第一部分 力与运动 专题01 力与物体的平衡（测）
(满分：100分 建议用时：60分钟)
姓名：________________________ 班级：______________________ 得分：____________________ 一．选择题：本题共12小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.如图所示，斜面体放在水平地面上，物体放在斜面上，受到一个水平向右的力F，物体和斜面体始终保持静止，这时物体受到的摩擦力大小为f1，斜面体受到水平地面的摩擦力大小为f2。则当F变大时，有( )
A．f1变大，f2不一定变大 C．f1与f2都不一定变大 【答案】B
【解析】对物体受力分析可知，物体受到推力、重力、支持力，可能有摩擦力。设斜面倾角为θ，斜面体质量为M，物体质量为m，则在斜面方向上有，①当mgsin θ>Fcos θ时，摩擦力的方向平行斜面向上，大小为f1＝mgsin θ－Fcos θ，随着F的增大，f1先变小后增大；①当mgsin θ＝Fcos θ时，摩擦力等于零，当F增大时，摩擦力的方向平行斜面向下，f1随F的增大而增大；①当mgsin θ B．f2变大，f1不一定变大 D．f1与f2都一定变大 13 A．G，G 23C．G，G 【答案】B B．33 G，G 3311D．G，G 22 1 / 11 【解析】分析小球受力，小球受到竖直向下的重力G、沿细线方向的拉力FT和轻杆的弹力FN，由平衡条件可得FTsin 30°＝FNsin 30°，FTcos 30°＋FNcos 30°＝G，联立解得FT＝FN＝ 3 G，选项B正确。 3 3.(2020·济南市高三质量评估)如图所示，将小物块P轻轻放到半圆柱体上时，小物块只能在圆柱体上A到B之间保持静止。若小物块与半圆柱体之间的动摩擦因数为 3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则①AOB为( ) 3 A．30° B．60° C．90° D．120° 【答案】B 【解析】对小物块P进行受力分析，如图所示，假设此时小物块刚好静止在半圆柱体上，所受的摩擦力等于最大静摩擦力，则由力的平衡条件可得mgsin α＝Ff、Ff＝μF′N、F′N＝FN＝mgcos α，整理解得α＝30°，所以①AOB＝60°，B正确。 4．(2020·武汉市调研)如图所示，水平地面上固定着一个三棱柱，其左侧光滑，倾角为α；右侧粗糙，倾角为β。放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止。下列说法正确的是( ) A．仅增大角α(小于90°)，物块B所受的摩擦力一定增大 B．仅增大角α(小于90°)，物块B对三棱柱的压力可能减小 C．仅增大角β(小于90°)，细绳的拉力一定增大 D．仅增大角β(小于90°)，地面对三棱柱的支持力不变 【答案】D 【解析】物块A受重力、三棱柱的支持力、细绳的拉力，由平衡条件可知细绳的拉力大小为F＝mAgsin α，则仅增大角α，细绳的拉力增大，如果mAgsin α 2 / 11 的小球a和轻质圆环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是( ) A．a可能受到2个力的作用 B．b可能受到3个力的作用 C．绳对a的拉力大小为mgtan θ D．杆对a的支持力大小为mgcos θ 【答案】C 【解析】对小球a受力分析，如图所示 小球a一定受3个力的作用，由于b为轻质圆环，因此其不受重力的作用，b静止时，只受两个力的作用，由力的平衡条件可知F＝FNb，A、B错误；对小球a由力的平衡条件可知，沿杆方向有F′cos θ＝mgsin θ，解得绳对a的拉力F′＝mgtan θ，C正确；垂直杆方向有mgcos θ＝F′sin θ＋FNa，解得FNa＝mgcos θ－mgsin θtan θ，D错误。 6．(2020·江西七校高三联考)如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比( ) A．A对B的作用力减小 C．木板对B的支持力增大 【答案】D 【解析】由题意知A、B始终处于动态平衡状态，对A受力分析知A受重力和B对A的作用力而平衡，所以A对B的作用力与A的重力大小相等，故A错误。当将木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置时，B的上表面不再水平，设B的上表面与水平面间的夹角为α，则B对A的支持力为GAcos α 3 / 11 受力分析如图所示 木板与水平地面的夹角为θ，有FN＝G总cos θ，Ff＝G总sin θ，θ增大时，FN减小，Ff增大，故C错误，D正确。 7.如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接在定滑轮两端，整个装置处在水平向右的匀强电场中，当两个小球静止时，两侧细绳与竖直方向的夹角分别为α＝30°和β＝60°，不计装置中的一切摩擦及两个小球间的静电力。则A、B两球的带电荷量q1与q2大小之比为( ) A．q1①q2＝3①1 C．q1①q2＝1①3 【答案】C 【解析】分别对两小球受力分析，由力的平衡条件可知，两小球在水平方向的合力均为零，则小球A在水平方向上，有Tsin 30°＝Eq1，小球B在水平方向上，有T′sin 60°＝Eq2，T′＝T，则联立可解得q1①q2＝1①3，C正确。 8.如图所示，水平直杆AB的中点O为转轴，一轻绳跨过轻质滑轮，两端分别固定在A、B两点，滑轮通过另一根轻绳连接一重物，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。现让直杆AB绕O逆时针缓慢转过角度θ(θ<90°)，轻绳的张力( ) B．q1①q2＝3①2 D．q1①q2＝2①3 A．逐渐减小 C．先增大后减小 【答案】A 【解析】由题意可知，让直杆AB绕O逆时针缓慢转过角θ(θ<90°)的过程中可认为重物处于平衡状态，滑轮左、右两侧轻绳绳长记为l1、l2，与竖直方向的夹角记为α1、α2，轻绳张力大小记为FT，受力分析如图所示 B．逐渐增大 D．