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广东省揭阳市高中数学 第四章 圆与方程 4.2 直线、圆的位置关系 2 圆与圆的位置关系教案 新人教A版必修2

2022-11-27 来源：步旅网



圆与圆的位置关系

教学
目标

（1）理解圆与圆的位置关系的种类；
（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系．

重点
难点

重点：用坐标法判断圆与圆的位置关系．
难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系．

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一个课时

教学过程与教学内容

教学方法、教学手段与学法、学情

一、新课引入：
问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？怎样判断？（引入课题） 问题2：初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？（引入新课）
二、新课教学：
问题：判断两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？（学生展开讨论）

x

2

例1．（课本例3）已知圆

C 1:

x

2

y

2

2

x

8

y

8

0

，圆

C

2

：

y

2

4

x

4

y

2

=0 试判断圆

C 1

与圆

C

2

的关系。

分析:
解法一
说明：（见第129页）
解法二:
小结：
设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：l

（1）当lr 1r 2时，圆C 1与圆C 2相离；



1




（2）当lr 1r 2时，圆C 1与圆C 2外切；

（3）当| r 1r 2 |lr 1r 2时，圆C 1与圆C 2相交；

（4）当l| r 1r 2 |时，圆C 1与圆C 2内切；

（5）当l| r 1r 2 |时，圆C 1与圆C 2内含；

课堂练习：1.课本p 130练习 ;

2.圆x 2y 21和圆( x3) 2( y4) 216的公切线有3 条

3.求圆心为(2,1),且与已知圆x 2y 23 x0的公共弦所在直线过点

(5,2)的圆的方程.

答案: ( x2) 2( y1) 24

4.两圆2y 24 x4 y0与x 2y 22 x130相交于PQ 两点,

则公共弦PQ 的长为 6 .

课后作业：P132 A 组 3


2





3




板

书

4.2.2 圆与圆的位置关系

判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当

l

r 1

r 2

时，圆

C 1

与圆

C

2

相离；

相交；

（2）当

l

r 1

r 2

时，圆

C 1

与圆

C

2

外切；

（3）当

|

r 1

r 2

|

l

r 1

r 2

时，圆

C 1

与圆

C

2

（4）当

l

r 2

|

r 1

|

时，圆

C 1

与圆

C

2

内切；

（5）当

l

|

r 1

r 2

|

时，圆

C 1

与圆

C

2

内含；


教学
反思



4

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