维普资讯 http://www.cqvip.com 第３６卷第１期 电子科技大学学报 Ｖ＿ｏｌＩ３６ ＮＯ．１ ２００７年２月 Ｊｏｕｍａｌ ｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆＣｈｉｎａ Ｆｅｂ．２００７ 基ｆｆ：Ｗｉｇｎｅｒ高阶谱的ＥＣＧ信号分析 唐艳，汤井田 （中南大学信息物理学院长沙４１００８３） 【摘要】采用二阶Ｃｈｏｉ－Ｗｉｇｎｅｒ ｖｉｌｌｅ变换来分析晚电位信号，解决了用时域或频域方法不能观测到晚电位的问题，并对 消除交叉干扰项的问题进行了研究。该方法取得很好的效果，特别针对非高斯信号，它能给出更好的时频分辨率，给医生提 供一种新的诊断工具。 关键词时频分析；心电图；高阶统计量；心室晚电位 中图分类号Ｒ３１８ 文献标识码Ａ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＥＣＧ Ｓｉｇｎａｌ Ｂａｓｅ ｏｎ Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ Ｈｉｇｈ－－Ｏｒｄｅｒ Ｓｐｅｃｔｒａ ＴＡＮＧ Ｙａｈ，ＴＡＮＧ Ｊｉｎ－ｔｉａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＩｎｆｏ－Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｐｈ ｓｉｇｎａｌｓ（ＺＣＧ）ｉｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｔａｋｅｎ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ ｄｏｅｓｎ’ｔ ａｌｌｏｗ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｒｈｙｔｈｍｉａ ａｎｄ ｌａｔｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ．Ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ Ｃｈｏｉ Ｗｉｇｎｅｒ Ｖｉｌｌｅ ｒｔａｎｓｆｏｒｉｌｌａｔｉｏｎ Ｃａｎ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｒｄｉａｃ ｌａｔｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｈｏｗ ｔｏ ｒｅｍｏｖｅ ｃｒｏｓｓ．ｔｅｒｍｓ ｉＳ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｆｏｒ ｒｅａｌ ｎｏｎ Ｇａｕｓｓｉｎａ ｓｉｎｇａ１．Ｉｔ ｇｉｖｅｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｍｉｅ ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｎａｄ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｄｏｃｔｏｒ ｗｉｈｔ ａ ｔｏｏｌ ｏｆｒ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｔｍｉｅ－ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ ｎａａｌｙｓｉｓ；ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｐｈ；ｈｉｇｈｅｒ ｏｒｄｅｒ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ；ｖｅｎｔｒｉｃｕｌｒａ ｌａｔｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ 利用体表信号平均心电图检出心电图ＱＲＳ波终 末部分高频、低幅的碎裂波称为晚电位（Ｌａｔｅ 晚电位的时频分析 Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ，ＬＰ）。当前，数字处理工具提供了较好的 ＥＣＧ信号为非平稳信号，Ｗｉｇｎｅ－ｖｉｌｌｅ变换（ｗＶＴ） 分析心脏电活动的方法，有大量的研究针对发生在 给出分离时间和频率的方法。