一、三年级数学上册应用题解答题
1.昆虫馆有蜻蜓和蝉这2种昆虫。蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。已知蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少48个。蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多。求蜻蜓和蝉这2种昆虫各有多少只? 解析:蜻蜓8只,蝉16只 【分析】
由于蜻蜓和蝉的腿的数量相同,都是6条,蜻蜓的腿比禅的腿的个数少 48 条,那么蜻蜓比禅少8只,又蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多,说明蝉的数量是蜻蜓的2倍。 【详解】 4868
821
81 8(只) 8816(只)
答:蜻蜓8只,蝉16只。 【点睛】
本题考查的是差倍问题,关键是根据蜻蜓和蝉的腿和翅膀的关系找到二者的差和倍数关系。
2.二年三班有学生42人,其中女生的人数是男生的4倍多2人,男生和女生各有多少人?
解析:男生8人,女生34人 【详解】
男生:(42-2)÷(4+1)=8(人) 女生:42-8=34(人)
3.小马虎在做一道减法题时,把被减数百位上的8错写成6,把减数十位上的6错写成9,这样求得的差是290.那么正确的差是多少呢? 解析:520 【详解】 800-600=200 90-60=30 290+200+30=520
4.小文在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地当作7,把另一个加数十位上的8错误地当作3,结果和为1955.原来两数相加的正确答案是多少? 解析:1999 【详解】
个位上多加了:7﹣1=6;
十位上少加了:8﹣3=5,也就是少加了50; 50﹣6=44;
1955+44=1999;
答:原来正确的得数是1999. 【点睛】
一个加数个位上的1看成了7,7﹣1=6,所以多加了6;把十位上的8当作3,8﹣3=5;十位上少加了5,也就是少加了50,一共少加了50﹣6=44;用所得和加上44就是正确的和.
5.一根2米长的绳子,剪去2分米,剩下的平均分成3段,每段长几分米? 解析:6分米 【详解】 2米=20分米 20-2=18(分米) 18÷3=6(分米) 答:每段长6分米。
6.小马虎在做一道减法题的时候,把减数72错写成27,这时得到的差是309,正确的差是多少? 解析:264 【分析】
把减数72错写成27,减数减少了45,被减数不变,那么差增加45,309减去45得到正确的差。 【详解】 722745 30945264
答:正确的差是264。 【点睛】
也可以根据差是309,减数是27,先求出被减数336,再减去72,得到正确的差。 7.有6只小动物想过河,它们的体重如下表。河边有2条载重为800千克的小船,这些动物能一次全部过河吗?怎样安排比较合理?
名称 体重(千克) 小熊 400 小牛 500 小鹿 100 小马 300 小羊 50 小猪 80 解析:这些动物能一次全部过河,如:小熊、小马、小羊坐一条船,小牛、小鹿、小猪坐一条船。(答案不唯一) 【分析】
首先判断能否一起过河,那么我们需要算出所有小动物的体重和两条船的载重量,然后比较大小;安排过河的时候,尽量平均分配重量比较合理。 【详解】
两条小船的载重量是:800+800=1600(千克) 小动物的总重量是:400+500+100+300+50+80
=900+100+300+50+80 =1000+300+50+80 =1300+50+80 =1350+80 =1430(千克) 1430千克<1600千克 因此这些动物能一次全部过河。 400+300+50 =700+50 =750(千克) 500+100+80 =600+80 =680(千克) 750千克<800千克 680千克<800千克
答:这些动物能一次全部过河,如:小熊、小马、小羊坐一条船,小牛、小鹿、小猪坐一条船比较合理。 【点睛】
本题是考查质量的名数加法计算,关键是几种动物的体重之和不能大于限载量。 8.小马虎在做一道加法题时,把一个加数个位上的3看作了5,十位上的4看作7,得到结果为376.正确的和是多少? 解析:344 【分析】
“把一个加数个位上的3看作了5,十位上的4看作了7”,相当于把这个加数看多了75﹣43=32,再根据另一个加数不变,可知算得的和比正确的和也得多32,据此用376减去32即为正确的和. 【详解】
小马虎把一个加数看多了:75﹣43=32, 另一个加数不变,和也多了32, 所以正确的和应该是:376﹣32=344; 答:正确的和是344.
