基于实物期权法的并购企业价值评估

基于实物期权法的并购企业价值评估

经济与管理学院：宋媞 指导教师：张剑英

摘 要：在全球经济一体化的今天，并购已成为在宏观上推动社会经济发展，在微观上优化企业资源配置以及提升企

业竞争力的重要途径。本文针对传统方法的缺陷和现有研究的不足，将实物期权理论引入企业并购价值评估中，阐述了Black-Scholes期权定价模型和二叉树期权定价模型的应用条件及步骤。结合并购和实物期权的特点对并购的实物期权特征进行分析，对上海汽车并购上柴股份应用实物期权法进行具体案例分析。

关键词：并购；实物期权；期权定价模型

Abstract：Under the circumstance of global economic integration, M & A have become an important way no matter in macro

socio-economic development, or in the microeconomic that enterprises optimize the allocation of resources and enhance the competitiveness. The paper points out the shortcomings of traditional methods and the inadequacy of existing research and introduces the real options theory to the evaluation of the target companies in M & A. The article explains the Black-Scholes option pricing model and the tree option pricing model with the applied steps of the models. Then, considering the characteristics of options and M & A analyze the characteristics of real options in M & A. And analyze the case that Shanghai Automotive purchased Shanghai Diesel Engine Co., Ltd in real option.

Key words： Mergers and acquisitions (M & A) real option option pricing model

1 引 言

20世纪90年代后半期，全球并购活动达到了高潮，我国企业并购活动也不断发生。从宏观经济管理角度，并购今后将继续作为调整国家经济结构和促进国有经济战略重组的主要手段。目前在企业并购价值评估中，传统的评估方法都存在一定的缺陷和不足，借助金融期权的思想发展而来的实物期权法正是众多估值方法中较适合并购企业估值的方法。因此，利用实物期权定价模型对目标企业进行价值评估是本文的主要研究内容。

2 文献综述

国外学者对实物期权的研究比较早，Trigeogis(2005)把实物期权分为七类：延迟投资期权、改变运营规模期权、转换期权、放弃期权、增长期权、分阶段投资期权和复合期权，并建立了在处理复合期权时如何将各实物期权进行模块化处理的思路[1]。Morellec和Zhdanov(2005)在竞争条件下利用美式互换期权模型研究了并购的动态过程[2]。结论显示，并购过程中目标企业股东的回报高于并购方股东回报，而且在竞争条件下出价方的收益有可能是负的。另外，异质企业间的竞争影响了并购交易的回报并加速了交易过程。

国内学者对实物期权的研究比较晚，石杰、赵睿(2008)总结了实物期权法的发展历程及其应用，指出实物期权理论可应用于企业价值的评估、并购方式的设计、R&D的投资决策等[3]；罗娅妮，郭永洁(2008)在进行并购的成本效益分析时指出主要有传统的贴现现金流量法和实物期权估价法，并通过案例分析对实物期权法在企业并购中的具体运用进行了阐述[4]；唐振鹏，许锦林(2009)在分析并购期权特性的基础上，通过对并购交易的数字分析来说明实物期权在企业并购决策中的应用，并考虑了决策过程中并购成本的变化对企业价值估算的影响[5]。

3 实物期权模型及其在并购中的分析

3.1 Black-Scholes期权定价模型

- 396 -

哈尔滨工业大学2009届本科优秀毕业设计（论文）选集 B-S期权定价模型的推导过程过于繁琐，且不是企业并购中收购方的决策者所需要关心的内容，所以直接给出B-S模型在实物期权价值评估中的最终形式，经推导可以得出不支付红利股票的欧式看涨期权的定价公式为：

CS,tSNd1XerTNd2 (3-1)

