应该怎么更换财务负责人

不需要去工商局。

公司财务负责人变更需要去原地方税务登记机关。

变更条件：

纳税人税务登记内容发生变化，有下列情况之一的，均应办理变更登记：

改变单位名称、法定代表人或者业主姓名及其居民身份证、护照或者其他合法证件的号码；

改变住所、经营地点；改变登记类型；改变核算方式；改变生产经营方式；改变生产经营范围；

改变注册资金（资本）、投资总额；改变生产经营期限。

改变财务负责人、联系电话（网址）。

变更登记登记地点：原地方税务登记机关。

登记期限及申报办理所需资料

纳税人应当自工商行政管理机关变更登记之日起30日内，持下列证件、资料申报办理变更税务登记：

1、变更税务登记申请书；

2、工商登记变更表及工商营业执照；

3、纳税人变更登记内容的有关证明文件；

4、原税务登记证件（登记证正、副本和登记表等）；

5、其他有关资料。

纳税人按照规定不需要在工商行政管理机关办理变更登记，或者其变更登记的内容与工商登记内容无关的，应当自税务登记内容实际发生变化之日起30日内，或者自有关机关批准或者宣布变更之日起30日内，持下列证件申报办理变更税务登记：

1、变更税务登记申请书；

2、纳税人变更税务登记内容的有关证明文件；

3、原税务登记证件（登记证正、副本和登记表等）；

4、其他有关资料。

财务负责人变更办理方法

1、手续：需要去税务局填变更登记表。

2、资料：企业税务证副本、公章、变更后的财务负责人身份证复印件。

法律依据：《中华人民共和国个人所得税法》第一条在中国境内有住所，或者无住所而一个纳税年度内在中国境内居住累计满一百八十三天的个人，为居民个人。居民个人从中国境内和境外取得的所得，依照本法规定缴纳个人所得税。在中国境内无住所又不居住，或者无住所而一个纳税年度内在中国境内居住累计不满一百八十三天的个人，为非居民个人。非居民个人从中国境内取得的所得，依照本法规定缴纳个人所得税。纳税年度，自公历一月一日起至十二月三十一日止。