全站仪三角高程测量的原理、方法、精度分析

摘 要

在工程建设的勘测、施工中常常涉及到高程测量，现场采用的测量方法主要是水准测量和三角高程测量。水准测量精度高，但是速度比较慢，效率低。此外，水准测量的转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，如果在丘陵、山区等地使用水准测量进行高程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。近些年来，由于全站仪的发展，使得测角、测距的精度不断提高。三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条件限制较少等优点，因此全站仪三角高程测量补充了水准测量不能在山区等地形起伏较大的地区施测的不足，成为水准测量的重要方法。本文对全站仪三角高程测量的原理、方法、精度等进行了分析，认为用全站仪代替水准仪进行高程测量，在一定范围内可达到三等水准测量要求。

关键词：全站仪 三角高程 精度分析 等级水准

I

Abstract

In the construction survey, construction often involve the height measurement, the scene is the leveling measurement method is mainly used and trigonometric leveling. Leveling precision, but at a slower speed, low efficiency. In addition, the turning point of leveling and gauge and instrument is also sinking error, if in the hills, mountains and other places using the leveling elevation transfer is very difficult, sometimes even impossible. In recent years, due to the development of the total station, the accuracy of Angle, distance to improve. Trigonometric leveling elevation is more flexible and convenient, and the advantages of less restricted by terrain conditions, so the triangle elevation surveying added leveling can't in mountainous terrain volatile regions such as measured by the insufficiency, has become an important method of leveling. In this paper, the principle and method of total station triangle elevation measurement, precision are analyzed, such as that using total station to replace the level height measurement, within a certain range can be up to three, the fourth level measurement requirements.

Key Words:Total station, Triangle elevation, Accuracy analysis, Order leveling

II

目 录

摘 要 ........................................................... I ABSTRACT ......................................................... II 第1章 绪论 ....................................................... 1

1.1 前言 .............................................................................................................. 1

1.1.1 研究目的与意义 ................................................................................ 1 1.2 国内外研究现状 ........................................................................................ 2

1.2.1 国内研究现状 .................................................................................. 2 1.2.2 国外研究现状 .................................................................................. 2 1.3 本文研究内容 ............................................................................................ 3 第2章 全站仪三角高程测量原理和观测方法 ........................... 4

2.1 全站仪三角高程的基本理论 .................................................................... 4

2.1.1 全站仪三角高程测量的原理 ......................................................... 4 2.1.2三角高程测量的基本公式 ................................................................. 5 2.2 全站仪三角高程测量的方法 .................................................................... 7

2.2.1对向观测法 ......................................................................................... 7 2.2.2中间测量法 ......................................................................................... 8

第3章 三角高程与几何水准高程误差及精度的对比研究 ................ 9

3.1 全站仪对向观测法的精度分析 ................................................................ 9 3.2 全站仪中间观测法的精度分析 .............................................................. 11 3.3 三角高程测量方法的比较 ...................................................................... 13 第4章 实例分析 ................................................ 15

4.1 测量过程 .................................................................................................. 15 4.2 观测结果分析 .......................................................................................... 17 第5章 结论与展望 ............................................... 19

III

致 谢 ........................................................... 20 参 考 文 献 ...................................................... 21

IV

第1章 绪论

1.1 前言

测量地面待定点的高程，传统的方法是通过仪器测量待测点与已知点间的高差，然后计算出待测点的高程。测定两点间高差的方法很多，如水准测量、经纬仪三角高程测量等。水准测量精度高，但仅适用于平坦地区；经纬仪三角高程测量能适用于山区，但由于距离测量精度较低，其高差测量精度较低。随着测量技术的高速发展，全站仪现已普遍用于控制测量、地形测量及工程测量中。全站仪集电子经纬仪、光电测距仪和数据记录于一体，其测距和测角精度大大提高，这使全站仪用于高程测量成为可能;但是，利用全站仪精确测距的优势进行三角高程测量能否普遍代替水准测量，已成为测绘人员急待解决的问题[1]。本文结合全站仪三角高程测量的原理和方法，应用误差传播定律，对其进行系统的精度分析，对全站仪三角高程测量代替水准测量进行了探讨。

