11、侧钻井水平段钻柱淹没工况下横向振动特性研究-会议-717

侧钻井水平段钻柱淹没工况下横向振动特性研究

王宗明 张宝增 王瑞和

(中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 东营 257061)

摘要：对GCP105-5侧钻井水平段钻柱横向振动特性进行了计算，得到了倒装钻具组合和正常钻具组合的横向振动固有频率，研究了钻井液、钻具组合及钻具长度对钻柱横向振动特性的影响。通过谐响应分析进一步研究了钻井液动力效应对水平段钻柱横向共振特性的影响。

关键词：侧钻水平井；淹没钻柱；横向振动；固有频率；谐响应

引 言

侧钻水平井的特点是井眼直径小、曲率变化大，侧钻过程中最易发生的事故就是钻柱在增斜段折断。侧钻井的技术难点还有井眼轨迹控制困难、水平井段钻压施加困难、转盘扭矩大，等等。这些问题都与水平段钻柱的横向振动有关系。

早在1985年，Wolf S. F.等人使用有线遥控系统对直井钻进时的井底力和加速度等参数进行了测量，发现系统的共振频率明显低于钻柱的固有频率，根据静态模拟得到的弯矩比

[1]

实际弯矩小1个数量级，而且观察到了井底存在但井口却测不到的高弯矩。Allen M. B.和Close D. B.等经过研究指出底部钻柱横向振动水平比纵向振动水平高得多，在BHA中产

[2，3][4]

生很高的弯曲应力，而此时轴向振动产生的纵向应力却不严重。吴天新研究了环空中钻井液阻尼对钻柱横向振动的影响，发现钻井液引起的附加质量与钻柱本身的质量为同一数

[5]

量级，不能忽略。屈展利用固液耦合振动理论探讨了钻柱在内外钻井液共同作用下的横向振动，认为钻井液可以等效为一定的广义分布质量，影响不能忽略，与吴天新的结论基本一

[6]

致。李军强等人对钻井液阻尼进行了探讨，具体估算了阻尼对钻柱稳定性的影响。2005年大庆石油学院韩春杰等研究了水平井侧钻过程中底部钻柱的横向振动规律，认为侧钻过程中钻柱的横向共振是很容易发生的一种现象，最低共振频率取决于钻柱的材料性能和钻井液

[7]

特性，与钻柱的长度关系不大。

本文应用ANSYS软件，利用考虑液体动力效应和浮力效应的淹没管道单元进行数值计算，以期对侧钻水平井水平段钻柱淹没工况下的振动特性进行更深入的研究。

淹没管道单元简介

一、单元的刚度矩阵

淹没管道单元的刚度矩阵与梁单元的刚度矩阵类似，如式（1）所示。

AE/L0az000Kl=000cz0AE/L0az0000000cz0 ezay0cy000ay0cy0对 称

GJ/L00000GJ/L00ey000cy0fy0ez0cz000fz （1）

AE/L00000az000czay0cy0GJ/L0ey00式中，A为横截面面积，A0.25(Do2Di2)；Do为管道外径；Di为管道内径；E为扬氏

1

弹性模量；L为单元长度；G为剪切弹性模量；J为扭转惯性矩，如果Ix0，则取值为Jx，如果Ix0，取值为Ix；Ix为输入的关于x轴的扭转惯性矩；Ii为方向i的惯性矩；Jx为极惯性矩，JxIyIz。aza(Iz,y)；aya(Iy,z)；bZ=b（IZ,φy）；„；fzf(Iz,y)；e(I,)(4)EI/L/(1)；fyf(Iy,z)；a(I,)12EI/L3/(1)；c(I,)6EI/L2/(1)；s2f(I,)(2)EI/L/(1)；y12EIz/(GAzsL2)；z12EIy/(GAyL)；AiS为与方向i垂直

的剪切面积，AiS=A/FiS；FiS剪切系数。 二、质量矩阵

淹没单元的质量矩阵也与梁单元的质量矩阵类似，只需要对某些元素进行修正，乘以系数，见式（2）。

/30AZ000000CZ0MLMt/60BZ0000000DZ0 EZAY0CY000BY0DY0JX/(3A)00000EY000DY0FY0EZ0DZ000FZ对 称

/300000AZ000CZAY0CY0 （2）

JX/(6A)00JX/(3A)00EY0式中，

MaMt22；

Mt（mWmintmadd）L；，

Ma（mWmi）Lnt；

mW（1in）（D0Di）/4；in为初应变；为管壁的密度；Do为管道外径；Di为管

2道内径；mint为单位长度内部流体和附加层的质量；madd（1in）CIWDo/4，CI为外部

流体附加质量系数；W为流体密度；AZA(rZ,Y)；AYA(rY,Z)；BZB(rZ,Y)…

FZF(rZ,Y)；FYF(rY,Z)；rYIYY/A；rZIZZ/A。而且有

A(r,)13/357/102/36(r/L)2/5 （3）

(1)29/703/102/66(r/L)2/5 （4） B(r,)(1)211/21011/120C(r,)D(r,)/241/10/2(r/L)2L(1)22 （5）

