人教版高一数学必修四测试题(含详细答案-出题参考必备)

必修4 三角函数(1)

一、选择题：

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）

A．B=A∩C

B．B∪C=C

C．AC

D．A=B=C

2

sin21200等于 （ ）

A 3331 B C  D 22223.已知

sin2cos3sin5cos5,那么tan的值为

B．2

C．

（ ）

16164．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）

A．－2

23 D．－

23

1tan2xx A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y= 221tanx5 若角600的终边上有一点4,a，则a的值是 （ ）

0A 43 B 43 C 43 D

3

xx)的图象，只需将y=sin的图象 （ ） 242 A．向左平移个单位 B.同右平移个单位

22 C．向左平移个单位 D.向右平移个单位

446． 要得到函数y=cos(

7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移

1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象

22则y=f(x)是 （ ）

A．y=

11sin(2x)1 B.y=sin(2x)1 222211C.y=sin(2x)1 D. sin(2x)1

24245)的图像的一条对轴方程是 （ ） 21

8. 函数y=sin(2x+

A.x=-

5 B. x=- C .x= D.x=

42481，则下列结论中一定成立的是 229．若sincos （ ）

A.sin2 B．sin2

2 C．sincos1 D．sincos0

（ ）

10.函数y2sin(2x3)的图象

A．关于原点对称 B．关于点（－11.函数ysin(xA．[，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 662),xR是 （ ）

,]上是增函数 B．[0,]上是减函数

22C．[,0]上是减函数 D．[,]上是减函数 12.函数y2cosx1的定义域是 （ ） 3,2kA．2k(kZ)2k,2k(kZ) B．36623 C．2k3,2k(kZ) D．2k23,2k2(kZ) 3

二、填空题：

13. 函数ycos(x2)(x[,])的最小值是 . 86314 与2002终边相同的最小正角是_______________ 015. 已知sincos1,且,则cossin . 84216 若集合Ax|kxk,kZ，Bx|2x2， 3则AB=_______________________________________

2

必修4 第三章 三角恒等变换(1)

一、选择题:

1.cos24cos36cos66cos54的值为 ( ）

A 0 B

12 C 312 D 2

2.cos35，2,，sin1213，是第三象限角，则cos()（ A 3365 B 6365 C 5665 D 1665 3.设1tanx1tanx2,则sin2x的值是 ( )

A 35 B 334 C 4 D 1 4. 已知tan3,tan5，则tan2的值为 （ ）

A 47 B 47 C 18 D 18

5.,都是锐角，且sin513，cos45，则sin的值是 （ ）

A 3365 B 1665 C 5665 D 6365

6. x(34,4)且cos4x35则cos2x的值是 （ ）A 725 B 2425 C 24725 D 25 7.在3sinxcosx2a3中，a的取值域范围是 ( )

A 12a515512 B a2 C a2 D 2a2

8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于45,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）

A 1010 B 1031031010 C 10 D 10

9.要得到函数y2sin2x的图像，只需将y3sin2xcos2x的图像 （ 3

）

）

个单位 B、向右平移个单位 612C、向左平移个单位 D、向左平移个单位

612xx10. 函数ysin3cos的图像的一条对称轴方程是 （ ）

221155 A、x C、x D、x  B、x3333A、向右平移

11.若x是一个三角形的最小内角，则函数ysinxcosx的值域是 ( )

A [2,2] B (1,313131] C [1,] D (1,) 2223tanAtanB，则C等于 ( )

12.在ABC中，tanAtanB3A

2 B C D

3364

二、填空题:

13.若tan,tan是方程x33x40的两根，且,(22,),则等于 2214. .在ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x7x20的两个实根，则tanC 15. 已知tanx2，则

3sin2x2cos2x的值为

cos2x3sin2x16. 关于函数fxcos2x23sinxcosx，下列命题： ①若存在x1，x2有x1x2时，fx1fx2成立； ②fx在区间,上是单调递增； 63,0成中心对称图像； 12③函数fx的图像关于点④将函数fx的图像向左平移

5个单位后将与y2sin2x的图像重合． 12其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都

4

新课标 必修4 三角函数测试题

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的） 1函数ysin(2x)(0)是R上的偶函数，则的值是 （ ）A 0 B

4 C 2 D  2.A为三角形ABC的一个内角,若sinAcosA1225,则这个三角形的形状为 （ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 3曲线yA2sinxa(A0,0)在区间[0,]上截直线y2及y1所得的

弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是 （ A a1,A3 B1322 a2,A2 C a1,A1 D a1,A1 4.设(0,32)，若sin5，则2cos(4)等于 （ ）A．

75 B．15 C．715 D．5

5. cos24ocos36ocos66ocos54o的值等于 ( )

A.0 B.