1.1.1 研究目的与意义

在当今的高程测量中，水准测量是高程控制的最主要方法之一。但是,普通的水准测量速度比较慢。虽然国外有使用自动化水准测量，但是也没有显著提高它的效率，并且需要的劳动强度大。在长倾斜路线上受到垂直折光误差累积性影响，当前、后视线通过不同高度的温度层时，每公里的高差可能产生系统性的影响。尽管现在已有不少的研究人员提出了一些折光差改正的计算公式，但这些公式中仍然还存在系统误差。并且，近年来还发现地球磁场对补偿式精密水准仪也很有影响。此外，水准测量的转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，这又是一项系统误差。由于上述原因，如果在丘陵、山区等地使用水准测量进行高程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。如果采用三角高程测量就比较容易实现。近些年来，由于全站仪的发展，使得测角、测距的精度不断提高。再加上学者对三角高程测量的深入研究，使三角高程测量的精度也有很大的提高。三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条件限制较少等优点，使三角高程测量在工程测量中得到广泛的应用。

但全站仪三角高程测量能否完全代替水准仪测量高程？若能代替，精度

1

又如何？为了回答这些问题，有必要对全站仪三角高程测量的原理、方法、误差来源等进行分析。然后针对这些因素改善其观测条件，探求合适的观测方法来消减误差，并拟定相应的作业规程，对比在高程控制测量过程中二者的精度和效率。得出在一定的测量条件下，三角高程测量代替水准测量作业方法的适用范围。以提高作业效率，减少劳动强度，为今后三角高程测量在测绘工作中实际推广应用打下坚实的基础。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 国内研究现状

随着科学技术的发展，三角高程测量的优势很快的就显现出来。在我国，对三角高程和水准测量的对比研究是相当普遍。

1982年11月和1987年9月先后在昆明和北京召开了“电磁波测距仪在工程测量中的应用”的学术讨论会。1992年11月在厦门召开了“大气折射与测距三角高程代替水准测量学术讨论会”，这标志着我国这一领域的研究进入了新的阶段[3]。

如云南省水利水电勘测设计院采用的DM502测距仪测边，用DKM-2A经纬仪观测天顶距3测回，实测高程导线103条，边长从116m-1147m。试验结果表明，当用中间法观测边长在1km以内，三角高程测量是可以代替四等水准测量。对向观测法边长小于1.1km时，可以代替三等水准测量[4]。

国家测绘研究所使用AGA122测距仪与T2经纬仪在面积50平方公里的地区进行大规模的试验，采用对向观测，天顶距3测回，边长在50-4130m。其结果是，当边长在50m-1.1km内，可以代替三等水准测量，边长在70m-3.4km时可以代替四等水准测量[5]。

东北水利水电勘察院与水电一局在白山水电监测网中，用ME-3000精密测距仪测边，用T3经纬仪同时找准对方经纬仪支架上的棱镜。三角高程测量的结果与一等水准测量的36个差值计算得到每公里高差中误差为±2.19mm。而由三角形12个闭合差计算每公里高差中误差为±2.88mm。这表明三角高程测量的精度接近二等水准测量要求[6]。

1.2.2 国外研究现状

美国国家大地测量局于1983-1985年间用T2000经纬仪和DI5测距仪组

2

成全站仪器，按中间法和对向观测法施测总长为30km的线路，边长为300m左右。求得往返平均值标准差小于±0.76mm和±1.02mm，环线闭合差小于±4L mm [7]。

加拿大新不伦斯威克大学与同一时期，采用与美国类似的仪器在大学校园内600m的道路上按中间法进行试验，边长分别为200、250、300m，垂直角观测8-10测回，求得每公里往返平均值的标准差为±2.2mm[8]。

德国累斯顿大学使用Recota全站仪（测距精度为5mm+2ppm,测角精度为1秒）在1.2km和1.5km的两条闭合线路进行中间法和对向法的观测试验，共测得22次，总长60km，平均边长为150m和370m。其结果与水准测量比较，在有利观测条件和一般观测条件观测时，对向观测时每公里中误差均小于±3mm。两条导线的作业效率分别为1.3km/小时和2.3km/小时，试验表明在倾斜地面作业时更为经济[9]。