其中： d1 d2式中： C——期权的价值；

S——标的资产的当前价值； X——期权的执行价格；

lnS/Xr2/2TlnS/Xr2/2TT

Td1T (3-2)

r——无风险收益率；

T——距离期权的到期时间； ——标的资产价格的波动率；

Nd——标准正态分布变量的概率分布函数。

B-S模型中影响期权价值的主要因素有：标的资产的当前价值、执行价格、无风险收益率、标的资产的波动率以及距离期权到期时间等五个因素。

3.2 二叉树期权定价模型

二叉树期权定价法的基本思路是将期权的有效期分为n个时间间隔为t的时间段，假设在每个时间段内，标的资产只能取两个可能的值。图3-1描述了二叉树模型的定价过程：

图3-1 二叉树期权定价模型

二叉树期权定价模型以风险中性估值原理为基础，因此，投资的期望收益率应等于无风险利率r。由于实际项目本身的不可交易性，其期望收益率可能要低于无风险利率。因此，在风险中性条件下对实物期权定价时，二叉树期权定价模型必须满足如下等式：

VertpVu1pVd (3-7)

其中，p为风险中性概率(risk-neutral Probability)，表达式为：

ertd pud (3-8) u、d分别为项目上升和下降的比率，其表达式为：

ue dett

1/u (3-9)

在风险中性世界中，所有证券的预期收益都是无风险利率，期权的价值是其预期收益率按无风

- 397 -

哈尔滨工业大学2009届本科优秀毕业设计（论文）选集 险利率的贴现值。因此，实物期权的价值f为：

rt fepfu1pfd (3-10)

对于实物看涨期权而言，fu和fd分别为：

fumax0,VuX

fdmax0,VdX (3-11) 对于实物看跌期权而言，fu和fd分别为：

fumax0,XVu

fdmax0,XVd (3-12) 重复单期期权的定价公式可得两期二叉树的定价模型为：

22rt2pfuu2p1pfud1pfdd (3-13) fe3.3 实物期权法对企业价值评估的步骤

首先，应该先确认模型所需的各个输入要素。设计Black-Scholes期权定价模型或者二叉树期权定价模型。创建Excel文件并建立二叉树期权定价模型或是B-S期权定价模型，并且将已经确定的各输入要素输入到模型中。将期权定价公式输入到Excel表格中，可以计算得到期权的价值。最后，将得到的结果输出，得到所需要的并购企业期权价值。

4 实物期权法在上柴并购案例中的应用检验

4.1 上海汽车收购上柴股份案例简介

上海柴油机股份有限公司前身为上海柴油机厂，始建于1947年4月，1993年改制为发行A、B股的股份制上市公司。公司总股本为4.8亿股，其中限售流通股占50.32%，境内上市外资股(B股)占45.28%，社会公众股(A)股占4.5%。上海汽车集团股份有限公司以9.2342亿元收购上柴股份50.32%的股份。

4.2 现金流量折现法对上柴股份的估值

由上柴股份2005年至2007年的历史经营情况，根据拉巴波特模型预测上海汽车并购上柴股份后2008年至2012年5个年度的现金流量。通过收集上柴股份05-07年的相关数据，计算出销售额年增长率g约为6%，假设每年销售收入增长率将逐年递增1%，到2012年及以后达到行业水平即11%的长期增长率；为简化计算假设各年销售利润率P均为10%；销售额每增加1元所需追加的固定资本投资F各年均为0.14元；销售额每增加1元所需追加的营运资本投资W各年均为0.4元；企业加权平均资本成本约为13%。上柴股份近5年的自有现金流量如表4-2所示（单位：万元）：

表4-2 预测上柴股份的自由现金流量

年份 销售收入 销售额年增长率 销售利润率

FCF

2005 207327 6% 10%

2006 219766 6% 10% 9765

2007 232952 6% 10% 10351

2008 249259 7% 10% 9889

2009 269199 8% 10% 9422

2010 293427 9% 10% 8924

2011 322770 10% 10% 8363

2012 358275 11% 10% 7698

根据以上资料，由公式(2-3)可得上柴股份2007年末企业价值为110894.18万元。因为上海汽车并购的标的是上海电气持有的上柴股份50.32%的股份，因此在现金流折现法下上海汽车所并购股份的价值应为55801.95万元。

4.3 Black-Scholes模型计算上柴股份期权价值

- 398 -

哈尔滨工业大学2009届本科优秀毕业设计（论文）选集 在Black-Scholes期权定价模型和二叉树期权定价模型中，金融期权的价值主要受基础资产的价格St、期权的执行价格X、距离期权的到期时间T、基础资产价格的波动率、无风险利率r和红利支付等五个因素的影响。在以这两个模型为基础应用实物期权方法计算企业并购中目标企业的价值时，须结合并购案例具体估计上述五个变量。企业并购中实物期权与金融期权各个变量的对应关系如图4-1：

