法律分析：
不可以。员工请病假不可以不批准，单位不能违反劳动法的规定。患病享受医疗期是法律赋予劳动者的法定权利，而非必须由单位批准才可享有，用人单位不得以任何借口随意剥夺。
法律依据：
《中华人民共和国劳动法》 第三条 劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利、获得劳动安全卫生保护的权利、接受职业技能培训的权利、享受社会保险和福利的权利、提请劳动争议处理的权利以及法律规定的其他劳动权利。
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