9.粗心的明明在做一道加法算式时,错把24写成了42,结果算出来的结果是68,你能帮他改正,求出正确的结果吗? 解析:50 【分析】
把24错写成了42,结果得68,也就是68比正确的结果多(42-24),据此解答即可。 【详解】 68-(42-24) =68-18
=50
答:正确的结果是50。 【点睛】
此题考查的目的是理解掌握整数加、减法的计算法则及应用。
10.郑郑说:“把△的个数看作一份圈起来,□的个数圈了两次,□有2个△那么多,所以□的个数就是△个数的2倍。”他说的对吗?为什么?
解析:不对,理由见详解 【分析】
根据题意可知,把△的个数看作一份圈起来,则一份应是2。而把□的个数圈成两份,每一份的个数是3。不能据此说明□的个数就是△个数的2倍。应该把□的个数按照2个一份圈出来,可以圈出3份。则□有3个△那么多,所以□的个数就是△个数的3倍。 【详解】
他说的不对,因为每一份△的个数和□的个数是不同的,□的个数应是△个数的3倍。 【点睛】
求一个数是另一个数的几倍,就是看另一个数里面有几个这个数。即把另一个数平均分成几份,每一份都是这个数的数量。
11.李爷爷家有一块长方形菜地,截出一块正方形的地种西红柿,另一部分种黄瓜(如下图所示)。
1(1)西红柿地占这块菜地的,黄瓜地占这块菜地的几分之几?
5(2)沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆,篱笆长多少米? 解析:(1)(2)22米 【分析】
(1)把长方形菜地看成一个整体,然后减去西红柿的占地面积即可。
(2)根据平移可知,篱笆长就等于长方形菜地的周长,长方形周长=(长+宽)×2。 【详解】
4 5(1)114 5541答:西红柿地占这块菜地的,黄瓜地占这块菜地的 。
55(2)(5+6)×2 =11×2 =22(米)
答:沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆,篱笆长22米。 【点睛】
此题考查的是分数的简单计算和长方形周长的计算,要熟练掌握。
12.一条毛毛虫长到成虫,每天长一倍,10天长到10厘米,长到20厘米时要多少天? 解析:11天 【分析】
每天长一倍,即每天扩大2倍的意思,10天长到10厘米,那么第11天的长度是10厘米乘2,即20厘米,所以长到20厘米时要11天。 【详解】 20102 10111(天)
答:长到20厘米时要11天。 【点睛】
增加几倍和扩大几倍是不一样的,增加几倍是在自身的基础上增加自身的几倍。 13.一条毛毛虫由幼虫到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米,问它几天可以长到4厘米? 解析:14天 【分析】
每天长一倍即扩大2倍的意思,也就是说明天的长度是今天的2倍,16天能长到16厘米,那么15天可以长到8厘米,14天可以长到4厘米,13天可以长到2厘米……依次往前倒推。 【详解】 1628 824
两天前就长到了4厘米; 16214(天)
答:它14天可以长到4厘米。 【点睛】
这里需要理解的是增加1倍的意思,增加1倍即扩大2倍的意思,同理,增加2倍是扩大3倍的意思,二者之间相差1倍,也就是其自身。 14.体重大比拼:
(1)4只小狗=8只小猫,那么5只小狗等于多少只小猫的体重?
(2)2只小狗=4只小猫,1只小猫=2只鸭子,那么12只小狗等于多少只鸭子的体重? (3)3只小狗=4只小兔,5只小兔=7只小鸡,那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重?
