2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷
姓名 班级 得分
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．） 1．﹣2的绝对值是( ) A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣|2|
2．为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是( )
A．了解一批苹果是否甜 B．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识 C．检测某种汽车的发动机性能 D．测算某校某班学生平均身高 3．为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2015年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为( )
A．1298×104 B．12.98×106 C．1.298×107 D．1.298×103
4．下列运算正确的是( )
A．x﹣3y=﹣2xy B．x2+x3=x5 C．5x2﹣2x2=3x2 D．2x2y﹣xy2=xy
5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是( )
A． B． C． D．
6．计算：（﹣12）+（+）+（﹣8）+（﹣）+（﹣）=( )
A．﹣19 B．﹣18 C．﹣20 D．﹣17
7．下列结论中，正确的是( ) A．﹣7＜﹣8 B．85.5°=85°30′
C．﹣|﹣9|=9 D．2a+a2=3a2
中，单项式共有( )
8．代数式5abc，﹣7x2+1，﹣x，21，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是( )
A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b
10．如图，下列不正确的几何语句是( )
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 11．如右下图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是( ) A．∠ACD=120° B．∠ACD=∠BCE C．∠ACE=120° D．∠ACE﹣∠BCD=120°
12．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( ) A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上． 13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是__________度．
14．若2a﹣b=1，则代数式4a﹣2b﹣1的值是__________．
15．如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，线段CD=__________．
16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是__________．
三、解答题（本大题有7题，共52分） 17．计算与化简：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9） （2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣
（3）先化简，再求值：﹣
（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|
18．解下列方程
（1）10x﹣12=5x+13 （2）
．
则
）+|﹣1﹣2|
（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=
19．某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全． （2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多__________人．
（3）该校一共有2000名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？
20．按要求完成下列视图问题 （1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？ （2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图． （3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．
21．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．
（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式__________．
22．
23．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为__________度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．
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