斜拉桥专题

Integrated Solution System for Bridge and Civil Strucutres

目一、斜拉桥概述

录二、斜拉桥索力调整理论三、midasCivil中的斜拉桥功能

1.拉索单元模拟············································42.未知荷载系数法功能·································73.索力调整功能············································74.未闭合配合力功能·····································7

目录四、斜拉桥分析例题

1.桥梁概况······················································72. 斜拉桥成桥分析·········································73.斜拉桥倒拆分析········································114.斜拉桥正装分析·········································75.斜拉桥稳定分析·········································7

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥一、斜拉桥概述斜拉桥的上部结构是由梁、索、塔三个主要部分组成，它是一种桥面体系以加劲梁受压(密索)或受弯(稀索)为主，支承体系以斜索受拉及桥塔受压为主的桥梁。1956年，瑞典建成的Stroemsund桥拉开了现代斜拉桥建设的序幕。随后斜拉桥建设如雨后春笋般蓬勃发展，其跨径已经进入以前悬索桥适用的特大跨径范围。4

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥二、斜拉桥索力调整理论斜拉桥不仅具有优美的外形，而且具有良好的力学性能，其主要优点在于：恒载作用下，拉索的索力是可以调整的。斜拉桥可以认为是大跨径的体外预应力结构。在力学性能方面，当在恒载作用时，斜拉索的作用并不仅仅是弹性支承，更重要的是它能通过千斤顶主动地施加平衡外荷载的初张力，正是因为斜拉索的索力是可以调整的，斜拉索才可以改变主梁的受力条件。活载作用下，斜拉索对主梁提供了弹性支承，使主梁相当于弹性支承的连续梁。由此可见，对于斜拉桥而言，斜拉索的初张力分析是非常重要的。张拉斜拉索时，实际上已经将该斜拉索脱离出来单独工作，因为斜拉索的张力和结构的其它部分无关，而只与千斤顶有关，因此在张拉斜拉索时，其初张力效应必须采用隔离体分析（midasCivil中采用体外力来进行模拟）。确定斜拉索张拉力的方法主要有刚性支承连续梁法、零位移法、倒拆和正装法、无应力状态控制法、内力平衡法和影响矩阵法等，各种方法的原理和适用对象请参考刘士林等编著的公路桥梁设计丛书－《斜拉桥》。5

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥1)刚性支承连续梁法刚性支承连续梁法是指成桥状态下，斜拉桥主梁的弯曲内力和刚性支承连续梁的内力状态一致。因此可以非常容易地根据连续梁的支承反力确定斜拉索的初张力。2)零位移法零位移法的出发点是通过索力调整，使成桥状态下主梁和斜拉索的交点的位移为零。对于采用满堂支架一次落架的斜拉桥体系，其结果与刚性支承连续梁法的结果基本一致。上述2种方法用于确定主跨和边跨对称的单塔斜拉桥的索力是最为有效的，对于主跨和边跨几乎对称的3跨斜拉桥次之，对于主跨和边跨的不对称性较大的斜拉桥，几乎失去了作用（因为这两种方法必然导致比较大的塔根弯矩，失去了索力优化的意义）。3)倒拆和正装法倒拆法是斜拉桥安装计算广泛采用的一种方法，通过倒拆、正装交替计算，确定各施工阶段的安装参数，使结构逐步达到预定的线形和内力状态。6

