高二物理 电学专题提升 专题18 三个公式：欧姆定律、

一：专题概述

1．欧姆定律I＝的使用

对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U＝IR.

对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P电＝UI＝P热＋P其他＝IR＋P其他，所以UI>IR，即非纯电阻两端的电压2

2

UR满足U>IR.

2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

3．电动机的三个功率及关系

输入功率 电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝UI 输出功率 电动机的有用功的功率，也叫做机械功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率 热功率 P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝P出P×100%＝P出P×100% 入总①正常工作的电动机是非纯电阻元件 特别说明 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 4.闭合电路的功率及效率问题

任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 电源总功率 2纯电阻电路：P2E总＝I(R＋r)＝R＋r 电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的输 任意电路：P出＝UI＝P总－P内

1

出功率 E2R纯电阻电路：P出＝IR＝2 （R＋r）2P出与外电阻R的关系 任意电路：η＝电源的效率 P出U×100%＝×100% P总ERR＋r×100% 纯电阻电路：η＝

二：典例精讲

1．电功、电功率的计算

典例1：一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( )． A．电炉放热与电动机放热相等 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率大于电炉的功率 【答案】ABD

2．纯电阻电路和非纯电阻电路

典例2：一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是( )

A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W

C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×10 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×10 J D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 【答案】C

【解析】由于电饭煲是纯电阻元件，所以

4

3

UR1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W

I1

其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×10 J

2

4

洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠，P2＝UI2＝110 W 其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×10 J

其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。故选项C正确。 3．含电动机的非纯电阻电路

典例4：下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )

自重 载重 最大行驶速度 A.电动机的输入功率为576 W B．电动机的内电阻为4 Ω C．该车获得的牵引力为104 N D．该车受到的阻力为63 N 【答案】AD

40 kg 75 kg 20 km/h 额定电压 额定电流 额定输出功率 48 V 12 A 350 W 3

UI2

4．电路中的有关功率及效率

典例4： 如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，且这个最大值为：( )

A．1 Ω 4 W B．1 Ω 8 W 【答案】C

C．0 8 W D．0.5 Ω 8 W

E2R0

【解析】保护电阻消耗的功率为P0＝2，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最

（r＋R＋R0）

2

E2R06×0.5

大，即R＝0时，P0max＝2＝2 W＝8 W。故选项C正确。

（r＋R0）1.5

【拓展延伸1】

3

在【典例】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为( ) A．1 Ω 6 W B．0.5 Ω 8 W C．1 Ω 1.5 W 【答案】D

【解析】这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω

2

E26

时，PRmax＝＝ W＝6 W。故选项D正确。

4（r＋R0）4×1.5

D．1.5 Ω 6 W

【拓展延伸2】

在【典例】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为( ) 4

A．3 Ω 4 W B．2 Ω W

3【答案】C

4

C．3 Ω W D．1 Ω 4 W

3

【拓展延伸3】

在【典例】中的条件不变，则电源的最大输出功率为( ) A．3 W B．4 W C．5 W D．9 W 【答案】D

E2

【解析】由电功率公式P出＝()R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω2

R外＋r（R外－r）

＋4rR外

E2

2

E26

时，P出max＝＝ W＝9 W。故选项D正确。

4r4×1

三 总结提升

1.电功和电热的处理方法

(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式。

(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。 2.最大功率问题的两点注意

4

U2

(1)解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用P＝IR＝分

R2

析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。 (2)电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50%。 四 提升专练

1.(多选) 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )． A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

U2

B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝IRt＝t只适用于纯电阻的电路

R2

C．在非纯电阻的电路中，UI>IR D．焦耳热Q＝IRt适用于任何电路 【答案】BCD

2

2

2.(多选) 有一家用电风扇，电风扇两端的电压为220 V，工作电流为0.5 A，则下列说法中，正确的是( )． A．电扇线圈的电阻为440 Ω B．电扇线圈的电阻大于440 Ω C．电扇线圈的电阻小于440 Ω D．电风扇线圈的电阻满足欧姆定律 【答案】CD

【解析】电风扇是非纯电阻，故电风扇两端的电压满足U>IR，所以220>0.5R，所以R<440 Ω.选CD. 3.(多选)现用充电器为一手机电池充电,等效电路如图所示,充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,手机电池的内阻为r.下列说法中正确的是( )

A. 充电器输出的电功率为UI+Ir

5

2

B. 电能转化为化学能的功率为UI-Ir C. 电池产生的热功率为Ir D. 充电器的充电效率为×100% 【答案】BC

2

2

4.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图所示)，下列说法正确的是( )．

A．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大

B．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小

C．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少 D．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变 【答案】A

