法律分析：一般情况下，抚养权变更要到人民法院。男女双方都同意变更孩子抚养权，且变更后有利于孩子的健康成长的，就可以通过办理变更抚养权协议公证来进行抚养权的变更。
法律依据：《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见 》 第十六条 一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。
第十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
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