Ｗｉｇｎｅ＇ｖｉｌｌｅ变换公式 心脏内部传导的微小电位和晚电位【ｌ 。傅里叶变换 为【７．８ｌ： （ＦＦＴ）、小波分析及神经网络等工具都被广泛用于分 十∞ ． ，／）＝Ｉ ｘ（ｔ＋ｒ／２）ｘ’ —ｒ／２）ｅ ｄｒ（１） 析中【５ １。所有这些技术都对晚电位的研究具有一定 的成效。 式中 （ｆ）为分析信号的解析表达式。在频域中表 心电图（ＥｉｅｃｔｒｏＥｎｃｅｐｈａｌｏＧｒｍ，ＥＣＧ）信号表示心 示为： 脏的电活动，对于晚电位这种瞬时现象，时间或频 ，／）＝ｒＸ（ｆ＋ｒｌ／２）Ｘ‘ 一１７／２）ｅ－ｊｗ ｄｒｌ（２） 率域分析方法不足以表示这些波的非平稳变化是在 式（１）、（２）中，ｗＶＴ等同于ｘ（ｔ—ｒ／２）ｘ（ｔ—ｒ／２）的傅 信号中，因此，需要更加精确、综合的方法来研究 里叶变换，这里ｘ（ｔ—ｒ／２）ｘ（ｔ—ｒ／２）表示离散 这一问题。实验中，在正常心电信号中加入了不同 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ￣核。通过删除负频率的频谱，可得到 位置、幅度和宽度的高斯脉冲来代表晚电位。并发 频域中的解析信号。ＤＷＶ表达式为： 现具有晚电位的ＥＣＧ信号频谱和没有晚电位的频谱 ，． 一ｉ Ｊ，｜ （ ，ｍ）＝２∑ｘ（ｎ＋七） ‘（ 一ｋ）ｅ ＪＭ （３） 相似。单用频率不能正确观测到晚电位，因为它没 ｋｆ－Ｌ 有考虑到信号分析的时间进展，本文提出采用高阶 对ＥＣＧ信号采用离散Ｗｉｇｎｅ－ｖｉｌｌｅ变换（Ｄｉｓｐｅｒｓｅ 统计时频分析的方法观测心室晚电位。 Ｗｉｇｎｅ．ｖｉｌｌｅ，ＤＷＶ）方法：图ｌａ所示是没有ＬＰ的ＥＣＧ 收稿日期Ｉ ２００５一１０—１３ 作者简介：唐艳（１９７５一）．女，博士生．主要从事生物信号处理方面的研究 维普资讯 http://www.cqvip.com 电子科技大学学报 第３６卷 信号，结合时间和频率域对信号进行分析；图ｌｂ是 对ＥＣＧ信号作Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ变换的结果。图２ａ所示是 有ＬＰ的ＥＣＧ信号，ＬＰ不尖锐；图２ｂ是对ＥＣＧ信号作 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ变换的结果。从图ｌｂ、２ｂ中可以看到 ＥＣＧ信号的特征，但是因为交叉干扰项的问题，两 者区别不明显：在ＱＲＳ复合波和ＬＰ之间出现的干扰 波形，可以用伪Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布，通过频域的平滑， 来降低或消除，结果如图３ｂ所示。通过实践，医生 可以运用时频工具来提高诊断。 １．５ 名１．０ 憾０．５ ：～／、＼～～。： 骧Ｏ．Ｏ －ｏ．５ ＿－ ８０ １６０ ２４０ ３２０ ４００ ４８０ ５６０ 时间／ｍｓ ＆ＥＣＧ信号 时间／ｍｓ ｂ．心电图Ｗｉｇｎｃｒ－Ｖｉｌ１分析 时间／ｍｓ ｂ．心电图Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌ１分析 图２有晚电位心电图Ｗｉ ｅ卜ｖｉｌ１分析 时间／ｍｓ ｂ．心电图Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌ１分析 图３晚电位一１５，电图伪Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌ１分析 ２高阶时频分析 高阶统计量方法是近几年国内外信号处理领域 内的一个前沿课题。高阶统计量广泛应用于所有需 要考虑非高斯性、非最小相位、有色噪声、非线性 或循环平稳性的各类问题中。ＥＣＧ信号为非高斯信 号，由非平稳信号组成，应用高阶统计量方法对其 进行分析，能够得到更多的信息。 ２．１高阶啪 ，）是复合信号，ＨＷＶＴ如下［９１： Ｗ（ｔ …， … ）＝Ｉ■ 一∞ ，…Ｉ‘仁 一∞ ’．（，一 ｌ南＂－４－主 ●埘∑＝ ）ｌ × Ｉ １ 上 Ｉ－ Ｉｘ（ｔ＋南 一南 ：苦 ）ｅｘｐ（一ｊ２ ）ｄ （４） 该定义表示ｋ次傅里叶变换（硝 矩阵的维数），如果定 义 ＝ｘ（ｔ一口）兀 （，＋ｒｔ—Ｏｆ）为是时间偏移，则： （，， ， … ）＝足（ ， …ｒｋ）兀ｅｘｐ（一ｊ２ｒｆｃ：￣）ｄｒ （５） Ｗｉｇｎｅｒ双谱定义如下： ：（，， ， ）＝ｌ ｌ ’（，一ｉ１（ ＋ｒ２））ｘ（ｔ＋专（２ 一 ）） × （，＋÷（２ 一 ））ｅｘｐ（一ｊ２ｒｆｆｒ，＋ ｑ））ｄｒｌｄｒ２ （６） 在计算时，仅算切 ＝ ，为了避免混迭，ＦＦＴ 的计算点数应不小于信号 （，）长度的两倍。