解析:(1)10只;(2)48只;(3)28只 【分析】
第(1)、(2)问中利用等量代换中的倍数关系,找清楚1只小狗等于几只小猫。第(3)问中可将12只小狗加4只小兔变为全是小兔,由此推算解答。 【详解】
(1)4只狗=8只猫,则1只狗=2只猫,所以5只狗=10只猫;
(2)2只狗=4只猫,则12只狗=24只猫,因为1只猫=2只鸭,则24只猫=48只鸭,所以12只狗=48只鸭;
(3)3只狗=4只兔,则12只狗=16只兔,那么12只小狗加4只小兔=20只兔,5只兔=7只鸡,所以20只兔=28只鸡。 【点睛】
巧用等量代换是解答此题的关键。
15.小红和小华去王老师家玩,王老师住在第15层。两人同时从第1层往上走,速度都保持不变,当小红走到第3层的时候,小华恰好到了第5层。那么当小华走到王老师家的时候,小红到了第几层? 解析:第8层 【分析】
小红走到3层的时候,走过2个层间距,此时小华恰好到了第5层,走过4个层间距,可以得到两人速度之间的关系,然后求出小华走到15层,即走了14个层间距的时候,小红走过的层间距,进而确定层数。 【详解】
31(层)24,51(层) 422
15114(层)
142(层)78,71(层)
答:小红到了第8层。 【点睛】
对于爬楼问题,其实质上是行程问题,关键是判断二人速度之间的关系,另外注意最后所处的楼层,应该是走过的层数加1。
16.书店里一共有340本少儿百科和童话书,其中童话书是少儿百科的3倍多20本,少儿百科有(______)本。 解析:80 【分析】
求少儿百科的本数,就是求1倍的量,童话书是少儿百科的3倍多20本,可知少儿百科的3+1=4(倍)是340-20=320(本),求1倍的量用除法,即可求出少儿百科的本数。
【详解】
340-20=320(本) 320÷(3+1) =320÷4 =80(本) 故答案为:80。 【点睛】
解题方法:找到“1倍量”:倍数数字前面“的”字前面的量就是1倍量。
公式:小数(1倍量)=和÷(倍数+1),大数=小数(一倍量)×倍数,或=和–小数。 17.学校长跑队有男女运动员共24人,其中男运动员是女运动员的3倍,长跑队男女运动员各有多少人? 解析:18人 6人 【详解】
24÷(1+3)=6(人) 3×6=18(人)
答:男运动员有18人,女运动员有6人。
18.甲、乙两袋大米共36千克,从甲袋取出3千克放入乙袋,此时乙袋的大米是甲袋的3倍。甲、乙两袋原有大米各多少千克? 解析:甲袋12千克,乙袋24千克 【分析】
从甲袋取出3千克放入乙袋,两袋的总质量没有变。从甲袋取出3千克放入乙袋后,甲袋是1份,乙袋是3份,总质量是(3+1)份。 【详解】
36÷(3+1)=9(千克) 甲袋:9+3=12(千克) 乙袋:36-12=24(千克) 19.你能根据下图解决问题吗?
(1)今年王老师多少岁?
(2)再过3年,王老师的年龄是小明的多少倍? 解析:(1)24岁 (2)3倍 【详解】 略
20.小红期末考试语文和数学的平均分是97分,数学比语文多4分,语文、数学各得多少分?
解析:语文:95分 数学:99分 【详解】
语文:(97×2-4)÷2=95(分) 数学:95+4=99(分) 答:语文得了95分,数学得了99分。
21.男子足球队13名成员入住宾馆,怎样住最省钱?(列表后解答)
住宿标准 3人间66元 4人间80元 方案1 方案2 方案3 3人间(个) 4人间(个) 人数(人) 金额(元) 解析:3人间3个,4人1间最省钱。 【分析】
根据题意可知:4人间,每人80÷4=20(元);3人间,每人66÷3=22(元);所以尽量安排在4人间较省钱。 【详解】 如表格:
住宿标准 3人间66元 4人间80元 方案1 方案2 3人间(个) 1 4人间(个) 3 人数(人) 15 金额(元) 306 2 2 14 292 方案3 66+80×3 =66+240
3 1 13 278 =306(元) 66×2+80×2 =132+160 =292(元) 66×3+80 =198+80 =278(元)
278元<292元<306元
所以1个4人间,3个3人间最省钱。 【点睛】
此题考查了合理规划问题,运用列表法很容易得出答案。
22.六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形,正方形周长为48厘米,每个长方形的周长是多少?
