武汉光谷实验中学八年级下学期5月月考数学试卷

武汉光谷实验中学八年级下学期5月月考数学试卷

制卷人：颜永洪

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

x2-1x-12x-3yx-1

1、在下列式子中, ，3x ，3x-2y ，x =1中，是分式的有 （ ）个

π

A、 2个 B、3个 C、4 个 D、5个

2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m，把这个近似数保留三个有效数字，再用科学记数法表示为（ ）

A、7.25×10-5 B、7.24×10-5 C、7.24×10-6 D、7.25×10-6

3、下列函数中是反比例函数的是( )

2

A、y=3x-1 B、y=2x C、y=3x D、y=x2+2x+1

4

4、关于反比例函数y= - x 下列说法错误的是( )

A、经过点(-1，4) B、图象位于第二象限和第四象限 C、图象关于直线y=-x对称 D、y随x的增大而增大。

5、如图，四边形ABCD中，∠ABC=900，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 则四边形ABCD的面积为（ ） A、72 B、36 C、66 D、42

6、下列四个命题中，假命题是（ ）．

A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D、对角线垂直且相等的四边形是是正方形 7、如图，矩形ABCD中，AC交BD于O点，∠AOB=600，AB=BE，则∠BOE=（ ） A、600 B、650

C、750 D、67.50

8、如图，下列说法正确的个数有（ ）个

①如果∠ACB=900，AD=BD，则AD=BD =CD ②如果∠ACB=900， AD=CD，则AD=BD =CD ③如果∠ACB=900， B D=CD，则AD=BD =CD ④如果AD=BD =CD，则∠ACB=900

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

1

9、如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= x 的图象 相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D， 则四边形ABCD的面积为（ ） A、1 B、2 C、k D、2k

10、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， B E=CE，AC＝6cm，BD=8cm，则OE的长为（ ） A、2 cm B、3 cm C、4cm D、2.5cm

k

11、在同一坐标系中，一次函数y=kx+k和反比例函数y= x 的图像大致位置可能是 下图中的（ ）

A B C D

12、如图，∠ACB=900，∠ BAC=300，△ABD和△ACE都是等边三角形，

F为AB中点，DE交AB于G点，下列结论中， ①EF⊥AC ②四边形ADFE是菱形 ③AD=4AG ④△DBF≌△EFA 正确的结论是（ ） A、②④ B、①③ C、②③④ D、①③④

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13、命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是( ) 14、（-3a2b-3）-2 =( )

kk

15、如下图，y=ax+b与y= x 交于A，B两点，则不等式ax+b＞x 的解集为（ ）

16、如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过点C点的反比例函数的解析式为 （ ） .

三、解答题（共9小题，共72分） x2x1x4()17、先化简 x 2  2 4 4 x 再选择你喜欢的 x的值代入并求值。（6分） x x 2 x  14x218、解方程： （本题 6分） x2(x2)(x2)2x

19、如图，AD∥BC，ED∥BF，且AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形 （本题6分）

20、如图，已知A（-4，0），B（-2，1）

（1）画出线段AB关于x轴对称图形AB1（2分）

（2）将线段AB沿AB1方向平移，使A与B1重合，画出图形并写出B点对应点

B2坐标（3分）

（3）判定四边形ABB2B1的形状（不必证明）。（2分）

21、下列各图中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点， （1）如图1，求证：四边形EFGH是平行四边形（3分）

（2）如图2，当AC和BD满足条件 时，四边形EFGH是矩形（不必证明）

如图3，当AC和BD满足条件 时，四边形EFGH是菱形（不必证明） （3）如图4，当AC和BD满足条件 时，四边形EFGH是正方形，

（不必证明）（以上两题各2分）

22、四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分线段AC，∠ABC=900，AC交BD于O， （1）求证：四边形ABCD是矩形（4分）

（2）若BH⊥AC于H，AH=1，BH=3，求四边形ABCD的面积。（4分）

23、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。 从加热开始计算的时

间为x（分钟），该材料对应的温度为y（℃），据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出加热时和停止加热后，y与x的函数关系式并写出对应的x的范围 （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，必须停止操作，问从开始操作到停止操作，共经历了多少时间？（以上两题各5分）

24、如图，线段AC与BD交于O，DO=DC，AO=AB，

E，F，G分别是OB，OC，AD中点

（1）如图1，当∠AOB=600时，EG与FG的数量关系是（ ）∠EGF=( 如图2，当∠AOB=600时，EG与FG的数量关系是（ ）∠EGF=( （2）如图3，当∠AOB=θ时， EG与FG的数量关系是（ ）∠EGF=( （3）请你从上述三个结论中选择一个结论加以证明（2分+2分+2分+4分=10分）

)

) )

证明：我选图（ ）证明

1

25、如图1，y= 2 x+1交x轴于A，交y轴于B，C（m，m）是直线AB上一点，

k

反比例函数y=x 经过C点

（1）求C点坐标及反比例函数解析式（3分）

（2）如上图，D为反比例函数上一点，以CB，CD为边作平行四边形BCDE，

问四边形BCDE能否是正方形？如果能，求出D点和另一顶点E的坐标， 如果不存在，说明理由（4分）

（3）过C点任作一直线，P为该直线上一点，满足∠BPE=1350，

求证：PC-PE=2 PB（5分）