13/4203/402/241/10/2(r/L)2L(1)2 （6）

E(r,)1/105/602/1202/15/62/3(r/L)2L2(1)22 （7）

1/140/60F(r,)/1201/30/62/6(r/L)2L2(1)2 （8）

三、液体动力效应

如果管柱与周围的液体有相对运动就会产生液体动力效应，该淹没单元用一般形式Morison方程来考虑这一效应，Morison方程如式（9）所示。

FLdCDWDoCDo （9） UnUnCMWDo2VUnTWtUt242式中，FLd为由于液体动力效率引起的单位长度上的载荷；CD为法向阻力系数；W为外

为法为法向相对速度矢量；C为惯性系数；部液体的密度；Do为管柱实际外径；VUMnn

2

为切向上相对速度矢量。 向加速度矢量；CT为切向阻力系数；Ut一般形式Morison方程应用十分广泛，在一些计算中具有重要的作用，用来计算单元上的分布载荷，以考虑流体的动力效应。

计 算 条 件

GCP105-5侧钻水平井水平井段下入小角度马达组合：Φ118.5mm钻头+Φ95mm×1°马达+Φ89mm无磁抗压缩钻杆×1根+MWD＋Φ89mm无磁抗压缩钻杆＋Φ78.6mm加重钻杆×14根+Φ104.8mm钻铤＋Φ73mm钻杆。为了防止滑动钻进期间发生“托压”，保证钻压的有效传递，确保工具面稳定，采用的柔性防卡倒装钻具组合为Φ118.5mm钻头+Φ95mm×1°马达+Φ89mm无磁抗压缩钻杆×1根+MWD＋Φ89mm无磁抗压缩钻杆＋Φ73mm钻杆+Φ78.6mm加重钻杆×14根+Φ104.8mm钻铤，在裸眼井段下入Φ73mm斜坡钻杆，加重钻杆与钻铤不进入裸眼。

该侧钻井的水平段垂深为1852.7～1858.1，水平段钻柱长度为148.5m。忽略井眼弯曲，并取垂深为1855.4。水平段应用的KCL有机正电胶钻井液密度为1.15g/cm3，考虑钻屑影响，环空钻井液密度取为1.2g/cm3。钻压为40～80kN，转盘转速为50～80rpm。扬氏弹性模量为2.1×1011Pa，泊松比为0.3，钻柱材料密度7800kg/m3。

本文只研究水平段的横向振动，将水平段钻柱简化为一端铰支，另一端滑动并承受钻压的梁。

计算结果及分析

一、不同工况下钻柱固有振动特性分析

针对柔性防卡倒装钻具组合、正常钻具组合以及是否考虑钻井液影响等几种不同工况，计算出了最长水平钻柱的固有频率，典型计算结果见图1。参考转盘转速，不同工况下需重点考虑的几阶固有频率示于图2中。

2.5干态倒装干态正装淹没倒装淹没正装固有频率/H048121620242832364021.510.506815固有频率/Hz105010121416阶数阶数

图1 淹没态倒装钻具水平钻柱各阶固有频率 图2 不同工况下水平钻柱的固有频率

从图1可以得出水平段钻柱的初始几阶固有频率比较小，随着阶数增加，固有频率增加，不存在文献[7]所述的极值情况。

图2中干态表示没有考虑钻井液影响的工况，淹没表示同时考虑钻柱内外钻井液影响的工况。采用倒装钻具进行水平段钻进时续接钻柱主要是φ73斜坡钻杆，最大长度约为120m，而正常钻具组合的续接钻柱为Φ78.6mm加重钻杆。从图2可以看出，干态倒装钻具的固有频率高于正常钻具组合的相应阶固有频率，而且随着阶数的增加两者的差值增大。长度不变，钻柱的固有频率主要取决于钻柱的质量分布和直径，当外径固定时，其各阶固有频率随壁厚的增加而逐渐减小；当壁厚一定时，其各阶固有频率随外径的增加而增加。Φ78.6mm加重钻杆相对于Φ73斜坡钻杆直径增加不大，但壁厚增加较大，故钻柱的固有频率减小。

考虑钻井液的动力效应后，钻柱的各阶固有频率相应降低，而且倒装钻具固有频率降低

3

幅度较大，淹没倒装钻具的固有频率最低，反而低于正装钻具的相应阶固有频率。因此，采用倒装钻具时更应重视钻井液对钻柱固有频率的影响。也就是，钻柱越细，壁越薄，钻井液对其固有频率的影响越大。

从图2还可以看出，对于该柔性倒装钻具组合，转盘转速在50～80rpm之间，跨过3阶临界转速，分别为56.2rpm、66.5rpm、77.1rpm，显然不能满足一般挠性轴的安全转速规定。因此，实际钻井转速应尽量壁开临界转速，并应对钻柱进行更深入的动力响应分析。 二、钻杆长度对水平段钻柱固有振动特性的影响 图3示出了淹没状态下续接钻杆长度变化时倒装钻柱组合的各阶固有频率。可以看出随着续接钻杆的长度增加，钻柱各阶固有频率显著降低。钻柱越长，各阶固有频率之间的间隔越小，也就越容易发生共振现象。