12 C.3 D.212

6.tan700tan5003tan700tan500 （ ）

A. 3 B.

33 C. 33 D. 3

7.函数yAsin(x)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ A．y2sin(2x23) B．y2sin(2x3)

5

） ）

C．y2sin(8. 已知(A．

x) 23D．y2sin(2x3)

2,),sin1 73，则tan()等于 （ ） 541B．7 C． D．7

7)的单调增区间为 （ ） 9.函数f(x)tan(x4A．(k2,k2),kZ

B. (k,k),kZ

C．(k34,k4),kZ D．(k4,k34),kZ

10. sin163sin223sin253sin313 （ A1  B 1 3322 C 2 D 2

11．函数ysinx(6x23)的值域是 （ A．1,1 B．1,1 C．1,32 D．32,122

12．为得到函数y＝cos(x-

3)的图象，可以将函数y＝sinx的图象 ( ) A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位

C.向左平移6个单位 D.向右平移6个单位

二、填空题：(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上) 13．已知sincos1，sincos1，则sin()=__________32 14．若f(x)2sinx(01)在区间[0,3]上的最大值是2，则=________ 15． 关于函数f(x)＝4sin(2x＋

3), (x∈R)有下列命题： ①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－6)； ③y＝f(x)的图象关于(－

6，0)对称； ④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－6对称；

其中正确的序号为 。

6

）

）

必修4 第二章 向量(一)

一、选择题:

1.下列各量中不是向量的是 A．浮力 2．下列命题正确的是

B．风速

C．位移

（ ）

D．密度

（ ）

A．向量AB与BA是两平行向量 B．若a、b都是单位向量,则a=b

C．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形 D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同

3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则 MAMBMC等于

A．O

B．4MD

C．4MF

（ ）

D．4ME

（ ）

4．已知向量a与b反向，下列等式中成立的是

A．|a||b||ab| C．|a||b||ab|

B．|ab||ab| D．|a||b||ab|

5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则

A．AB与AC共线 C．AD与AE相等

B．DE与CB共线 D．AD与BD相等

（ ）

6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于( )

A．3 B．－3 C．0 D．2 7. 设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的

横坐标为 ( ) A．9 B．6 C．9 D．6 8. 已知a3，b23,ab=3，则a与b的夹角是

C．60

( )

A．150 B．120

9.下列命题中，不正确的是

A．a=a 2 D．30

( )

B．λ(ab)=a(λb) D．a与b共线ab=ab

C．（ab）c=acbc

10．下列命题正确的个数是

( )

7

①ABBA0 ③ABACBC A．1

②0AB0

④（ab）c=a（bc）

D．4

B．2 C．3

11．已知P1（2，3），P2（1，4），且P1P2PP2，点P在线段P1P2的延长线上，则P

点的坐标为 A．（

( ) D．（4，5） ( )

4545，） B．（，） C．（4，5） 333312．已知a3，b4，且（a+kb）⊥（akb），则k等于

A．

4 3

B．3 4 C．3 5

D．4 5二、填空题

13．已知点A(－1,5)和向量a={2,3},若AB=3a,则点B的坐标为 . 14．若OA3e1，OB3e2，且P、Q是AB的两个三等分点，则OP ，OQ . 15．若向量a=（2，x）与b=（x, 8）共线且方向相反，则x= . 16．已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是120O,而a在e方向上的投影为－2，则

a .

16．已知a(3,2)，b(2,1)，若ab与ab平行，则λ= .

8

新课标高一数学综合检测题（必修四）

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的） 1．sin3900( )

A．

1 B．1 3322 C．2

D．2 2．|a|=3,|b|=4,向量a+

34b与a－34b的位置关系为（ ） A．平行 B．垂直 C．夹角为

3 D．不平行也不垂直3. sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） A.

12 B.－12 C.332 D.－2 4． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ）

A．7

B．10 C．13

D．4

5 已知函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x

8

对称，则可能是（ ）

A

B C  D3244  4 6．设四边形ABCD中，有DC=12AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形

7．已知向量a(cos,sin),向量b(3,1)，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（

A．42,0

B．4,42

C．16，0

D．4，0

８．函数y=tan(x23)的单调递增区间是（ ） A. (2kπ－

23，2kπ+43) kZ B.(2kπ－53，2kπ+3) kZ

C.(4kπ－

23，4kπ+43) kZ D.(kπ－53，kπ+3) kZ

９．设0<α<β<2，sinα=35，cos(α－β)＝1213，则sinβ的值为（ ）

A.

1665 B.33566365 C.65 D.65

9

）

10．在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c, BC=a, CA=b,则a·b+b·c+c·a等于（ ）

A．0

B．1

13C．3

1，则∠C等于（ ） 2D．－3

11．△ABC中，已知tanA=，tanB=

A.30° B.45° C.60° D.135° 12. 使函数f(x)=sin(2x+)+3cos(2x)是奇函数，且在[0，

是（ ） A．

4]上是减函数的的一个值

 B．2 C．4 D．5

3333

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

x13 函数ycos()的单调递增区间是___________________________

2314 设0，若函数f(x)2sinx在[,]上单调递增，则的取值范围是34________

15．已知向量a(2,1)与向量b共线，且满足ab10则向量b_________。 16．函数y=cos2x－8cosx的值域是

三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、

演算步骤或推证过程）

17．向量a(1,2),b(x,1), （1）当a2b与2ab平行时，求x；

（2）当a2b与2ab垂直时，求x.

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