解析:20厘米 【分析】
正方形的边长是12厘米,小长方形的长是6厘米, 宽是4厘米,然后计算长方形的周长。 【详解】
48412(厘米) 1226(厘米) 1234(厘米)
642
102 20(厘米)
答:长方形的周长是20厘米。 【点睛】
本题也可以看成把大正方形分成6个小长方形,周长增加6个12厘米,求出6个小长方形的周长之和,除以6得到一个小长方形的周长。
23.一筐水果,连筐重250千克。吃去一半水果后,连筐还重135千克。问:筐里原有多少千克水果?筐重多少千克?
解析:有230千克水果;筐重20千克 【分析】
连筐重250千克,吃去一半水果后,连筐还重135千克,减少的这115千克正好是水果的重量的一半,从135千克里面减去115千克,即为筐的重量。 【详解】
250135115(千克) 1152230(千克) 13511520(千克)
答:筐里原有230千克水果;筐重20千克。 【点睛】
求解本道题的关键是筐的重量是始终不变的,减少的只是水果的重量。
24.一位青年将自己的月薪按照下列方式支配:月薪的一半存入银行,剩下钱的一半少300元还房贷,再将余下的钱的一半多300元用于餐费,这样还剩余800元,请问这位青年月薪是多少元? 解析:7600元 【分析】
最终剩余的800元相当于是余下的钱的一半少300元,那么余下的钱的一半是1100元,那么余下的钱是2200元;2200元相当于是剩下钱的一半多300元,余下的钱是1900元,那么剩下的钱是3800元;3800元是总数的一半,求得月薪是7600元。 【详解】
8003001100(元) 110022200(元) 22003001900(元) 190023800(元) 380027600(元)
答:这位青年月薪是7600元。 【点睛】
本题考查的是还原问题,倒推法是求解还原问题最常用的方法。
25.某人乘船从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他醒来时,发现船又行了睡前剩下的一半,这时离乙地还有40千米,问甲、乙两地相距多少千米? 解析:160千米 【分析】
最后离乙地还有40千米,这40千米相当于是全程的一半的一半,全程的一半是80千米,那么全程是160千米。 【详解】
40280(千米) 802160(千米)
答:甲、乙两地相距160千米。 【点睛】
求解还原问题的时候,可以先梳理正向的运算过程,然后再倒推还原,把对应的每一步变成其逆运算。
26.某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的一半,第二次卖掉剩下的一半,这时还剩下10个西瓜,原有西瓜多少只? 解析:40个 【分析】
最后剩的10个相当于是第一次卖完后剩下的一半,那么第一次卖完后剩下的一半是20个;20个相当于是总数的一半,总数是40个。 【详解】 10220(个) 20240(个)
答:原有西瓜40个。 【点睛】
求出总数后,可以按照正向的过程进行验算,以确保结果的准确性。
27.班级图书角有许多课外书,同学们经常来借书,只知道:第一组借走了一半多一本;剩下的书,第二组借走了其中的一半多两本;再剩下的书,第三组借走了其中的一半多三本;最后,图书角还剩下6本书。你知道图书角原有多少本课外书吗? 解析:82本 【分析】
此题解题从后往前推理,第三组借走其中的一半多三本,也就是剩余的是一半少3本即6本,则第三组借的其中一半为9本,再剩下的书为18本,同理,第二组借的剩下的书其中的一半为20本,剩下的书为40本,第一组借走其中的一半为41本,原有的书为41282本。
【详解】
第二组借完剩下的: (6+3)×2 =9×2 =18(本) 第一组借完剩下的: (18+2)×2 =20×2 =40(本) 原来的本数: (40+1)×2 =41×2 =82(本)
答:图书角原有82本课外书。 【点睛】
正确理解“借走其中的一半多几本,剩余的就是一半少几本”是解答此题的关键。
28.王叔叔家离公司有18千米,他坐出租车去公司上班需要花多少钱?