1.3 本文研究内容

本文主要研究在工程测量中，三角高程和水准高程的精度对比分析。分析了三角高程测量的方法、原理和误差来源。并在校园布设高程控制网，对两种三角高程测方法所得的高程数据分别与水准测量所得的高程数据进行对比分析，得出各测量方法的优弊，技术路线如图1-1：

水准测量 图1-1 技术路线图

三角高程 中间法 高程测量 对向法 精度对比 得出结论 3

第2章 全站仪三角高程测量原理和观测方法

2.1 全站仪三角高程的基本理论

三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角(或天顶距)和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。

2.1.1 全站仪三角高程测量的原理

如图2-1所示，在地面上A、B两点间测定高差hAB，A点设置仪器，在B点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心至地面点上A点的仪器高i，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，它距B点的高度称为目标高v，测出倾斜视线D与水平视线D间所夹的竖直角，若A、B两点之间的水平距离已知为D。

图2-1三角高程测量原理图

则由图2-1可得两点间高差hAB为：

错误！未找到引用源。 (2-1)

若在A点的高程已知为HA，则B点的高程为：

4

HBHADsiniv (2-2)

具体应用上式时要注意竖直角的正负号，当为仰角时取正号，相应地错误！未找到引用源。也为正值，当为俯角时取负号，相应地错误！未找到引用源。也为负值。

若在A点设置全站仪(或经纬仪+光电测距仪)，在B点安置棱镜，并分别量取仪器高i和棱镜高v，测得两点间斜距错误！未找到引用源。与竖直角以计算两点间的高差，成为光电测距三角高程测量。A、B两点间的高差可按下式计算：

HABDsiniv (2-3) 凡是仪器设置在已知高程点，观测该点与未知高程点之间的高差称之为直觇；反之，仪器设置在未知高程点，测定该点与已知高程点之间的高差称之为反觇[10]。

2.1.2三角高程测量的基本公式

在控制测量中，由于距离较长，所以必须以大地水准面为依据来推导三角高程测量的基本公式。

如图2-2所示。设错误！未找到引用源。为A、B两点间的实测水平距离。仪器置于A点，仪器高度为错误！未找到引用源。。B为照准点，砚标高度为错误！未找到引用源。，R为参考椭球面上错误！未找到引用源。的曲率半径。PE、AF分别为过P点和A点的水准面。错误！未找到引用源。是PE在P点的切线，PN为光程曲线。当位于P点的望远镜指向与PN相切的PM方向时，由于大气折光的影响，由N点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于A点测得P、M间的垂直角为错误！未找到引用源。[11]。

由图2-2可明显地看出，A、B两地面点间的高差为

（2-4） hBFMCCEEFMNNB 12式中,EF为仪器高i1；NB为照准点的觇标高度v2;而CE和MN分别为地球曲率和折光影响。由

CE12S0 (2-5) 2R

MN12S0(2-6) 2R

5

式中错误！未找到引用源。为光程曲线PN在N点的曲率半径。设则

MN1R2K2.S0S0 2RR2RRK，'R(2-7)

K为大气垂直折光系数。

图2-2 地球曲率和大气折光的影响原理图

由于A、B间的水平距离S0与曲率半径R之比值很小(当S010km时, 所对的圆心角仅5′多一点)，故可认为PC近似垂直于OM，即认为PCM90°, 这样PCM可视为直角三角形。则(2-4)式中的MC为[12]

MCS0tan12 (2-8)

1KC,C一般称为球气差系数，则2-4式可写成 令式中2R

6

2h1.2S0tan12CS0i1v2 (2-9)

(2-9)式中就是传统观测计算高差的基本公式。式中垂直角，仪器高i1和

觇标高v2，均可由外业观测得到。S0为实测的水平距离，一般要化为高斯平面上的长度。

2.2 全站仪三角高程测量的方法

2.2.1对向观测法

求正向观测改正后的高差：在已知点A处安置仪器，在未知点B处设置觇标；分别测出AB之间的斜距S、竖直角、仪器高i、觇标高v后得到正向高差：

1KA2hABfABSABsinABiAvBhABSAB.cos2AB(2-10)