并购中的实物期权 金融期权 上柴股份现有价值 并购价格 距离期权的到期时间 上柴股份价值波动率 无风险利率 St 金融资产当前市场价格 执行价格 期权执行期间 金融资产价格波动率 无风险利率 X图4-1 并购中的实物期权与金融期权变量对应关系

(1) 上柴股份现有价值St 截至2007年12月31日，上柴股份资产总额为人民币349968.02万元，其中负债为166458.48万元，净资产为183509.54万元。由于无法得知其负债的利率，从而无法准确计算加权的资金成本，因此，对于股东的权益采用直接将收益资本化的方式按上柴股份2007年末净资产收益率0.97%进行折算，可得其市场价值为2670.72×0.75/0.0097=206498.97万元。再加上负债总额可得上柴股份的总资产为372957.45万元。因上海汽车并购的是上柴股份50.32%的股权，因此，上柴股份现有价值St应为187672.19万元。

(2) 并购价格X 上海汽车并购上柴股份转让的标的为上海电气持有的上柴股份241709280股(占上柴股份之股份总数的50.32%)。总价款以上柴股份的净资产为基础，为人民币9.2342亿元。

(3) 距离期权的到期时间T 距离期权的到期时间T表示因并购获得投资机会可持续的有效时间，因此本文采用整合期限作为期权的期限。对于整合期限的设定，目前并无确切的规定。根据国内外现有文献中对并购价值评价的分析来看，一般采用3-5年作为考评期。

在计算上柴股份现有价值时，假设了上柴股份到2012年末将达到行业长期增长率的水平。因此，把自并购完成至2012年末这5年时间作为整合期限，即T36551825天。

(4) 上柴股份价值波动率 本文利用上柴股份所在行业历史数据来估计上柴股份的价值波动率。采用连续复利计算的标的资产回报率来计算波动率。由公式(3-3)至公式(3-6)计算得到上柴股份价值年波动率约为13.51%。

(5) 无风险利率r 无风险利率是指投资者将资金投资于政府债券等类似于无风险证券所获得的收益率。无论对金融期权还是实物期权，一般使用与期权有效期相同的国库券利率作为无风险利率的无偏估计。经数据库搜集2007年度全年365日的无风险利率值，得到2007年度平均无风险利率为3.21%。

根据前面分析，由St=187672.19，X=92342，T=1825，=13.51%，r=3.21%，通过在Excel中进行计算，得到d1=3.029956，d2=2.727863，N(d1)=0.998777，N(d2)=0.996813，于是代表上柴股份价值的期权价值即为：

CStNd1XerTNd2109044.03(万元)

T r 4.4 二叉树模型计算上柴股份期权价值

- 399 -

哈尔滨工业大学2009届本科优秀毕业设计（论文）选集 Black-Scholes期权定价模型的决定因素与二叉树期权定价模型的决定因素相同，包括标的资产的当前价格、价格的波动率、距期权到期日的时间、执行价格和无风险利率等。因此，在利用二叉树期权定价模型对上柴股份进行估值时，所采用的五个决定因素值与利用Black-Scholes期权定价模型进行计算时相同。计算结果如表4-3，4-4所示(单位：万元)：