U2

【解析】开关接通时，灯泡被短路，灯泡熄灭，电路的总电阻变小，电路的总功率P＝变大，电烙铁的功

R率变大．

5.(多选) 如图所示,电源电动势均为E=12V,内阻均为r=3Ω.R0=1Ω,直流电动机内阻R0'=1Ω.当调节滑动变阻器使R1=2Ω时,图甲电路输出功率最大.调节R2使图乙电路输出功率最大,且此时电动机刚好正常工作(额定功率为6W),则此时R2的阻值和电动机的热功率P为

( )

甲 A. R2=2 Ω B. R2=1.5 Ω C. P=6 W 【答案】BD

D. P=4 W

乙

6

6.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知( )

A．电源最大输出功率可能大于45 W B．电源内阻一定等于5 Ω C．电源电动势为45 V

D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50% 【答案】B

【解析】由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝

P＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最R大时，电源效率为50%，选项D错误。

7.如图所示，电源电动势E＝8 V，内阻为r＝0.5 Ω，“3 V，3 W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是( )．

A．通过电动机的电流为1.6 A B．电源的输出功率是8 W C．电动机消耗的电功率为3 W D．电动机的输出功率为3 W

7

【答案】D

8. (多选) 如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L标有“2 V 0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω 时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则( )

A．电源内阻为1 Ω B．电动机的内阻为4 Ω C．电动机正常工作电压为1 V D．电源效率约为93.3% 【答案】AD

U2P【解析】小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A。当开关S接1时，R总

PU＝＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－

EIE－IrU＝0.8 V，C错误；电动机对外功率未知，不能求出电动机的内阻，选项B错误；电源的效率η＝＝

E2.8

×100%＝93.3%，D正确。 3

9.额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接入电压是220 V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是( )．

【答案】C

8

对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光． 对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光． 比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗的功率最小．选C.

10.(多选)一辆电动观光车蓄电池的电动势为E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I，电动车的质量为m，电动车受到的阻力是车重的k倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则( )． A．电动机的内阻为R＝ B．电动机的内阻为R＝－C．电动车的工作效率η＝D．电动机的发热效率η＝【答案】BCD

【解析】根据能量守恒定律，EI＝IR＋kmgv，所以电动机的内阻为R＝－动车的工作效率等于输出功率与总功率之比，即η＝D正确．

11. 有一提升重物的直流电动机，工作时电路如图所示，内阻为r＝0.6 Ω，R＝10 Ω，直流电压为U＝160 V，电压表两端的示数为110 V，则通过电动机的电流是多少？电动机的输入功率为多少？电动机在1 h内产生的热量是多少？

2

EIEkmgv

II2

kmgv EIEI－kmgv EIEkmgv，选项A错误、B正确；电

II2

kmgvEI－kmgv，所以C正确；电动机的发热效率η＝，EIEI

【答案】5 A 550 W 5.4×10 J

9

4

12.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V．试求：

(1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率；

(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g取10 m/s) 【答案】(1)5 A (2)550 W (3)53 kg

【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝

2

UR50

U－UV＝(160－110)V＝50 V，流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A，即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A.

R10

(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550 W.

(3)电动机的发热功率P热＝IMr＝20 W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，又因P出＝mgv，所以

2

P出

m＝＝53 kg.

gv13.变阻器的总电阻RA=15Ω，内阻不计的电源的恒定电压为9V．现有一个标有“6V、3W”的灯泡，如采用如图所示的分压电路，图中电流表为理想电流表．求：

（1）当滑动触头滑在AB间滑动时，小灯泡上所得到的电压范围为多大？

（2）要使灯泡正常发光，应将变阻器的滑动头P调整到使PB间的电阻R等于多少？ （3）小灯泡在正常发光时，滑动变阻器所消耗的功率大小．

（4）滑动触头从B端滑到A端的过程中，电流表的读数如何变化？没有推导论证过程不得分． 【答案】（1）0-9（2）12Ω（3）6W（4）先变小后变大

10

【解析】（1）当滑动触头滑在A端时，小灯泡上所得到的电压U1E9V；滑在B端时，小灯泡上所得到的电压U20，所以电压范围为0～9V．

2U262316W （3）小灯泡在正常发光时，滑动变阻器所消耗的功率大小PUPAIRpb12（4）滑动触头从B端滑到A端的过程中，当滑动触头滑在A端时，电流表的示数为IA1E9A0.6A RA15当滑动触头滑在B端时，电流表的示数为IA22UL62灯泡的电阻为RL12 PL3E9A0.6A RA15当滑动触头滑在PB间电阻等于灯泡电阻时，电流表的示数为IA31E19A0.5A 2R1R236PAL2可知电流表的读数先减小后增大．

11