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥4)无应力状态控制法无应力状态法分析的基本思路是：不计斜拉索的非线性和混凝土收缩徐变的影响，采用完全线性理论对斜拉桥解体，只要保证单元长度和曲率不变，则无论按照何种程序恢复还原后的结构内力和线形将与原结构一致。5)内力平衡法内力平衡法的基本原理是：设计适当或合理的斜拉索初张力，以使结构各控制截面在恒载和活载共同作用下，上翼缘的最大应力和材料允许应力之比等于下翼缘的最大应力和材料允许应力之比。6)影响矩阵法以上简单介绍了斜拉桥索力调整的几种方法，实际施工中的索力调整是比较复杂的，而且实践性很强。结构分析工程师的经验非常重要，只有多次反复试算才可以得到比较满意的索力。例如：对于锚固在支座上方或附近部位的斜拉索的索力对主梁的弯矩和位移的影响非常小，如果取主梁上的位移或弯矩作为控制值，会导致病态方程。对于辅助墩附近的斜拉索建议人为假定索力进行试算，以得到理想的结构内力和线形。7midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥三、midasCivil中的斜拉桥功能斜拉桥的设计过程与一般梁式桥的设计过程有所不同。对于梁式桥梁结构，如果结构尺寸、材料、二期恒载都确定之后，结构的恒载内力也随之基本确定，无法进行较大的调整。但对于斜拉桥，由于其荷载是由主梁、桥塔和斜拉索分担的，合理地确定各构件分担的比例是十分重要的。因此斜拉桥的设计首先是确定其合理的成桥状态，即合理的线形和内力状态，其中起主要调整作用的就是斜拉索的张拉力。确定斜拉索张拉力的方法主要有刚性支承连续梁法、零位移法、倒拆和正装法、无应力状态控制法、内力平衡法和影响矩阵法等，各种方法的原理和适用对象请参考刘士林等编著的公路桥梁设计丛书－《斜拉桥》。midas Civil程序针对斜拉桥的张拉力确定、施工阶段分析、非线性分析等提供了多种解决方案，下面就一些斜拉桥功能做一些说明。8

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥第一步：进行成桥状态分析，即建立成桥模型，考虑结斜拉桥常规分析流程第一步成桥状态分析构自重、二期恒载、斜拉索的初拉力（单位力），进行静力线性分析后，利用“未知荷载系数”的功能，根据影响矩阵求出满足所设定的约束条件（线形和内力状态）的初拉力系数。此时斜拉索需采用桁架单元来模拟，这是因为斜拉桥在成桥状态时拉索的非线性效应可以看作不是很大，而且影响矩阵法的适用前提是荷载效应的线性叠加(荷载组合)成立。第二步倒拆施工阶段分析第二步：利用算得的成桥状态的初拉力（不再是单位力），建立成桥模型并定义倒拆施工阶段，以求出在各施工阶段需要张拉的索力。此时斜拉索采用只受拉索单元来模拟，在施工阶段分析控制对话框中选择“体内力”。第三步正装施工阶段分析第三步：根据倒拆分析得到的各施工阶段拉索的内力，将其按初拉力输入建立正装施工阶段的模型并进行分析。此时斜拉索仍可采用只受拉索单元来模拟，但在施工阶段分析控制对话框中选择“体外力”。9

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥但是设计人员会发现上述过程中，倒拆分析和正装分析的最终阶段（成桥状态）的结果是不闭合的。这是因为合拢段在倒拆分析和正装分析时的结构体系差异，导致正装分析时得到的最终阶段(成桥阶段)的内力与单独做成桥阶段分析(平衡状态分析)的结果有差异。即，初始平衡状态分析（成桥阶段分析）时，同时考虑了全部结构的自重、索拉力以及二期荷载的影响；而在正装分析时，合拢之前所有阶段的加劲梁会因为自重、索拉力产生变形，合拢时合拢段只受自身的自重影响而不受其它结构的自重和索拉力的影响。10

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥1.拉索单元模拟几种索单元类型:•桁架单元•只受拉桁架单元•只受拉钩单元•只受拉索单元(恩斯特公式修正的索单元、大变形的悬索单元)11

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥索单元的不同分析方式:•静力线性分析:按考虑恩斯特公式修正的等效桁架单元进行分析•静力非线性分析(设置非线性分析控制):按考虑大变形的悬索单元进行分析•施工阶段考虑时间依存性效果（线性）:按考虑恩斯特公式修正的等效桁架单元进行分析•施工阶段考虑非线性分析:按考虑大变形的悬索单元进行分析•移动荷载分析或支座沉降分析:按桁架单元(或考虑成桥时的几何刚度)进行线性分析12

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥成桥状态荷载工况不勾选“在PostCS„”移动荷载按桁架单元考虑（线性叠加）支座沉降动力分析同上同上勾选“PostCS„”考虑成桥状态的索单元和梁单元的几何刚度同上同上备注（特征值分析等）温度荷载按等效桁架单元考虑，基于恩斯特公式进行反复迭代计算其它静力荷载按等效桁架单元考虑，同上同上基于恩斯特公式进行反复迭代计算13

