预应力觞空间曲线布置张拉仲长量计算冯忠华（贵州省交通咨询监理有限公司，贵州贵阳５５００００）摘要：预应力筋空间曲线布置时伸长量计算中的一些问题还有待进一步探索。实践证明：以单向转角小段分段计算再累加更接近实际张拉伸长量。关键词：预应力；伸长量；计算中图分类号：Ｇ３０７文献标识码：Ａ文章编号：ｌ００２—４７８６（２００４）０５—００７０一０３ＣｏｕｎｔＰｕＵｉｎｇＦｏｒｃｅＬｅｎｇｔｈｉｎＰｏｓｉｔｉｏｎｏｆＢｅａ“ｎｇＴｅｎｄｏｎＣａｐａｂｉｌｉｔｙＳｐａｃｅＣｕｒＶｅＦＥＮＧＺｈｏｎｇ—ｈｕａ（ＧｕｉｚｈｏｕＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＴｒａⅡｉｃＣｏｎｓｕｌｔａｔｉｖｅＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎＬｔｄ．Ｃｏ．，Ｇｕｉｙａｎｇ５５００００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｂｅａｒｉｎｇｔｅｎｄｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙｓｐａｃｅｃｕｎｒｅ，ｔｈｅｐｕｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅｌｅｎ昏ｈｃｏｕｎｔｓｗｉｔｈｍａｎｙｐｍｂｌｅｍｓ．Ｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ，ｗｅｆｉｒｓｔｌｙｃｏｕｎｔｓｉｎ甜ｅｔｕｒｉｎｇｓｅｃｔｉｏｎａｓｓｕｂ—ｓｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｗｏｕｌｄｂｅｍｏｒｅｒｅａｃｈｔｈｅａｅｔｕａｌｌｙｐｕｌｌｉｎｇｆｏｒ．ｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｅａｒｉｎｇｔｅｎｄｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙ；ｐｕｌｌｉｎｇｆｏｒｃｅｌｅｎ昏ｈ；ｃｏｕｎｔ１概述２计算公式《公路桥涵施工规范》（ＪＴＪ０４ｌ一２０００）规定，预预应力伸长量根据弹性理论，可按下式计算：应力筋的张拉施工必须实行伸长量和张拉力双控，以确保预应力施工质量。而要实行双控，需要在张△ＩＪ＝器（１）拉前计算预应力筋的张拉伸长量，预应力筋张拉伸依据《公路桥涵施工规范》预应力筋的平均张拉长量的计算则应计算平均张拉力，但在《公路桥涵力按下式计算：施工规范》中的平均张拉力计算公式只是一个原则性的公式，在多种空间曲线组合布置的复杂条件下Ｐｐ＝Ｐ≮等（２）难以直接应用，如贵阳市小关水库特大桥引桥即是式（１）、（２）综合起来，预应力伸长量计算式为：这种情况。该引桥全长４００ｍ，梁部为２×４０＋３×４０＋△Ｌ－蛊（≮茅）（３）３×４０＋２×４０（ｍ）全预应力双箱连续箱梁，采用９—Ｄ７小５低松弛钢绞线．总长近２万ｍ，设有顶板柬、底由于盯＝云，上式可写成：板束、腹板束，预应力筋呈空间曲线布置，有圆曲线、缓和曲线、直线等几种线型方式组合，线型极△Ｌ＿叮击（案署）为复杂，且为双端张拉，平曲线两端不对称，伸长式中：卜预应力筋的端张拉力；（４）量计算相当复杂，为此本文简要地介绍一种该条件二歹蕊磊丽ｉ厂——————————一Ｐｐ＿一预应力筋的平均张拉力；下预应力束的计算方法。