解析:59元 【分析】
根据题意,前3千米的14元加上之后千米收的3元就是总价,让18千米-3千米=15千米是3元1千米的部分,然后根据乘法的意义让15×3求解钱数,最后让两部分相加即可解答。 【详解】 (18-3)×3+14 =15×3+14 =45+14 =59(元)
答:他坐出租车去公司上班需要花59元钱。 【点睛】
本题考查整数四则混合运算的应用,掌握总价格分两部分,3千米的钱和3千米以外的钱,是解题的关键。
29.求算式A6B321018中字母A、B所代表的数字。 解析:A=8;B=9 【分析】
把加法横式改写成加法竖式,结合进位情况进行分析。 【详解】 构造竖式:
B321018 A6由A与3的和的个位数字为1可知,A为8,因此这两个加数的十位数字之和向百位进1,又1+B的和为10,因此B为9; 答:A=8;B=9。 【点睛】
本题虽然考查的是横式谜,但是转化成竖式谜会更加容易求解问题。
30.工地运进两车红砖,每车180块,运进的青砖是红砖的3倍,一共运进了多少块砖? 解析:1440块 【详解】
1802360(块)
36031080(块) 36010801440(块)
31.下面是一块地,四周用篱笆围起来,转弯处都是直角,求篱笆一共长多少米?
解析:140米 【分析】
如图,分别向上、向右平移,得到一个长是45米,宽是25米的长方形,长方形的周长与原图形周长相等,计算长方形的周长即可。 【详解】 如图所示:
452570(米) 702140(米)
答:篱笆一共长140米。 【点睛】
在长方形的一个角上剪去一个小长方形,剩下图形的周长与原图形相等。
32.5筐龙眼,连筐称一共重110千克,如果每个空筐重2千克,这些龙眼一共有多少千克?
解析:100千克 【分析】
根据题意,由“5筐龙眼,连筐称一共重110千克,如果每个空筐重2千克”,那么5个筐的质量是(5×2),再用110千克减去5个筐的质量,就是5筐龙眼的总质量;据此解题即可。 【详解】 110-2×5 =110-10 =100(千克)
答:这些龙眼一共有100千克。 【点睛】
本题主要考查了乘加、乘减混合运算的计算方法,列式计算时,注意计算顺序。 33.明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形,已知大长方形的周长是60厘米,长是宽的4倍,求小长方形的周长。
解析:28厘米 【分析】
可以把大长方形的宽看成1份,那么长是4份,长加宽是5份,5份是周长的一半30厘米,求得宽是6厘米,长是24厘米,而大长方形的长是小长方形的3倍,24厘米除以3得到8厘米,最后再根据小长方形的长和宽计算周长。 【详解】 145份 60230(厘米) 3056(厘米) 6424(厘米) 2438(厘米) 8614(厘米) 14228(厘米)
答:小长方形的周长是28厘米。 【点睛】
三个小长方形拼成大长方形,减少4条边,求出小长方形的宽6厘米后,可以用60厘米加上4个6厘米,得到三个小长方形的周长,除以3得到一个小长方形的周长。 34.一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形,余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。这根铁丝长多少厘米? 解析:72厘米 【分析】
正方形的周长加上长方形的周长,正好是这根铁丝的长度,正方形边长为7厘米,长方形长为12厘米、宽为10厘米,分别求出正方形和长方形的周长,相加得到铁丝的长度。 【详解】 7428(厘米) 121022(厘米) 22244(厘米)
284472(厘米)
答:这根铁丝长72厘米。 【点睛】
长方形、正方形的周长公式是求解几何图形周长最基础的方法,要做到熟练应用公式解决问题。
35.一个周长是72厘米的长方形,它是由3个大小相等的正方形拼成的,每个小正方形是周长是多少?