2R 求反向观测改正后的高差：将仪器搬迁安置于未知点B上，在已知点A

处设置觇标，重复上一步的工作，同样可得反向高差：

1KB2hBAfBASBAsinBAiBvAhBASBA.cos2BA (2-11)

2R正反向观测所得的高差之差满足限差要求时，则取正、反向高差的平均

hh值作为A、B两点间的高差，它可有效削减球气差的影响，即：hABABBA2作为A、B两点间的高差，其符号与正向高差错误！未找到引用源。同号。

KA和KB分别为从A向B观测和从B向A观测时的大气折光系数。在观

测条件相同的情况下，可以认为KAKB，其次，错误！未找到引用源。和

SABcosAB为对向观测时A、B两点之间的水平距离，也近似相等，所以有：

1KA21KB2SABcos2ABSBAcos2BA(2-12) 2R2R

hAB111SABsinABSBAsinBAiAvAiBvB (2-13) 222由此可见，采取对向观测法可以有效地消除地球曲率和大气折光对高程

影响。

7

2.2.2中间测量法

图2-3中间测量法示意图

如图2-3所示：已知A点的高程HA，欲测定B点的高程HB，可在A、B两点间大概中间的位置P点安置仪器，分别在A、B处设置觇标，照准A点与B点的觇标，得到视线距离错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。与水平的夹角A与B,，目标高度vA与vB；则可根据下式求得高差：

1KA2hPASAsinAvASAcosA

2R错误！未找到引用源。

(2-14)

hPBSBsinBvB1KB2SBcosB(2-15) 2R

故A点与B点间的高差为：

1KB21KA2hABSBsinBSAsinAvBvASB.cos2B.SA.cos2A(2-16)

2R2R

由于DASA.cosA,DBSB.cosB代入式(2-16)整理后得：

hABDB.tanBDA.tanA1KB21KA2.DB.DAvAvB (2-17) 2R2R

若错误！未找到引用源。,则：

(2-18)

8

第3章 三角高程与几何水准高程误差及精度的对

比研究

3.1 全站仪对向观测法的精度分析

设：

由公式（2-13）根据误差传播定律可得其误差传播公式为：

(3-1)

现在我们设定全站仪边长观测中误差为错误！未找到引用源。；全站仪竖直角观测中误差为错误！未找到引用源。；仪器高和目标高的量取中误差为错误！未找到引用源。mgmimv1mm进行研究。

由3-1式可知，对向观测法的测量精度与距离精度、竖直角测量精度、

1Scos22).m表示竖直角观测中误差m仪高和目标高的量取精度有关。A(212对高差的影响；Bsin2ms2表示测距中误差ms对高差的影响；Emg表示

2作业时量取仪器高和棱镜高中误差对高差的影响。其值随竖直角和边长变化如表3-1。

由表3-1可以看出，

1）全站仪测距中误差对高差的影响与竖直角的大小有关，但是这种影响在竖直角小于15°是很小的。

2）竖直角观测中误差对高差的影响随着边长的增大而迅速增大，随着竖直角的增大而减小。这项影响比测边中误差的影响大的多。特别是在长边测量时，此项误差为影响高差精度的主要限制。为减小这项误差，一是边长不要太长，二是增加竖直角的测回数，提高测角精度；或者使用测角精度错误！未找到引用源。的全站仪。

9

表3-1 对向观测法极限误差与三等水准限差比较(单位：mm)

α 项目 3° A

边长（m）

100

200

300

400

500

700

800

900

1000 1500

0.118 0.470 1.055 1.875 2.930 5.743 7.500 9.493 11.720 26.370

B 0.006 0.007 0.009 0.01 0.012 0.016 0.018 0.02 0.022 0.034 E

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1.060 1.215 1.437 1.699 1.985 2.600 2.919 3.242 3.570 5.235

A 0.115 0.46 1.0375 1.845 2.88 5.6475 7.375 9.335 11.525 25.93 8°

B 0.047 0.056 0.065 0.076 0.087 0.112 0.126 0.14 0.155 0.242 E

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1.078 1.231 1.450 1.709 1.992 2.600 2.916 3.237 3.561 5.213 A