Ａ——预应力筋的切面积；万方数据Ｅ——预应力筋的弹性模量：水平转角用各节段水平投影在线路中线上的对ｋ——预应力管道偏差系数：应转角代替，中线上的转角即线段节点间切线偏角１——预应力筋长度：的差值。按图２所示参数计算，其值见表２。ｅ——预应力筋的空间转角：表２段号｜１—２２～３３～４４—５５～６６～７７～８降点切线偏角Ａ（。）｝ｏ１４Ｏ１４Ｏ１４ｏ——预应力筋的设计张拉控制应力。Ｉ＾一预应力筋管道的摩擦系数；０ｏ转角（。）１０．３０Ｌ４７｜ｏ．２０３韶．２１６３１０．３３２印．６０６印．３４６５ＩＤ．５７３刁３计算参数的取值４．３空间转角的计算上式是对单一分段预应力笳张拉的计算公式．空间转角的计算公式为：Ｐ、叮、Ａ、Ｅ由设计或厂家提供，ｋ取０．００１５，恤应ｅ空＝Ｏ垂＋ｅ平（５）根据波纹管的锈蚀程度取值．其范围为０．２—０．２５详细计算结果可见表３、表４。（较复杂布置的预应力筋多为钢绞线配金属波纹４．４线段长度计算管，本文仅讨论此种型式），本文讨论时取最大值根据图１提供的线型参数可计算出预应力束在Ｏ．２５，具体情况不同时最好通过试验确定，Ｅ值通垂直面的长度：过试验与设计值比较校核，以试验结果为准，这里１１磋－４／ｃｏｓｌ４－４．１２２ｍ；Ｅ取１．９×１０５ＭＰａ，１、ｅ需要根据设计预应力筋布置ｌ”垂＝２．４４３ｍ；图详细计算。ｌ¨垂２２０ｍ；４预应力筋伸长量计算实例ｌ¨垂＝２．４４３ｍ；为计算方便。以两跨一联的一根腹板预应力束ｌ娥＝４．２４３／ｃｏｓｌ４＝４．３７３ｍ；为例进行计算，该束偏离线路中心８ｍ，Ａ端部分位ｌ∞垂＝２．４４３ｍ；于缓和曲线上，部分位于圆曲线上，Ｂ端全部位于１７墙垂＝－４ｍｏ圆曲线上，两端竖曲线为对称布置，平曲线为不对因为预应力束是偏离线路中心位置的，线段长称布置，详见图１、图２（因竖曲线布置两端对称，该度应在垂直面长度的基础上有一个在水平面布置影图仅显示其中的一半即Ａ端）。响下的改正值，但设计图中该改正值仅设在跨中平湖銎直部分（图ｌ中３—４段），其他小段不作改正，亦即＼‘ｒ＿１．２２８／７ｌ广跨中平直部分的改正量为该跨的全部改正量。该值沁±！：竺！ｌ么％。的计算方法如下。４．４．１位于缓和曲线上时（见图３）ｉ２３４５６７：８图１Ａ端竖向布置图（垂直面布置图），图３已知：盯＝１３９５ＭＰａｋ＝Ｏ．００１５，斗＝Ｏ．２５，预△１＝８ｓｉｎＡｌ＝８ｓｉｎｌ．０７４３＝０．１５００ｍ应筋布置如图１、图２，计算该预应力筋的伸长量。△８＝８ｓｉｎＡ８＝８ｓｉｎ５．６５８０＝０．７８８７ｍ４．１各线段在垂直投影面的转角计算曲线外移增量△＝△８一△１＝Ｏ．６３８７ｍ由图１可简单计算出各线段在垂直投影面的转４４．２位于圆曲线上时（见图４）角，其值见表１。生．曲线外移增长量△Ｌ＝（４０８／４００）ｌ—ｌＢ端平直段外移增长量△Ｌ＝（４０８／４００）×４０—４０＝Ｏ．８ｍ。４．２各线段在水平投影面的转角计算４．５线段端应力及伸长量计算ｌ《交通标准化》２００４年第５期Ｌ万方数据先根据公式（４）及以上计算的相关参数计算出第一段１—２的伸长量及平均应力，再依据第一段的平均应力和端应力计算第二段的端应力，然后计算第二段伸长量，依此类推，计算出其他段的伸长量（和应力），分段伸长量累加起来即为该预应力束的张拉伸长量，见表３。图４同样的方法可以计算另一张拉端伸长量，见表４。Ａ端预应力伸长量计算ｌｏ＝１３９５ＭＰａ，ｋ＝Ｏ．呻１５。ｕ＝Ｏ．２５）综合转角（ｒａｄ）Ｏ．００５３２０．２４７７７Ｏ．０３８６８０．２５５７８Ｏ．０１０５８Ｏ．２５５５０Ｏ．０１０００ｋｌ＋ＬＬ０表３线段号长度（ｍ）垂直转角（ｏ）Ｏ１４Ｏ１４Ｏ１４０水平转角（ｏ）ｅ一（Ｕ枷）平均应力端应力１３９５．０伸长量（ｍｍ）曲线增量（ｍ）１～２２～３３～４４～５５～６６～７７～８４．