新课程数学教学中的作业设计

新课程数学教学中的作业设计　乍和实践能力的培养＼、，务教育阶段的数学课程，　入其基本出发点是促进学生　ＮＧＨＡＩⅡＡ　ｏＹｕ　、　敷　、　。　正三角形、正方形、正五边　拳　放：　全面、持续、和谐地发展。它不仅要　考虑数学自身的特点，更应遵循学　生学习数学的心理规律，强调从学　生已有的生活经验出发，让学生亲　身经历将实际问题抽象成数学模型　并进行解释与应用的过程，进而使　学生获得对数学理解的同时，在思　维能力、情感态度与价值观等多方　面得到进步和发展。这些要求不仅　应体现在教师的备课及课堂教学　中，更重要的是还应体现在学生的　作业设计中。　以不同的学生在数学上得　到不同的发展为目的设计作业　一行平面镶嵌？镶嵌　，哪两种？　地　镶嵌，哪三种？　可能性，但有一个共同的　＿口为３６０。即可。因此，只有　一　；可以镶嵌；可以用两个正　一　卜正三角形、一个正六边形　进行镶嵌；也可以用一个　一　●　四、以鼓励学生独立思考。培养学生多方面解决问　题能力为目的设计作业　、口　李　位　林　根据人的个『生差异特点，每个　学生的学习能力、掌握知识的水平　和认识方式都是不同的，如果用同　种标准来设计作业，将得不到应　有的教学效果。新课标要求要多一　把尺子来衡量学生，所以，设计数学　作业时，应采用不同学生分层要求　的原则，使不同的学生在数学上得　到不同的发展。　一数学学习的过程充满观察、思考、设想等探索性活　动。因此，教师教学中要改变以例题示范、讲解为主的　作业布置模式，引导学生积极投入到探索与交流的数　学学习活动之中。　例如：学习了“圆心角、弧、弦、弦心距关系定理”后　可设计这样一道作业题：如图１，已知点。是　ＥＰＦ的平　分线上的一点，以Ｏ为圆心的圆与角的两边分别交于　Ａ、Ｂ和Ｃ、Ｄ。求ｉ正：ＡＢ＝ＣＤ　二、以学生适应社会、生活为目　的设计作业　初中阶段学生感兴趣的问题已　拓宽到客观世界的许多方面，他们　逐渐关注起社会生活的一些现象和　问题。为此，教师要注重把教学和作　业设计转移到培养学生适应社会、生活的层面上。　例如：某出租车的收费标准是：３公里内（含３公里）５　元起价，以后每多走１公里加１．２元钱。某人坐出租车用　了１　８．２元，问此人大约坐了多少公里？　此类问题与生活实际紧密相关，在教学及作业设　计中，应多关注这一类问题，以培养学生解决实际问题　的能力。　三、以培养学生动手操作、实践能力为目的设计作　业　Ｐ　１　变式①：若角的顶点Ｐ在　圆上，如图２，上述结论成立　吗？请加以说明。　变式②：若角的顶点在　圆内，如图３，上述结论成立　吗？请加以说明。　五、以加强估算。鼓励学　生解决问题策略多样化为目　的设计作业　图３　估算在日常生活及学习中有着广泛的应用。作业　新课程理念要求，在数学学习活动中，让学生动手　操作，从实践中获得知识，从而使学生感受成功的喜　悦，使数学知识和生活实践有机结合。体现在作业设计　设计中应注意培养学生的估算意识，发展学生的估算　能力，让学生拥有良好的数感，鼓励其解决问题策略的　多样化。　・．‘ｙ＝２　一　卜　．・．（ｘ－１）　一１＝ｌｏｇ２ｙ　ｘ一１）２＝ｌｏｇ２Ｙ＋１　又’．‘ｘ≤１．・．ｘ一１＝一、／　：　：　ｉ＿２　ｌ卜　≥２—１　ｘ＝ｌ—Ｎ／Ｔｏｇ２ｙ＋１一　所以原函数的反函数是ｙ＝ｌ—Ｎ／Ｔｏｇ２ｘ＋１（ｘ≥÷）　求函数值的过程是一个程序化的过程，通过具体　由ｘ≤１ｊｘ一１≤０＝＝＞（ｘ一１）　≥０＝＝＞（ｘ一１）２－１≥一１＝＝＞　即原函数的值域是［吉，＋∞）　的求值过程，能使我们容易看出构成一个复合函数的　基本初等函数及它们之间的相互关系。因此，只要打好　基础，熟悉基本初等函数的性质和图像并能熟练应用，　很多问题就会迎刃而解。　（责任编辑陈景东）　维普资讯 http://www.cqvip.com