15°

0.11 0.4375 0.9875 1.755 2.74 5.375 7.0175 8.8825 10.965 24.67

B 0.162 0.193 0.226 0.263 0.301 0.387 0.434 0.484 0.536 0.837 E

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1.128 1.277 1.488 1.737 2.010 2.600 2.907 3.220 3.536 5.148 19.833 A 0.088 0.420 0.793 1.410 2.203 4.320 5.640 7.140 8.815

30°

B 0.685 0.72 0.845 0.98 1.125 1.445 1.62 1.805 E

1

1

1

1

1

1

1

1

2 1

3.125 1

1.332 1.463 1.624 1.841 2.080 2.601 2.874 3.154 3.437 4.895 三等

0.948 1.343 1.643 1.898 2.120 2.510 2.683 2.845 3.000 3.675

3）当测距视线斜距边长介于100-500m时，能够满足三等水准精度要求。 4）在测距视线斜距小于100m时，仪器高和目标高的量取误差为影响高差精度的主要来源。

5）但是由于对向观测法假设对向观测的大气折光系数是一样的，进而相互抵消。但是现实情况很难达到这种要求。我们现在取两个极限折光系数。0.08和0.14进行研究。它对高差观测的影响如表3-2[15]

表3-2 对向观测时折光误差对高差的影响(单位：mm)

平距/m

100

200 0.19

300

400

500

700

800

900

1000 1500 4.7 10.58

误差/mm 0.05

0.42 0.75 1.18 2.3 3.01 3.81

10

当测距视线的平距超过500米时，对高差的影响就达到1mm。所以我们在测量时除了要选择适当时间进行，还应适当的控制边长长度，进而减少误差。

3.2 全站仪中间观测法的精度分析

设mAmBm;mDAmDBmD;mvAmvBmg;mkAmkBmk，则有误差传播定律，根据公式（2-18）可推到出中间法观测高差的中误差为

[13]

：

(3-2)

6现在我们设定全站仪边长观测中误差为ms2210.Smm，S为全

站仪观测的斜距；全站仪竖直角观测中误差为错误！未找到引用源。；大气折光系数kA0.15,kB0.1，大气折光系数中误差mk0.05。通过实验发现，在中间观测法中，不同的前后平距和前后平距差对高差观测精度的影响如表3-3。

表3-3 中间观测法地球曲率和大气折光对高差的影响值(单位：mm)

高差/mm

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

50 -0.04 -0.08 -0.12 -0.17 -0.22 -0.27 -0.33 -0.39 -0.46 -0.52 100 -0.07 -0.15 -0.23 -0.31 -0.39 -0.48 -0.57 -0.67 -0.77 -0.87 150 -0.11 -0.22 -0.33 -0.45 -0.57 -0.69 -0.82 -0.95 -1.08 -1.22 200 -0.14 -0.29 -0.43 -0.59 -0.74 -0.9 -1.06 -1.23 -1.4 -1.57 250 -0.18 -0.36 -0.54 -0.73 -0.92 -1.11 -1.31 -1.51 -1.71 -1.92 300 -0.21 -0.43 -0.64 -0.87 -1.09 -1.32 -1.55 -1.79 -2.02 -2.27 350 -0.25 -0.5 -0.75 -1.01 -1.27 -1.53 -1.8 -2.07 -2.34 -2.62 400 -0.28 -0.57 -0.85 -1.15 -1.44 -1.74 -2.04 -2.35 -2.66 -2.97

11

450 -0.32 -0.64 -0.96 -1.29 -1.62 -1.95 -2.29 -2.63 -2.97 -3.32 500 -0.35 -0.71 -1.06 -1.42 -1.79 -2.16 -2.53 -2.91 -3.28 -3.67 600 -0.42 -0.85 -1.27 -1.7 -2.14 -2.58 -3.02 -3.46 -3.91 -4.37 700 -0.49 -0.98 -1.48 -1.98 -2.49