１２２２．４４３２０．６４２．４４３４．３７３２．４４３４Ｏ．３０４７０．２０３３２．２１６３Ｏ．６６２５０．６０６５０．６４６５０．５７３Ｏ．００７５１２Ｏ．９９２５１６３Ｏ．９３６５１３２１３８９．８１３４０．１１２７０．７１２０３．９ｌ１５８．３ｌ３８４．６１２９６．７１２４５．Ｏ１１６３．７１１５３．Ｏ３０．２１７．２１３８．０１５．４２６．７１４．３２２．６２６４．４Ｏ．６４０．０６５０．０４００．０６７５９２６２６５９４０．９６０１８８６０．９３４６３９６Ｏ．９９０８３７７Ｏ．９３４６９０８Ｏ．９９１５３７１Ｏ．００９２０５０．０６７５４０１１１４．９１０７３．１１０７７．７１０６８．６Ｏ．００８４９９小计伸长量表４线段号Ｂ端预应力伸长量计算（ｏ＝１３９５ＭＰａ，ｋ＝０．００１５，ｕ＝Ｏ．２５）综合转角（ｒａｄ）ｋｌ＋斗ｅ长度（ｍ）垂直转角（ｏ）水平转角（ｏ）ｅ一（Ｕ棚）平均应力端应力１３９５．０伸长量（ｍｍ）曲线增量（ｍ）１５～１４１４～１３１３～１２１２～１１１１～１０１０一９９～８４．１２２２．４４３２０．８２．４４３４．３７３２．４４３４Ｏ１４０１４Ｏ１４Ｏ０．５７２９０．３４６５２．９２２ｌ０＿３４６５Ｏ．６０７８Ｏ．３４６５Ｏ．５７３０．００９９９０．２５０２７０．０５０９７Ｏ．２５０２７Ｏ．Ｏ１０６０Ｏ．００８６８１Ｏ．０６６２１６Ｏ．０４３９４４Ｏ．０６６２１６Ｏ．００９２ｌＯ０．９９１３５６１１３８９．０１３３８．１ｌ２６６．３１１９８．６１３８２．９１２９４．３１２３８．７１１５９．３３０．１１７．１１３８．６１５．３２６．６１４．３２２．５２６４．６Ｏ．８０．９３５９２８５０．９５７００７９Ｏ．９３５９２８５０．９９０８３２ｌ１１５４．Ｏ１１１１．５１１４８．７１０７５．１１Ｏ．２５０２７Ｏ．０１０００Ｏ．０６６２３１Ｏ．９３５Ｏ．９９ｌ９１４５５３７ｌＯ．００８４９９１０７０．５０６６．Ｏ小计伸长量将Ａ、Ｂ两端伸长量相加即为该束预应力的伸长量，计５２９ｍｍ。从表３、表４可以看出，以竖向布置的长度分中点计算出的两端伸长量是不一致的，分中点处的应力也不同，原因是因为Ａ、Ｂ两端的曲线布置不同，预应力损失也不同，该柬预应力由于平曲线半径较大，两端不对称程度不大，伸长量相差较小。严格地说，应将预应力束张拉应力损失到相同的部位作为分中点来计算伸长量，但这样计算就比较复杂，需要将中点附近多次分段、多次试算；在曲线半径较小时必须这样计算。由于本例曲线半径为４００ｍ，计算出来的长度分中点的应力差只有５ＭＰａ，换算成对预应力束的每米伸长量影响值仅为０．０３ｍｍ，对该束总伸长量的影响量为０．０３／５２９＝０．０１％，相对于规范规定的允许偏差±６％而言很小，故可以不考虑。５结语实际张拉结果显示，按上述方法计算出的伸长量与实际出入很小，均在±６％以内，证明上述计算方法是可行的。在实际计算中发现，预应力束按单一平面曲线布置时，分段计算和不分段一起计算，结果是一样的，但以空间曲线布置时，分段计算和不分段一起计算就相差较大，小半径曲线尤其如此，究竟如何分段的问题在现行规范和手册中均未明确。实践证明：以单向转角小段分段计算再累加更接近实际的张拉伸长量。参考文献［１】邹容光．结构设计原理［Ｍ】．北京：人民交通出版社，１９９３．［２】周水兴．路桥施工计算手册［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００１．【３】ＪＴＪ０４１—２０００，公路桥梁施工技术规范【Ｓ】．收稿日期：２００４—０２一１１ｊ《交通标准化》２００４年第５期ｌ万方数据