敷　｜　新课程下数芎　地　一　一　一、数学教学由知识　四个观念　新课程力主实现学生学习方　式的变革，从根本上改变以往数学　课堂教学中存在的教师讲学生听、　教师问学生答的具有机械灌输意　味的窘迫状况。明确提出“自主、合　作、探究的学习方式”，强调“数学　教学应激发学生的学习兴趣，注重　培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的　■　立大数学观　自主学习情景，尊重学生的个体差异，鼓励学生选择适　■　新课程标准对生活所　合自己的学习方式”，“数学教学应在师生平等的对话　中进行”，“教师是学生学习活动的组织者和引导者”。　学教学生活化的思想。数学学习从根本上来讲是与生　这种学习方式的变革意味着教师的角色应由单纯的知　活相联系的，数学学习的外延就是生活的外延，不可能　识传授者转变为学生学习活动的积极的旁观者、有效　也无法把数学学习封闭在课堂内，切断它与广阔的社　的组织者和理智的引导者。在教学中，师生构建的不是　会生活、学校生活、家庭生活的联系。因此，教师在数学　一个表象精美的表演课堂，而是一个真正的学习共同　教学中，应充分让学生更多地接触数学材料，充分利用　体，一种对话、参与的教学活动方式，意味着学生主体　学校、家庭、社区等的教育资源，拓宽学生的学习空间，　性的凸显、个性的张扬和创造．性的解放。对教师而言，　尽可能增加学生数学实践的机会。另一方面，从数学能　则是与学生一起分享成功，是自身专业成长和生命意　力来看，它在本质上也是实践的而不是认识的。过去，　义的实现。此外，教师应注意尊重和发掘“童心”“童趣”　包括数学在内的课程学习被认为其本质就是认识的过　的价值，鼓励学生对教科书发表自我解读、自我理解，　程，导致在数学教育实践中重分析、概括、归纳等认识　尊重学生的个人感受和独立见解，使学习过程成为一　能力的发展，而忽视了以口语交际、日常写作为主要内　个富有个性化的过程。当然，如此转变的前提就要求教　容的实际数学能力的发展，造成学生数学能力的欠缺。　师和学生在教学活动中构建一种平等、人道、禾耳谐、民　新课程理念要求数学教学应步入到致力于学生数学素　主的互动互惠的师生关系，让学生在课堂中体验到平　养的形成和发展这一轨道上来。为此，要求教师改变以　等、自由、民主、尊重、信任、理解、友善、宽容、亲隋与关　往以封闭的课堂教学堵塞数学教学源头活水的状况，　爱，同时受到激励、鞭策、鼓舞、感化、召唤、指导和建　实施大数学教育，指导学生运用课内学习的知识和方　议，形成积极的、丰富的人生态度和情感体验。　法向课外延伸和扩展，去广泛接触社会和生活，从中汲　三、由课程的执行者转变成课程的开发和课堂生　取知识，参加广泛、实在的语言交际活动，从中练就运　命活力的激发者　用语言的各种技巧和习惯。　新课程强调，课程不是脱离于教师和学生之外预　二、由知识的传授者变为积极的旁观者、组织者和　先规定的、只能忠实地固守执行的东西。课程与教学不　理智的引导者。充分关注和尊重学生的体验　再是“专制”与被“专制”的机械的、单向的、线性的关　例如：王老汉为了与客户签订购物合同，对自己鱼　章知识有关的数学活动作业，引导学生体会数学知识　塘中的鱼的总重量进行估计。第一次捞出１００条，称得　之间的内在联系，感受数学的整体性，提高学生解决问　重量为１８４千克，并将每条鱼做上记号放入水中，在它　题的能力。　们完全混合于鱼群中后又捞出２００条，称得重量为４１６　例如：让学生自制长为ａ、宽为ｂ的矩形卡片，边长　千克，且带有记号的鱼有２０条。王老汉的鱼塘中估计有　分别为ａ、ｂ的正方形卡片若干。　鱼多少条？共重多少千克？　①写出关于ａ和ｂ的二次式，此二次式需能分解成　分析：这道题来源于现实，给学生以熟悉而亲切的　两个一次因式的乘积且各项系数都是正整数。如：ａ２＋　感觉，可使学生感知数学知识应用的广。　眭。设鱼的条　２ａｂ＋ｂ　＝（ａ＋ｂ）（ａ＋ｂ），８２＋４ａｂ＋４ｂ　：（ａ＋２ｂ）（ａ＋２ｂ），２ａ　＋５ａｂ＋　数为ｘ。根据已知数据列出比例式２００：２０＝ｘ：１００，ｘ＝１０００　２ｂ　＝（２ａ＋ｂ）（ａ＋２ｂ）等。　（条）。鱼塘中鱼的重量可用两次重量的平均重量来估　②请学生选取与各二次式相应的卡片种类和数　计，即［（１８４＋４１６）÷（１００＋２００）］×１０００＝２０００（千克）。　量，并拼成一个矩形。　六、以注重数学知识之间的联系，提高解决问题的　③讨论该矩形的代数意义。　能力为目的设计作业　学生在这一活动性作业中，能初步体会到代数和　教学中，教师可有意识、有计划地设计与本节或本　几何知识之间的联系。　（责任编辑　陈景东）