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥不同结构中索单元的使用:•悬索桥的主缆和吊杆：建议使用考虑大变形的悬索单元•大跨斜拉桥的斜拉索：对于近千米或者超过千米的斜拉桥建议使用考虑大变形的索单元•中小跨斜拉桥的斜拉索：建议使用考虑恩斯特公式修正的等效桁架单元•拱桥的吊杆：建议使用桁架单元或只受拉桁架单元•系杆拱桥的系杆：建议使用桁架单元•体内预应力或体外预应力的钢索（钢束）：与索单元无关，使用预应力荷载功能按荷载来模拟即可。进行细部分析时对于钢束可以按桁架单元来模拟14

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥15

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥中小跨斜拉桥的斜拉索：建议使用考虑恩斯特公式修正的等效桁架单元即对采用索单元模拟的斜拉桥进行线性分析，此时的索单元即是考虑恩斯特公式修正的等效桁架单元。E为考虑垂度影响的拉索换算弹性模量恩斯特公式，由德国著名学者H.-J.Ernst提出。公式表明：选用高强度的材料，提高拉索的工作应力，采用轻而有效的拉索防护手段，使拉索每延米的重量不致过多增加，均有助于提高拉索刚度，降低其非线性影响。16

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥2.未知荷载系数法功能结果>未知荷载系数利用未知荷载系数功能，可以计算出最小误差范围内的能够满足特定约束条件的最佳荷载系数，利用这些荷载系数计算拉索初拉力。指定位移、反力、内力的“0”值以及最大最小值作为约束条件，拉索初拉力作为变量（未知数）来计算。计算未知荷载系数适用于线性结构体系，为了计算出最佳的索力，必须要输入适当的约束条件。主塔不受或只受较小的弯矩作用；主塔弯矩均匀分布；主梁的变形最小；最终索力不集中在几根拉索，而是均匀分布在每根拉索上。17

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥复制和粘贴18

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥考虑施工阶段的未知荷载系数法本程序还可考虑施工阶段，计算未知荷载系数。利用此功能可直接计算出，施工过程中每根拉索的拉索控制力。定义正装施工阶段模型。将每个施工阶段的拉索初拉力定义单位初拉力。（注：拉索过程必须单独定义施工阶段）运行分析后，通过未知荷载系数计算，求得符合约束的条件的，施工过程中的拉索控制力。但，此方法不太容易定义约束条件。19

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥3.索力调整功能斜拉桥索力的计算非常复杂，过去是依靠设计人员判断以及参考实际经验值来确定拉索张力的。为了使设计人员可以更加便捷地计算斜拉桥拉索的初始张力，midasCivil提供未知荷载系数功能。不过，由于未知荷载系数的功能提供的张力结果只是能够满足约束条件的解，所以有时无法完全满足技术人员的设计意图。midasCivil2010中，为了改善未知荷载系数功能，并且使设计过程中的反复调整工作尽可能简便，特别开发和提供了索力调整功能。索力调整功能使设计人员可以直接调整索力，并且不需要任何重新分析即可实时查看主梁或者主塔的变形情况，因此可以非常便捷、快速地获得初始张力。20

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥拉索的张力(或者荷载系数)可以利用输入窗口或柱状图进行微调来确定最优索力设计人员指定的范围(红线)影响值(绿线)随拉索张力变化的结果(蓝线)21

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥在影响矩阵中确认对单元影响最大的张力后，使用搜索功能，确定最优索力22midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥索力调整步骤STEP 1. 斜拉桥建模STEP 2. 定义主梁的恒载和各索单位荷载的荷载工况STEP 3. 输入恒载和单位荷载STEP 4. 对恒载和单位荷载进行荷载组合STEP 5. 利用未知荷载系数功能计算未知荷载系数STEP 6. 利用调索功能调整拉索初始索力STEP 7. 查看分析结果并最终确定初始索力23

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥4.未闭合配合力功能midas Civil能够在小位移分析中考虑假想位移，以无应力长为基础进行正装分析。这种通过无应力长与索长度的关系计算索初拉力的功能叫未闭合配合力功能。未闭合配合力具体包括两部分，一是因为施工过程中产生的结构位移和结构体系的变化而产生的拉索的附加初拉力，二是为使安装合拢段时达到设计的成桥阶段状态合拢段上也会产生附加的内力。利用此功能可不必进行倒拆分析，只要进行正装分析就能得到最终理想的设计桥型和内力结果。24