BHA的轴向和扭转振动并不能解释钻柱重复出现的冲蚀和折断现象，而这些现象可以[2，3]

通过横向振动来解释。正如图3中显示，水平长度最大钻柱的横向振动固有频率分布范围窄，因而其共振频率范围较大。所以，侧钻过程中钻柱更容易发生横向共振现象，使钻杆接头发生震击松动，进而发生冲蚀现象；如果钻柱中的弯曲应力过大，钻柱就易发生断裂。该振动的最大危害就是振动能量沿钻柱传播能力很弱，在地面往往测量不到。而且对于侧钻井来说，该振动部分传至地面，也转化为钻柱的纵向振动，容易使人们产生误解。 14无量纲振幅（a12长度20长度60长度1000.20.160.120.080.04002468固有频率/Hz108642024干态钻柱淹没钻柱6810121416阶数频率/Hz 图3 不同续接钻杆长度倒装钻柱的固有频率 图4 水平段钻柱的谐响应分析

三、谐响应分析

该部分计算针对倒装钻具进行，钻柱支撑方式同前，钻柱长度采用最大水平长度，考虑钻柱横向受到周期性扰动的情况（如由于屈曲发生的周期性震击等），研究钻柱的横向位移响应。计算频率范围为0～8Hz。将干态和淹没态的各个振幅a除以最大振幅A，而将响应振幅进行无量纲处理，计算结果见图4。

从图4可以看出，淹没钻柱在频率为0.3Hz时，产生了很大位移响应。因此，钻柱尽量避免在18rpm的转速下运行，否则钻柱很容易折断。幸而，正常钻进时的转速远远偏离此转速。干态钻柱的危险共振区有两个，一个在0.2Hz，一个在1.8Hz，前者并不具备实质的危害，可以不考虑。第二个共振频率具有实际危害性，特别是对于空气钻井或泡沫钻井的钻柱更具有危险性。

从图4还可以看出，由于钻井液的存在使钻柱低频共振显著加强，而使高频共振减弱，总体来说钻井液对钻柱的动力安全性有重要意义。

通过谐响应分析，还可以看出横向激励的危害性较大，如果没有井壁的限制，钻柱很容易失稳断裂。这也说明了侧钻井底部钻具实际上处于屈曲状态，在进行钻柱动力学研究时应对这一点充分重视，更应深入研究钻柱的屈曲状态以及由此引起的横向振动和摩擦阻力。

结 论

本文通过计算分析，主要得到以下结论：1）不考虑钻井液的影响，倒装钻具组合的固有频率高于正常钻具组合的相应阶固有频率，而且随着阶数的增加两者的差值增大。2）计

4

入钻井液动力效应后，钻柱的各阶固有频率相应降低，倒装钻具的固有频率最低，低于正装钻具的相应阶固有频率。3）随着钻柱长度增加，钻柱相应各阶固有频率显著降低。钻柱越长，各阶固有频率之间的间隔越小，共振区变宽。4）由于钻井液的存在使低频共振响应显著加强，而高频共振反而减弱，钻井液阻尼对钻柱动力安全性有一定的积极意义。

参考文献

{1} Wolf S F, Zacksenhouse M, Arian A. Field measurements of downhole drillstring vibrations.

SPE14330, 1985

{2} Allen M B. BHA lateral vibrations: case studies and evaluation of important parameters. SPE

16110, 1987

{3} Close D A, Owens S C, MacPherson J D. Measurement of BHA vibration using MWD.

IADC/SPE17273，1988 {4} 吴天新，陆鑫森．钻柱外钻井液对钻柱横向振动的影响．石油机械，1995，23（1）：40～

43

{5} 屈展．钻柱在内外钻井液流共同作用下的横向振动．石油机械，1995，23（4）：40～43 {6} 李军强，冯军刚，方同．钻井液阻尼对钻柱动力失稳的影响．石油机械，1999，27（7）：

30～33

{7} 韩春杰，阎铁．水平井侧钻过程中钻柱横向振动规律的研究．石油机械，2005，33（1）：

8～10 第一作者简介：王宗明，副教授，生于1970年10月，1993年毕业于石油大学（华东）化工机械与设备专业，在读博士生，中国石油大学（华东）教师，从事石油化工设备强化技术方面的教学和研究工作。

Study on lateral vibrations of the horizontal drill string in sidetracked well

Wang Zong-ming, Zhang Bao-zeng, Wang Rui-he

(China University of Petroleum, Dongying City 257061, China)

Abstract: Using the immersed pipe element the numerical study was made on lateral vibrations of the horizontal drill string in sidetracked well GCP105-5. Natural frequencies of the reversed drill string assembly and the normal drill string assembly were obtained. And Several factors which influence the lateral vibrations were discussed, such as the drilling fluid, the string assembly, the string length, and so on. With the harmonic analysis the lateral resonance properties of the horizontal drill string were studied more deep.

key words: sidetracked horizontal well, immersed string, lateral vibrations, natural frequency, harmonic analysis

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