悬臂式板桩和板桩稳定性计算计算书
一、编制依据
本计算书的编制参照《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99），《土力学与地基基础》（清华大学出版社出版）等编制。
二、参数信息
重要性系数：1.00； 开挖深度度h：2.55m；
基坑外侧水位深度hwa：3.4m； 基坑内侧水位深度hwp：0.80m；桩嵌入土深度hd：4m； 基坑边缘外荷载形式：无荷载
悬臂板桩材料：20号槽钢； 弹性模量E：206000N/mm2；
强度设计值[fm]：205N/mm2； 桩间距bs：0.10m；
截面抵抗矩Wx：191.4cm3； 截面惯性矩Ix：1913.70cm4；
基坑土层参数：
序号 土名称 土厚度 坑壁土的重度 内摩擦角 内聚力 浮容重
(m) (kN/m3) (°) (kPa) (kN/m3)
1 粘性土 4.3 18.2 7.5 12.2 18.2
2 粘性土 2.1 18.3 5.6 11.8 18.3
3 粉土 2.2 18.6 17.3 4 粘性土 5.3 19.3 6.5 三、土压力计算
1、水平荷载
11.3 18.6
37 19.3
（1）、主动土压力系数：
Ka1=tan2（45°- φ1/2）= tan2（45-7.5/2）=0.769；
Ka2=tan2（45°- φ2/2）= tan2（45-7.5/2）=0.769；
Ka3=tan2（45°- φ3/2）= tan2（45-5.6/2）=0.822；
Ka4=tan2（45°- φ4/2）= tan2（45-17.3/2）=0.542；
（2）、土压力、地下水以及地面附加荷载产生的水平荷载：
第1层土：0 ~ 3.4米；
σa1上 = P1Ka1-2C1Ka10.5 = 0×0.769-2×12.2×0.7690.5 = -21.398kN/m；
σa1下 = (γ1h1+P1)Ka1-2C1Ka10.5 = [18.2×3.4+0]×0.769-2×12.2×0.7690.5 =
26.193kN/m；
第2层土：3.4 ~ 4.3米；
H2' = ∑γihi/γ2 = 61.88/18.2 = 3.4；
σa2上 = [γ2H2'+P1+P2a2/(a2+2l2)]Ka2-2C2Ka20.5 =
[18.2×3.4+0+0]×0.769-2×12.2×0.7690.5 = 26.193kN/m2；
σa2下 = [γ2H2'+P1+P2a2/(a2+2l2)]Ka2-2C2Ka20.5+γ'h2Ka2+0.5γwh22 =
[18.2×3.4+0+0]×0.769-2×12.2×0.7690.5+18.2×0.9×0.769+0.5×10×0.92 = 42.841kN/m2；
第3层土：4.3 ~ 6.4米；
H3' = H2' = 3.4；
σa3上 = [γ3H3'+P1+P2a2/(a2+2l2)]Ka3-2C3Ka30.5+γ'h3Ka3+0.5γwh32 =
[18.3×3.4+0+0]×0.822-2×11.8×0.8220.5+18.3×0.9×0.822+0.5×10×0.92 = 47.349kN/m2；
σa3下 = [γ3H3'+P1+P2a2/(a2+2l2)]Ka3-2C3Ka30.5+γ'h3Ka3+0.5γwh32 =
[18.3×3.4+0+0]×0.822-2×11.8×0.8220.5+18.3×3×0.822+0.5×10×32 = 119.895kN/m2；
第4层土：6.4 ~ 6.55米；
H4' = H3' = 3.4；
σa4上 = [γ4H4'+P1+P2a2/(a2+2l2)]Ka4-2C4Ka40.5+γ'h4Ka4+0.5γwh42 =
[18.6×3.4+0+0]×0.542-2×11.3×0.5420.5+18.6×3×0.542+0.5×10×32 =
92.837kN/m2；
σa4下 = [γ4H4'+P1+P2a2/(a2+2l2)]Ka4-2C4Ka40.5+γ'h4Ka4+0.5γwh42 =
[18.6×3.4+0+0]×0.542-2×11.3×0.5420.5+18.6×3.15×0.542+0.5×10×3.152 = 98.961kN/m2；
（3）、水平荷载：
Z0=(σa1下×h1)/(σa1上+ σa1下)=(26.193×3.4)/(21.398×26.193)=1.871m；
第1层土：
Ea1=0.5×Z0×σa1下=0.5×1.871×26.193=24.507kN/m；
作用位置：ha1=Z0/3+∑hi=1.871/3+3.15=3.774m；
第2层土：
Ea2=h2×(σa2上+σa2下)/2=0.9×(26.193+42.841)/2=31.065kN/m；
作用位置：ha2=h2(2σa2上+σa2下)/(3σa2上+3σa2下)+∑
hi=0.9×(2×26.193+42.841)/(3×26.193+3×42.841)+2.25=2.664m；
第3层土：
Ea3=h3×(σa3上+σa3下)/2=2.1×(47.349+119.895)/2=175.606kN/m；
作用位置：ha3=h3(2σa3上+σa3下)/(3σa3上+3σa3下)+∑
hi=2.1×(2×47.349+119.895)/(3×47.349+3×119.895)+0.15=1.048m；
第4层土：
Ea4=h4×(σa4上+σa4下)/2=0.15×(92.837+98.961)/2=14.385kN/m；
作用位置：ha4=h4(2σa4上+σa4下)/(3σa4上+3σa4下)+∑
hi=0.15×(2×92.837+98.961)/(3×92.837+3×98.961)+0=0.074m；
土压力合力：Ea= ΣEai= 24.507+31.065+175.606+14.385=245.563kN/m；
合力作用点：ha= ΣhiEai/Ea=
(24.507×3.774+31.065×2.664+175.606×1.048+14.385×0.074)/245.563=1.468m；
2、水平抗力计算
（1）、被动土压力系数：
Kp1=tan2（45°+ φ1/2）= tan2（45+7.5/2）=1.3；