-3

-3.51 -4.02 -4.54 -5.06

由表3-3可以看出前后视平距差控制在15m以内时，地球曲率和大气折光误差对高差的影响是较小的。因此本文假设前后视距平距相等，则对应不

22DAsec4ADBsec4B2同的竖直角A,B，错误！未找到引用源。AmD表2

示竖直角观测中误差m对高差的影响，错误！未找到引用源。表示测距中误

44DADB2m差mD对高差的影响，B大气折光误差mk对高差的影响。中间K24R法观测高差的各值如表3-4所示[16]。

表3-4 中间法极限误差与三等水准限差比较（单位：mm）

竖直角/度 角a

角b

A B

0

0

C 项目

100 0.13 0 0

200

300

前后平距之和/m 400

500

700 5.75 0.5 0 .0 2.5 6.13 0.5 0.7 2.71 6.38 0.5 1.1

800

1000

1500

0.48 1.05 1.88 2.95 0 0

0 0

0.1 0

0.1 0

7.53 11.75 26.45 0.8 0

1.9 0.1

9.7 0.3 6.04 28.13 9.7 1.7 6.29 29.25 9.7 2.6

0.36 0.69 1.02 1.41 1.75

A B

10 10 C

0.13 0 0.3

0.5 0 0.4

1.13 0 0.4

2 0.1 0.5

3.13 0.1 0.6

2.89 3.71 8 0.8 0.8 3.1 8.33 0.8 1.2

12.5 1.9 1.1 3.94 13 1.9 1.6

0.66 A

10 15 B

C

0.95 1.24 1.61 1.96 0.53 1.15 2.08 3.25 0 0.6

0 0.6

0.1 0.7

12

0.13 0 0.5

0.1 0.8

0.79 A B

15 20 C

0.15 0 0.9

1.06 1.32 1.7 2.04 2.82 7 0.5 2 3.08 7.38 0.5 2.5 3.22 3.55

3.21 4.06 6.45

0.58 1.28 2.28 3.58 0 1.1 1.3 0.6 0 1.4

0 1.2

0.1 1.4

0.1 1.6 2.3

9.15 14.28 32.15 0.8 2.2

1.9 2.7

9.7 4.4 6.8

1.02 A B

20 20 C

0.15 0 1.2

1.57 1.94 3.49 4.35

1.35 2.43 3.78 0 1.6

0.1 1.8

0.1 2

9.65 15.08 33.88 0.8 2.8

1.9 3.4

9.7 5.3 6.99 5.2

1.16

三等

1.34

1.41 1.72 2.08 2.42 1.9

2.32 2.68

3

3.64 4.51 3.79 4.24

由表3-4可以看出：

1）全站仪测距中误差对高差的影响与竖直角的大小有关，但是此项误差相对于竖直角观测中误差对高差的影响而言是微小的。

2）竖直角观测中误差对高差的影响随着边长的增大而迅速增大，同样随着角度的增大而增大。这项影响比测边中误差的影响大的多。在长边测量中，此项误差为影响高差精度的主要限制。为减小这项误差，一是边长不要太长，二是增加竖直角的测回数，提高测角精度使错误！未找到引用源。；或者使用测角精度错误！未找到引用源。的全站仪。

3）当测距视线斜距边长在1000m内时，能够满足三等水准精度要求。 4）由表3-4可知，在地形良好的情况下，应尽量使前后视距相等（或者最小），这样能很好的控制高差的精度。

3.3 三角高程测量方法的比较

前面阐述了两种三角高程测量的方法，即对向测量法和中间站三角高程测量法。对于这些方法的公式及误差分析前面已经分析过，现在对于他们各自的优缺点进行分析。 1.对向观测法

优点：该方法大大的减弱了大气折光对高程测量的影响，从理论上分析

13

比单向的精度更高，在一般观测条件下，达到三、四等的要求比较容易。是精密三角高程测量方法中一种很有效的方法。

缺点：该方法仍需要测量仪器及目标高，待测点与已知高程点之间仍需要通视。消除误差方面存在一定的缺陷。 2.中间测量法

优点：测站不需对中，不需量取仪器高：如果选取适当的方法可以直接不量取觇标高；测站选在中间部分时，可以减少大气折光对高程的影响；除此之外，此方法效率高，大大的减少了劳动强度。