解析:36厘米 【分析】
如图,长方形的宽是正方形的边长,长方形的长是正方形边长的3倍,把长方形的宽看成1份,长看成3份,长加宽是4份,周长是8份,1份是9厘米,然后求小正方形的周长。 【详解】 如图所示:
314份 428份 7289(厘米) 9436(厘米)
答:每个小正方形是周长是36厘米。 【点睛】
按正方形的拼接问题理解的话,3个正方形拼成长方形,周长减少了4条边,正好减少了一个小正方形的周长,剩下的72厘米相当于是两个小正方形的周长,那么一个小正方形的周长是36厘米。
36.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是多少厘米。
解析:28厘米 【分析】
经过平移,转化成长是8厘米,宽是6厘米的长方形,求长方形的周长即可。 【详解】 如图所示:
448(厘米) 426(厘米)
862
142
28(厘米)
答:周长是28厘米。 【点睛】
平移法是求解不规则图形周长最常用的方法,依据的是平移不改变图形的形状和大小。 37.有一张长方形纸,长15厘米,宽10厘米,从这张纸上剪下一个最大的正方形,将这张纸分成两部分,这个最大的正方形的周长是多少?剪后余下部分的周长是多少? 解析:40厘米;30厘米 【分析】
长方形的长15厘米,宽10厘米,可以从上面剪下的最大的正方形的边长是10厘米;剩下的图形是长为10厘米,宽为5厘米的长方形。 【详解】 如图所示:
10440(厘米) 15105(厘米)
1052
152 30(厘米)
答:最大的正方形的周长是40厘米;剪后余下部分的周长是30厘米。 【点睛】
从长方形上面剪下最大的正方形,正方形的边长取决于长方形的宽。
38.做好垃圾分类,促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理,是实现绿色发展的必由之路。自全国开展垃圾分类活动以来,厦门市某星星幼儿园积极做好垃圾分类的宣传工作,制作了一版“垃圾分类”知识的宣传栏。
(1)如图,宣传栏的长是宽的2倍,宣传栏的周长是多少米?
(2)星星幼儿园为鼓励该幼儿园小朋友支持垃圾分类的活动,特表扬了该幼儿园的18名小朋友,并把他们垃圾分类的生活照贴到了宣传栏上,且在四周贴上花边。每张照片都是
正方形,边长都是2分米。怎样设计才能使贴的花边最少? 解析:(1)12米;
(2)排成3行,每行6张照片能使贴的花边最少。 【分析】
(1)已知宽是2米,长是宽的2倍,先求出长是多少,再根据长方形的周长=(长+宽)×2即可解答;
(2)因为宣传栏的长是6米,宽是2米,18名小朋友,每张照片2分米,且照片四周贴上花边,分情况讨论看哪一种使用的花边最少即可解答。 【详解】
(1)长:2×2=4(米) 周长:(2+4)×2 =6×2 =12(米)
答:宣传栏的周长是12米。
(2)第一种:每行18张,贴1行,花边周长为: (18×2+2)×2 =38×2 =76(分米)
第二种:每行9张,贴2行,花边周长为: (9×2+2×2)×2 =(18+4)×2 =22×2 =44(分米)
第三种:每行6张,贴3行,花边周长为: (6×2+3×2)×2 =(12+6)×2 =18×2 =36(分米)
36分米<44分米<76分米
答:排成3行,每行6张照片能使贴的花边最少。 【点睛】
本题考查长方形的周长,注意照片四周都贴上花边是解题关键。
39.每个小长方形的周长是20厘米,用4个这样的小长方形正好拼成一个大正方形,个大正方形周长是多少?
解析:32厘米
这 【分析】
4个同样的小长方形拼成一个大正方形,说明小长方形的长是宽的4倍,则周长除以2,再除以5等于宽的长度,宽的长度乘以4等于长的长度,再乘以4等于大正方形的周长,据此即可解答。 【详解】 20÷2÷(1+4)×4×4 =10÷5×4×4 =2×4×4 =32(厘米)
答:这个大正方形的周长是32厘米。 【点睛】
运用和倍知识求出小长方形的长宽是多少是解答本题的关键。 40.动物园推出“一日游”的活动价: 方案一:成人每人150元,儿童每人60元。 方案二:团体5人以上(包括5人)每人100元。
现在有成人4人,儿童7人要去游玩,想一想怎样买票最省钱?
解析:4个成人和1个儿童组成团体,购买团体票,剩下的6名儿童购买儿童票,这样最省钱。 【详解】
分析题目可知,从票价上看,数儿童票最合算,其次是团体票,最贵的是成人票,所以最佳购票方案是4个成人和1个儿童组成团体,购买团体票,剩下的6名儿童购买儿童票,这样团体票花:100×5=500(元) 儿童票花:60×6=360(元) 一共500+360=860(元)
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