乘法分配律

　　教学内容：

　　教科书书第54的例题以及55页的“想想做做”。

　　教学目标：

　　1.让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的应用。

　　2.让学生参与知识的形成过程，培养学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3.让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发展数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学重点和难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复习旧知,作好铺垫

　　同学们，上学期，我们已经学习了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式呢？（随学生回答出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。）

　　今天这节课，我们要来研究乘法的另外一个运算定律。

　　二、联系实际，探究规律

　　1.谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！

　　2.课件例题情景图。

　　（1）问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；裤子：每条45元；夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。）

　　（2）问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？

　　指名说出算式，教师随学生回答板书：

　　（65+45）×5 65×5+45×5

　　让回答的两名学生说说自己的想法。（即先算的是什么。）

　　第一个算式：先算买一套衣服用多少元。

　　第二个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。

　　（3）猜一猜：这两个算式结果会怎样？（相等）

　　（4）计算验证。

　　师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自备本上。

　　集体交流，指名汇报计算过程。

　　（5）师：通过计算，我们发现这两个算式的结果的确是相同的，可以给它们画上等号。（板书：=）我们把这个等式轻声读一读。（学生轻声读读这个等式。）

　　3.探索、发现规律。

　　（1）师：仔细观察等号左右两边的算式，这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法与同桌交流一下。

　　同桌讨论交流，指名汇报，鼓励学生自由发表意见。

　　（学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数，右边也有这三个数；都有乘法与加法；等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。……）

　　（2）在学生发言的基础上，教师相机引导学生初步得出：65加45的'和与5相乘，等于把65和45分别与5相乘，再把两个积相加。

　　（3）师：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？谁再来举个例子？

　　指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。

　　师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。（学生独立举例验证。）

　　学生汇报验证的结果。 教师结合学生回答板书三个等式。

　　问：还有许多同学要发言，说明这样的例子还有很多很多，举得完吗？（板书：……）师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着一定的秘密在里面。你有什么发现呢？再与你的同桌轻声说一说。

　　（4）指名2到3人说说发现，教师随机小结：同学们，刚才我们通过观察发现：两个数的和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（课件出示）这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书课题)

　　（5）刚才几位同学在用语言叙述这个规律时感觉有些困难，你会用比较简洁的方法表示出乘法分配律吗？你可以用文字、图形、字母等表示它。

　　展示各种表达方法，集体交流，估计会有学生想到用字母或图形等来表达。

　　表扬写对的同学，并指出：刚才的这些表达方法都是可以的。特别是写出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同学，你们和数学家想到一起了。在数学上，我们就用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板书，顺着读，逆着读）

　　师：用字母公式来表示乘法分配律，你又有什么感觉？（简洁、明了）这就是数学的简洁美。

　　三、应用规律，巩固练习

　　1. 对于今天学的乘法分配律会了吗？真的会了吗？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2题） 横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

　　学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的？

　　第3小题汇报时要问：为什么是对的呢？提醒学生注意74×1可直接写成74。

　　问：为什么你认为第4题不对呢？说说你的理由。怎样改就对了呢？

　　2.掌握得真不错！下面打开书看55页“想想做做”第1题。

　　学生独立填写后，指名汇报。

　　讨论第2小题时问：两个乘法中相同的乘数是几？应该把相同的乘数放在括号外面，而且这是乘法分配律的逆向运用！

　　3.完成“想想做做”第3题。（课件出示长方形菜地：长64米，宽26米）

　　问：图上给我们提供了长方形菜地的什么信息？

　　你会用两种不同的方法计算它的周长吗？

　　（1）学生完成在自备本上，指名板演两种不同的方法。

　　（2）集体交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2

　　师：刚才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长，看这两道算式，问：哪种算法比较简便？它们的结果怎样？符合什么规律？

　　师：看来我们早在三年级学习长方形的周长时就已经接触过乘法分配律了。

　　4.完成“想想做做”第4题。

　　出示题目，观察这两组算式，想想每组中两个算式的结果是否相同？为什么？

　　比一比：请你从每组中各选一道喜欢的算式进行计算，比比谁算得又对又快。

　　学生计算后，集体交流：你们选的哪两道？为什么喜欢这两道？

　　（估计大多数学生会选择(64+36)×8和25×(17+3)，因为这两道计算起来比较简便。）

　　这两道计算起来比较麻烦的算式如果让你来计算，你有什么好方法吗？（出示2题）

　　指名说计算过程，教师用课件展示简算过程。

　　小结：看，我们学会了乘法分配律使一些计算麻烦的题目变简单了。明天我们还会更深入地来学习简便计算。

　　5. 谈话：开学初，学校为了丰富大家的大课间活动，购买了一批体育器材，看看是什么？（课件出示图片和信息：空竹每个17元，飞盘每个8元，铁环每个15元。）每种玩具都购买了60个，一共要花多少钱？

　　学生独立完成在自备本上，投影展示不同的算法。

　　观察这个等式，你有什么想告诉大家吗？

　　师小结：看来，乘法分配律不仅可以是两个加数的和乘第三个数，还可以推广到3个加数的和去乘，甚至更多的加数呢！

　　四、总结回顾

　　问：今天这节课，你有什么收获？

　　五、课堂作业

　　完成“想想做做”第5题。

　　教后反思：

　　乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的，这是四年级学习的重点，也是难点之一。本节课我比较注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。首先我先创设了设计买衣服的情景，出示了例题图，让学生尝试通过不同的方法得出结果，再让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接，使之让学生从中感受了乘法分配律的模型，而后让学生作出一种猜测：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？是不是符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，我不是急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓厚，这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力，从而让学生知道乘法分配律给大家计算带来的便利，从而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

　　在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由（17+8+15）×60让学生明白乘法分配律也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。

　　当然在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还是不够，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多，在本节课中的一些具体的环节中也还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来，这些在以后的教学中都要多加注意。