缺点：此方法测量高差精度主要受到测量竖直角（或天顶距）和测距精度的影响，要想提高精度就需要将仪器架在测段中间。对外界观测条件要求比较高。

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第4章 实例分析

4.1 测量过程

一、水准测量的仪器选用如表4-1

表4-1水准测量所用仪器

DS3水准仪

1台

双面尺 2个

尺垫 2个

记录板 1个

三角高程测量的仪器选用如表4-2

表4-2三角高程测量所用仪器

南方nts352全站仪 1台

带基座棱镜

2个

三脚架 3个

钢尺 3把

记录板 1个

此外还需要记录手簿、铅笔、小刀、计算器等。

首先对选用的测量仪器设备进行检验，合格后方能进行野外数据采集。水准测量所使用个仪器为北京光学厂生产的S3型水准仪，以三等水准测量的方法和精度要求进行观测。全站仪测量采用测角精度为2秒的全站仪，测距精度为2mm+2ppm。目标棱镜全部使用三角架进行高程控制，测量时要求棱镜基座的水准管严格居中，按规范进行三等水准观测。

全站仪的对向观测方法，由于受资源条件限制，不能同时使用俩全站仪进行对向同时观测，这样垂直大气折光系数误差就比较大，但是较测角对高差的影响还是小的多。中间法观测时，全站仪应尽可能的安置于两个控制点之间，按“后-前-前-后”的观测顺序进行。无论何种观测方法，全站仪和棱镜必须严格对中整平。然后以盘左盘右分别瞄准目标棱镜的中心，测量并读取斜距和竖直角的值。以上为一测回。每一测站需要观测四测回要求如下：

1.竖直角测回差和指标差均不能超过5秒； 2.仪器高和目标高使用钢尺量取，每一测站分别在脚架的三个方向进行三次量取，两次互差不超过2mm；

15

二、具体测量的实施过程如下：

1.在松花江边的堤坝附近选取10组水准点，每组2个水准点，包括对向观测法5组，平距在500m以内，中间观测法5组，平距在1000米以内。先采用三等几何水准测量的方法，测出各组高程控制点高差作为真值与三角高程测得高差比较。选取有利的观测时间，一般选取阴天全天或晴天地方时的10-16时进行观测。

2.对向观测法：假设在SZ1号点安置全站仪，在SZ2号点安置棱镜，进行4个测回的观测。全站仪搬至SZ2号点，棱镜安置在SZ1号点进行反向观测。按上述观测方法完成三角高程对向观测方法的的数据采集。

3.中间观测法：棱镜安放在SZ1号点和SZ2号点，全站仪安置在SZ1号点和SZ2号点大概中间的位置（前后视距差不能超过5m），观测顺序为：“后-前-前-后”，观测四个测回。完成三角高程中间法的数据采集。

4.采集数据时，应及时进行数据检核，确保准确无误后，再进行搬站。如果发现数据超限，应立即重测。

三、外业注意事项 1.指定人员负责全站仪、水准仪等检查每天出工前设备是否携带齐全和收工时设备是否完好、齐全，做到认真负责；

2.全站仪尽量居中安置,视距差控制在5m左右；

3.在固定仪器时，一定要一只手握住仪器提手，另一只手把固定螺旋拧紧。切勿不扶住仪器直接进行上紧螺旋，避免仪器坠落，毁坏仪器；

4.选择硬地面作转点,用对中脚架支撑对中杆棱镜,棱镜上安装觇牌,保持两棱镜等高,并轮流作为前镜和后镜,同时将测段设成偶数站,以消除两棱镜不等高而产生的残余误差影响；

5.优选测站和镜点,尽量使前、后视竖角的大小接近,并使角值较小 6.采用后(盘左) – 前(盘左) - 前(盘右) – 后(盘右)测量程序,观测两个测回；

7.按相同的行进路线进行往返观测,直接在全站仪中读取垂直角及视距； 8.作业当中要时刻注意周围地形，避免行人、车辆等对仪器的刮蹭和高空地物的坠落对仪器造成损坏；

9.遇到大风、大雨即将来临，一定要稳住仪器或把仪器拆卸装箱； 10.迁站时，如果离测站远，一定要将仪器装箱后方可迁站；

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11.收工后，待数据传输完毕，要把仪器及时装箱放回到原处，避免他人磕碰。