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥分析>施工阶段分析控制数据斜拉桥施工时，最终阶段往往是跨中合拢的施工。跨中合拢的一刹那，结构体系完全转换。需要说明的是，利用成桥模型计算未知荷载系数时，跨中合拢段处于连续状态。但在施工合拢段时，合拢段并非处于连续状态，即两端的弯矩为0。按照前面介绍的分析方法，结果会出现不必和的情况。通过未必和配合力的分析方法，可以得到最终合拢后的阶段与成桥目标函数完全闭合的结果。未必和配合力方法，仅通过正装模型就可以计算拉索张拉控制力，没必要像前面所诉的方法，还需要建立一个倒拆模型来求得。25

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥未必和配合力计算原理：激活斜拉索之前，拉索两端节点因前一阶段的荷载，发生的变形。激活拉索时，已输入的体内力还不能把发生变形的节点拉回原位，还需要补一定量的张力，此张拉力即为未必和配合力。程序不仅可以计算出，每根斜拉索的未必和配合力，还可计算出合拢段的未必和配合力。使最终阶段的内力以及变形结果与成桥目标完全闭合。（注：合拢段的未必和配合力，其实也没有实际意义。因目前还没有能够对于合拢段预加内力的工具）26

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥四、斜拉桥分析例题1.桥梁概况本例题中的桥是一座跨度为（70m+125m+70m）双塔斜拉桥梁，塔高约60米。为了决定安装拉索时的控制张拉力，首先要确定在成桥阶段恒载作用下的初始平衡状态，然后再按施工顺序进行施工阶段分析。首先通过倒拆分析计算初张拉力，然后进行正装施工阶段分析。在本例题将介绍通过未知荷载系数法并配合斜拉桥调索功能进行斜拉桥成桥分析；以成桥状态为基础然后进行斜拉桥倒拆模拟；最后采用未闭合配合力功能或者施工阶段的未知荷载系数法进行斜拉桥的正装分析模拟。27

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥桥梁有限元模型28

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥2.斜拉桥成桥分析斜拉桥成桥分析流程第一步建立成桥模型关键点：为了结合未知荷载系数法进行调索，索结构必须用桁架（线性）单元进行模拟，这样结构才支持荷载的线性叠加功能。第二步定义荷载工况关键点：将不同的索力定义为不同的荷载工况，作为未知荷载来考虑。第三步采用未知荷载系数法进行斜拉桥调索关键点：定义成桥约束条件，求解最优的荷载组合系数（未知荷载系数）第四步采用调索功能进行斜拉桥索力微调关键点：结合影响矩阵，找出影响效应大的索单元，对此索单元做优先考虑的微调（如果调索幅度太大的话，可能会引起其它结构不满足最优化状态）29midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥3.斜拉桥倒拆分析斜拉桥倒拆分析流程第一步建立倒拆施工阶段模拟模型关键点：将调索成功的成桥索力（单位荷载*组合系数）作为体内力赋予给相应的索结构，然后对结构进行倒拆模拟。第二步得出倒拆的各施工阶段的索力30

midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥4.斜拉桥正装分析斜拉桥正装分析流程方法一第一步建立正装施工阶段模拟模型关键点：将倒拆的各施工阶段的索力作为体外力加在相应的正装阶段。第二步调整索力使正装的最后阶段与成桥基本相符关键点：采用未知荷载系数法进行施工阶段的索力二次调整斜拉桥正装分析流程方法二第一步采用未闭合配合力法进行斜拉桥调索关键点：直接将调索成功的成桥索力（单位荷载*组合系数）作为体内力赋予给相应的索结构，然后对结构进行未闭合配合力的施工阶段模拟，从而得出每个施工阶段的索内力第二步再次正装分析关键点：将每个施工阶段的索内力作为体外力再次施加给索结构，重新进行正装分析31midasCivil 2010斜拉桥专题—斜拉桥分析专题斜拉桥4.斜拉桥正装分析斜拉桥是塔、拉索和加劲梁三种基本结构组成的缆索斜拉桥成桥分析流程第一步成桥状态分析承重结构体系，桥形美观，且根据所选的索塔形式以及拉索的布置能够形成多种多样的结构形式，容易与周边环境融合，是符合环境设计理念的桥梁形式之一。为了决定安装拉索时的控制张拉力，首先要决定在成桥阶段恒载作用下的初始平衡状态，然后再按施工顺序进第二步倒拆施工阶段分析行施工阶段分析。第三步正装施工阶段分析采用未知荷载系数法结合斜拉桥调索功能32