采用的 ＦＦＴ的计算点数大于信号ｘ（，）长度两倍的最ｄ，２的幂 次。Ｗｉｇｎｅｒ高阶谱是在Ｗｉｇｎｅｒ分布上定义的高阶谱， 是时变的非高斯信号的基本表示，将该方法应用到 心电信号的诊断中，并进行仿真实验，研究结果表 维普资讯 http://www.cqvip.com 第１期 唐艳等：基于Ｗｉｇｎｅｒ高阶谱的ＥＣＧ信号分析 明，该方法是有效的。 ２．２ ＥＣＧ信号的应用 本文对ＥＣＧ信号采用了双谱ＷＶＴ。图４表示时 频平面图，图中晚电位位置较好的表现出来，并比 任何一类ｗＶＴ表现的更为清楚。但是像Ｗｉｇｎｅｒ分布 一样，Ｗｉｇｎｅｒ双谱同样受交叉项的干扰，它们来自 多个分量信号中不同信号分量之间的交叉作用。为 了降低这些干扰，本文运用高阶Ｃｈｏｉ．Ｗｉｌｌｉａｍｓ变换 （ＨＣＷＶＤ），采用了频率滤波方法。图５所示显示了 一个更好的晚电位位置，并且没有干扰。用ＨＯＳ的 时频表示法给出了准确的结果，能够帮助医师更好 地诊断。 图５晚电位心电图ＨＣＷＶＤ分析 ３结论 Ｗｉｇｎｅｒ高阶谱是在Ｗｉｇｎｅｒ分布上定义的高阶 谱，是时变的非高斯信号的基本表示，本文将该方 法应用到心电信号的诊断中，并进行仿真实验，研 究结果表明，该方法是有效的。对于观测心率不齐， ＨＯＳ ＷＶＴ（双谱ＷＶＴ）￣试ＥＣＧ记录显示出比传统 的ｗＶＴ更好的分辨率。该方法最大的缺点是耗时； 对于适时应用，这些算法应该采用专门的芯片，来 降低计算时间。 参考文献 【１】罗 融，庄稼．心室晚电位测量系统的研制【Ｊ】．测试技 术学报，１９９６，（１０）：７２０．７２５． 【２】丁北生，张力新，曹玉珍．信号叠加技术在心室晚电位信 号检测中的应用 ．天津大学学报，１９９７，（９）：６６６．６７１． 【３】王忠友，吴水才，林家瑞．一种用于心室晚电位逐搏检测 的时序自适应滤波器【Ｊ】．北京生物医学工程，２００１，（６）： ８８．９０． ［４１王忠友，吴水才，林家瑞．心室晚电位检测仪的研制【Ｊ］ 医疗卫生装备，２００１，（１）：４－７． 【５】ＦＡＫＡＰＵ Ｏ，ＧＩＲＡＲＤ Ｊ Ｐ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｔｅｍｐｏｒｅｌｌｅ ｅｔ ｆｒ６ｑｕｅｎｔｉｅｌｌｅ ｄｅ ｌ’ＥＣＧ ａｎａｌｙｓｅ ｂａｔｔｅｍｅｎｔ ｐａｒ ｂａｔｔｅｍｅｎｔ［Ｊ］． Ｔｅｃｈ．Ｂｉｏｌ，１９９３，１４（１）：１０２一ｌｌ３ 【６】吴水才，王忠友，林家瑞．用小波和神经网络测试心室晚 电位【Ｊ】．华中理工大学学报，２０００，（８）：ｌｌ４．１ｌ６． 【７】皇莆堪，陈建文，楼生强．现代数字信号处理【Ｍ】．第２版． 北京：北京电子工业出版社，２００３：３７０—３９６． 【８】ＫＦＵＴＴＥＮＴＨＡＬＥＲ ＬＡＷＡＴＳＨ Ｆ Ｈ．Ｔｉｍｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ＯＳ ｓｉｎｇａｌ ｖｉａ ｓｍｏｏｔｈｅｄ ｗｉｎｇｅｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｓｉｎｇａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９３， ４１（１）：２７８・２８７． 【９ ＦＯＮＯＬＬＯＳＡ ９］Ｊ Ｒ．Ｗｉｎｇｅｒ ｈｉｇｈｅｒ ｏｒｄｅｒ ｍｏｍｅｎｔ ｓｐｅｃｔｒａ： ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ，ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ，ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｒａｎｓｉｎａｔ ｓｉｎｇａｌ ｎａａｌｙｓｉｓ［］Ｊ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｓｉｎｇａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， １９９３，４１（１）：２４５・２６７． 编辑孙晓丹