4.2 观测结果分析

经过对外业测得的数据进行内业处理得到成果如表4-3和表4-4所示：

表4-3对向三角高程与水准高差差值与限差的比较

测段 SZ1-SZ2

距离(m) 403.553

高差中数(m) 5.43246

水准高差(m) 5.42790

差值(mm) 4.56

限差(mm) 错误！未找到引用源。8.08 错误！未

SZ3-SZ4 493.274 5.48442 5.47529 9.13 找到引用源。8.42 错误！未

SZ5-SZ6 481.582 5.44387 5.44870 -4.83 找到引用源。8.32 错误！未

SZ7-SZ8 439.831 5.41034 5.40789 2.45 找到引用源。8.39 错误！未

SZ9-SZ10 465.386 5.45375 5.44741 6.34 找到引用源。8.44

表4-4 中间三角高程与水准高差差值与限差的比较

测段 SZ11-SZ2

距离(m) 906.063

高差 (m) 5.27899

水准高差(m) 5.27388

差值(mm) 5.11

限差(mm) 错误！未找到引用源。11.42 错误！未找

SZ12-SZ4 SZ13-SZ6

985.505 962.121

5.32995 5.29040

5.32084 5.29581

17

9.11 -5.41

到引用源。11.91 错误！未找

到引用源。11.77 错误！未找

SZ14-SZ8

978.619

5.25687

5.25413

2.74

到引用源。11.87 错误！未找

SZ15-SZ10 989.729

5.30028

5.29318

7.10

到引用源。11.94

根据对表4-3和表4-4的分析如下：本次试验共采集10组数据，只有对向观测法中的一组数据超限，经过分析是由于采用一台全站仪模拟对向观测法，在换仪器的过程中，不可避免仪器会受到影响，导致超限。其余均可以达到三等水准的精度要求，因此得出结论：用南方NTS352全站仪进行三角高程测量，用对向观测法在边长小于500m的情况下和用中间法在边长小于1000米的情况下测4测回均可以替代三等水准测量（由于条件有限，本实验只验证了在竖直角小于1度的情况），能够满足相应的水准精度要求。

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第5章 结论与展望

这次主要思路是对全站仪三角高程测量对向观测方法、中间测量法进行分析，得出理论上的数据进行对比研究。然后通过实例方案具体实施，对采集了的数据加以分析，可以得出结论，在2″级全站仪，测距精度为2+2ppm的前提下，在一定的条件下（用对向观测法在边长小于500m的情况下和用中间法在边长小于1000米，测4测回），用三角高程测量代替三等水准测量的方案是切实可行的。

由于我们的实地测量的数据有限，得出的结论虽然与理论计算得到的结果一致，但是没办法进行定性定量分析。所以得到的结论说服力不强，今后应该继续研究论述。

与水准测量相比,全站仪三角高程测量不受观测地形的限制、测站数少、能减轻劳动强度、提高作业速度、具有较强的灵活性与实用性,尤其是在丘陵地带或山区的测量,以及在高差和坡度较大的测量中有较大的优越性。 高精度的全站仪大量投入生产,使得全站仪三角高程测量的成本降低、观测时间变短、观测精度进一步提高,给全站仪三角高程测量带来更广阔的天地。

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致 谢

本研究及学位论文是在我的导师赵威成老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到论文的最终完成，赵老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。从最开始一无所知，经过漫漫的学习，一点点的了解，到最后完成了这次毕业设计，使我有很大的收获，对三角高程测量有了更进一步的了解，尤其是对三角高程测量测量的误差分析，让我学会了如何去提高三角高程测量的精度，对整个课题有了一个整体的把握。四年多来，老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀，在此谨向所有老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

在此，我还要感谢在一起愉快的大学四年生活的同学们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个又一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。他们对本论文数据采集做了不少工作，给予我很大的帮助。

在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!最后我还要感谢培养我长大含辛茹苦的父母，谢谢你们。

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参 考 文 献

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[2] 潘正风，杨正尧．数字测图原理与方法[M]．武汉：武汉测大学出版社， 2011

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[8] 梁振华，孟凡超．全站仪三角高程代替等级水准的应用研究[A]．长春工程学院学报，2012

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