时间

20071231

187672.19

20071231

109022.86

表4-3 2007年资产价格网络图

20081231 20091231 20101231

281461.81 245893.07

214819.21 214819.21

187672.19

163955.78 163955.78

143236.45 125135.45 表4-4 2007年期权价值网络图

20081231 20091231 20101231

194861.87 162028.85

133604.28 128219.27

103807.97

82740.85 77355.85

59372.23 38535.52

20111231

322175.61

245893.07

187672.19

143236.45

109321.90

20111231

232750.72

156468.18

98247.30

53811.56

19897.01

20121231 368778.71

281461.81

214819.21

163955.78

125135.45

95506.74 20121231 276436.71

189119.81

122477.21

71613.78

32793.45

31647.35

资产网格图 时间

期权价值网格图 以二叉树期权定价模型计算得到的上柴股份期权价值为109022.86万元。

4.5 结果分析

通过上面的计算分析，可知不同的评估方法对上柴股份的估值结果是不同的，表4-5列示了各种评估方法所得到的评（单位：万元）：

表4-5 各种评估方法的评估结果及其与并购价款的差额

评估方法 评估结果 与实际支付价款的差额 净资产 92342 0 现金流折现 55801.95 -36540.05 B-S期权定价模型 109044.03 16702.03 二叉树期权定价模型 109022.86 16680.86 本案例上海汽车支付的并购价款是以上柴股份净资产的价值，按照其收购的股权比例计算而得，即以净资产评估上柴股份与实际支付价款相同。应用传统的现金流量折现法对上柴股份进行评估，得到上柴股份的价值约为55801.95万元，与实际支付价款差额为负值，此时对上海汽车而言，正确的投资决策应放弃对上柴股份的并购。以现金流量折现法对上柴股份的评估价值比净资产价值要低，其原因主要有：在应用现金流量折现法时有很多的假定，如销售额增长率的估计、销售利润率每年等值、加权平均资本成本的估计等都会较大程度的影响现金流量折现法的评估结果，因为这些假定的主观因素太强，很难准确估计；在并购前上柴股份的盈利能力较差，每年企业的自由现金流量较小，这也是企业进行并购的动因之一。通过并购获得并购方进一步的投资，从而改善企业的经营状况。

通过实物期权法对上柴股份进行价值评估，可知B-S模型和二叉树模型得到上柴股份的并购期权价值分别为109044.03万元，109022.86万元，均可获得正的并购收益。从而说明这一并购决策是可行的。应用实物期权法能够使并购方的决策人员在并购之前更加准确的评估目标企业的真实价值。

- 400 -

哈尔滨工业大学2009届本科优秀毕业设计（论文）选集 避免因传统的现金流量折现法低估并购企业的投资价值而放弃有价值的并购机会。此外，在应用B-S模型或者二叉树模型时都可以用Excel进行计算，这使得实物期权法虽然有很多复杂的公式，但其计算可以用Excel简洁、方便的完成。

总的来说，在对并购企业进行价值评估时，实物期权法有传统方法不可比拟的优点，是评估目标企业价值时较好的选择。

结 论

本文首先对国内外相关的企业价值评估理论和方法进行了分析，指出传统方法的缺陷和现有研究的不足，将实物期权理论引入企业并购价值评估中。阐述了如何将实物期权法应用到企业并购活动中，并结合具体的案例对所阐述的实物期权方法进行了应用，以检验该方法的实用性。论文的主要研究成果如下：

1.提出应用实物期权法对目标企业估值的具体步骤。根据企业并购活动的特点，对并购中目标企业的实物期权的特性进行分析，总结出企业并购活动本身所具有的实物期权特征并提出了应用实物期权法对并购企业进行价值评估的具体步骤。

2.根据上柴股份所在行业2007年度股票的月末收盘价计算波动率。采用连续复利计算的标的资产回报率来计算上柴股份所在行业的价值波动率，避免了只应用上柴股份月末收盘价计算波动率时，因受股票市场的影响过大而使计算结果不符合实际。

3.将实物期权法应用于上海汽车并购上柴股份时目标企业的价值评估中。通过与其他评估结果的比较，检验实物期权法在并购企业价值评估中的有效性。现金流折现法的评估结果低于并购时上海汽车支付的并购价款，从而做出与实际相反的决策；而实物期权法对上柴股份的价值评估结果表明并购是可行的，与实际情况相吻合，且给出了大于并购实际支付价款的结果，反过来验证了并购企业是具有实物期权特征的。

参考文献

1 Trigeorgis. Making use of real options simple. The Engineering Economist. 2005, (50):25~33 2 Morellec, Zndanov. The dynamics of mergers and acquisitions. Journal of Financial Economics.

2005,77:647~672

3 石杰, 赵睿. 实物期权研究的回顾. 北京工商大学学报. 2008, 23(1):92~96

4 罗娅妮, 郭永洁. 论实物期权估价法在企业并购中的运用. 商业现代化. 2008, (557):80~81 5 唐振鹏, 许锦林. 基于实物期权的企业并购决策分析. 商业时代. 2009, (3):79~81

- 401 -