小结（1）有效数字的意义及两个注意点；（2）带单位的近似数（为2.3万）和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的求法.

　　八、随堂练习

　　1.判断下列各题中的效，哪些是准确数，哪些是近似数？

　　（1）小明到书店买了10本书

　　（2）中国人口约有13亿

　　（3）一次数学测验中，有5人得了100分

　　（4）小华体重约54千克

　　2.填空题

　　（1）3.14精确到________位，有_________有效数字

　　（2）0.0102精确到_________位，有效数字是__________

　　（3）精确到__________位，有效数字是___________

　　3.选择题

　　（1）下列近似数中，精确到千位的是（ ）

　　A.1.3万 B.21.010

　　C.1018 D.15.28

　　（2）有效数字的个数是（ ）

　　A.从右边第一个不是0的数字算起

　　B.从左边第一个不是0的数字算起

　　C.从小数点后的第一个数字算起

　　D.从小数点前的第一个数字算起

　　九、布置作业 

　　课本第124页A组 l.

　　十、板书设计