Kp2=tan2（45°+ φ2/2）= tan2（45+7.5/2）=1.3；
Kp3=tan2（45°+ φ3/2）= tan2（45+5.6/2）=1.216；
Kp4=tan2（45°+ φ4/2）= tan2（45+17.3/2）=1.846；
（2）、土压力、地下水产生的水平荷载：
第1层土：2.55 ~ 3.35米；
σp1上 = 2C1Kp10.5 = 2×12.2×1.30.5 = 27.823kN/m；
σp1下 = γ1h1Kp1+2C1Kp10.5 = 18.2×0.8×1.3+2×12.2×1.30.5 = 46.754kN/m；
第2层土：3.35 ~ 4.3米；
H2' = ∑γihi/γ2 = 14.56/18.2 = 0.8；
σa2上 = γ2H2'Kp2+2C2Kp20.5 = 18.2×0.8×1.3+2×12.2×1.30.5 = 46.754kN/m；
σa2下 = γ2H2'Kp2+2C2Kp20.5+γ'h2Kp2+0.5γwh22 =
18.2×0.8×1.3+2×12.2×1.30.5+18.2×0.95×1.3+0.5×10×0.952 = 73.748kN/m；
第3层土：4.3 ~ 6.4米；
H3' = H2' = 0.8；
σp3上 = [γ3H3']Kp3+2C3Kp30.5+γ'h3Kp3+0.5γwh32 =
[18.3×0.8]×1.216+2×11.8×1.2160.5+18.3×0.95×1.216+0.5×10×0.952 = 69.491kN/m；
σp3下 = [γ3H3']Kp3+2C3Kp30.5+γ'h3Kp3+0.5γwh32 =
[18.3×0.8]×1.216+2×11.8×1.2160.5+18.3×3.05×1.216+0.5×10×3.052 = 158.232kN/m；
第4层土：6.4 ~ 6.55米；
H4' = H3' = 0.8；
σp4上 = [γ4H4']Kp4+2C4Kp40.5+γ'h4Kp4+0.5γwh42 =
[18.6×0.8]×1.846+2×11.3×1.8460.5+18.6×3.05×1.846+0.5×10×3.052 = 209.448kN/m；
σp4下 = [γ4H4']Kp4+2C4Kp40.5+γ'h4Kp4+0.5γwh42 =
[18.6×0.8]×1.846+2×11.3×1.8460.5+18.6×3.2×1.846+0.5×10×3.22 = 219.287kN/m；
（3）、水平荷载：
第1层土：
Ep1=h1×(σp1上+σp1下)/2=0.8×(27.823+46.754)/2=29.831kN/m；
作用位置：hp1=h1(2σp1上+σp1下)/(3σp1上+3σp1下)+∑
hi=0.8×(2×27.823+46.754)/(3×27.823+3×46.754)+3.2=3.566m；
第2层土：
Ep2=h2×(σp2上+σp2下)/2=0.95×(46.754+73.748)/2=57.239kN/m；
作用位置：hp2=h2(2σp2上+σp2下)/(3σp2上+3σp2下)+∑
hi=0.95×(2×46.754+73.748)/(3×46.754+3×73.748)+2.25=2.69m；
第3层土：
Ep3=h3×(σp3上+σp3下)/2=2.1×(69.491+158.232)/2=239.109kN/m；
作用位置：hp3=h3(2σp3上+σp3下)/(3σp3上+3σp3下)+∑
hi=2.1×(2×69.491+158.232)/(3×69.491+3×158.232)+0.15=1.064m；
第4层土：
Ep4=h4×(σp4上+σp4下)/2=0.15×(209.448+219.287)/2=32.155kN/m；
作用位置：hp4=h4(2σp4上+σp4下)/(3σp4上+3σp4下)+∑
hi=0.15×(2×209.448+219.287)/(3×209.448+3×219.287)+0=0.074m；
土压力合力：Ep= ΣEpi= 29.831+57.239+239.109+32.155=358.334kN/m；
合力作用点：hp= ΣhiEpi/Ep=
(29.831×3.566+57.239×2.69+239.109×1.064+32.155×0.074)/358.334=1.443m；
四、验算嵌固深度是否满足要求
根据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-99)的要求，验证所假设的hd是否满足公式；
hp∑Epj - 1.2γ0haEai ≥ 0
1.44×358.33-1.2×1.00×1.47×245.56=84.59；
满足公式要求！
五、抗渗稳定性验算
根据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-99)要求，此时可不进行抗渗稳定性验算！
六、结构计算
1、结构弯矩计算
弯矩图(kN·m)
变形图(m)
悬臂式支护结构弯矩Mc=15.23kN·m；
最大挠度为:0.03m；
2、截面弯矩设计值确定：
M=1.25γ0Mc
截面弯矩设计值M=1.25×1.00×15.23=19.04；
γ0----为重要性系数，按照《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）,表3.1.3可以选定。
七、截面承载力计算
1、材料的强度计算：
σmax=M/(γxWx)
γx-----塑性发展系数，对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的构件，偏于安全考虑，可取为1.0;
Wx-----材料的截面抵抗矩: 191.40 cm3
σ-3
max=M/(γx×Wx)=19.04/(1.0×191.40×10)=99.47 MPa
σmax=99.47 MPa<[fm]=205.00 MPa;
经比较知，材料强度满足要求。
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