先减小后增大 4 / 11 水平方向上有FTsin α1＝FTsin α2，竖直方向上有FTcos α1＋FTcos α2＝mg，由几何关系知，l1sin α1＋l2sin α2＝ABcos mgABcos θθ，解得α1＝α2，FT＝，sin α1＝，由该过程中角度θ逐渐增大可知，α1逐渐减小，故轻绳的张力 2cos α1l1＋l2逐渐减小，选项A正确。 9．(2020·四省八校双教研联盟)如图所示，用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1。现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定，绳b的拉力变为T2；再转过θ角固定，绳b的拉力为T3，则( ) A．绳a的拉力逐渐减小 B．T1＝T3>T2 C．T1＝T3 由平衡条件可知：绳a的拉力F逐渐减小，选项A项正确；绳b逆时针转过角度θ时与绳a垂直，拉力最小，T1＝T3>T2，选项B正确，C、D错误。 10.如图所示，在直角框架MQN上，用轻绳OM、ON共同悬挂一个物体。物体的质量为m，ON呈水平状态。现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90°，在旋转过程中，保持结点O位置不变。则下列说法正确的是( ) A．绳OM上的力一直在减小 B．绳ON上的力一直在增大 C．绳ON上的力先增大再减小 D．绳OM上的力先减小再增大 5 / 11 【答案】AC 【解析】选择结点O为研究对象，画出结点O的受力图，平衡得到矢量三角形，如图所示。 易知轻绳OM上的拉力FM一直在减小，框架沿逆时针转过90°时拉力FM＝0，轻绳ON上的拉力FN先增大再减小，选项B、D错误，A、C正确。 11.如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( ) A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到地面的摩擦力一定为零 C．B受到的拉力一定等于A的重力 D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为零 【答案】CD 【解析】因A、B、C都处于静止状态，对A进行受力分析可知，绳受到的拉力一定等于A的重力，即B受到的拉力一定等于A的重力，选项C正确；设A、B、C的重力分别为GA、GB、GC，对B进行受力分析可知，当GA＝GBsin θ时，B相对于C没有运动趋势，B、C之间不存在摩擦力作用，选项A错误；以B、C整体为研究对象，其受力分析如图所示 由共点力平衡条件可知，地面对C的摩擦力f＝Fcos θ＝GAcos θ，方向水平向左，选项B错误；剪断细绳，若B依然静止在斜面上，则以B、C整体为研究对象可得此时地面对C的摩擦力为零，选项D正确。 12.(2020·武汉高三调研)在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为mA、mB，而且mA>mB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ，若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次处于静止状态，则下列说法正确的是( ) 6 / 11 A．物块A的位置将变高 B．物块A的位置将变低 C．轻绳与水平面的夹角θ将变大 D．轻绳与水平面的夹角θ将不变 【答案】AD 【解析】以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为研究对象，分析O点的受力情况，作出O点的受力分析图，如图所示 设绳子的拉力大小为F，动滑轮两侧绳子的夹角为2α，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，则有2Fcos α＝mBg，又小车向左缓慢移动一小段距离后，轻绳中的拉力大小与小车移动前相同，即F＝mAg保持不变，可知α角保持不变，由几何知识得，α＋θ＝90°，则θ保持不变，当小车向左缓慢移动一小段距离后，动滑轮将下降，则物块A的位置将变高，故选项A、D正确，B、C错误。 第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 13.(2020·上饶高三模拟)（6分）在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进行探究．在弹性限度内，将质量为m＝50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L1、L2如表所示． 钩码个数 L1/cm L2/cm 1 30.00 29.33 2 31.04 29.65 3 32.02 29.97 4 33.02 30.30 已知重力加速度g＝10 m/s2，计算弹簧甲的劲度系数k＝________N/m，由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数． 7 / 11 【答案】：50 能 【解析】：分析图(a)中，钩码数量和弹簧伸长量的关系为每增加一个钩码，弹簧长度伸长约1 cm，所以弹簧劲ΔFmg0.50 N度系数k1＝＝＝＝50 N/m.分析图(b)中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约0.32 cm，即k1×0.003 2 ΔlΔl0.01 m＋k2×0.003 2＝mg，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数． 14.(2020·福建莆田市5月第二次质检)（8分）小明用如图的实验装置“验证力的平行四边形定则”，实验步骤如下： ①将弹簧的一端固定于铁架台上的C处，在竖直放置的木板上贴一张坐标纸，在弹簧末端挂上一个重力已知的钩码，在坐标纸上记下此时弹簧末端的位置O； ①取下钩码，将两绳套系在弹簧末端，用两个弹簧测力计共同将弹簧末端拉到同一位置O，记录此时细绳套OA、OB的方向及两个弹簧测力计相应的读数； ①选好标度，在坐标纸上画出两只弹簧测力计的拉力FA和FB的图示，并根据平行四边形定则求出合力F合； ①按同一标度，在坐标纸上画出挂一个钩码时弹簧所受的拉力F的图示； ①比较F合和F的大小和方向，得出结论． 回答下列问题： (1)步骤①中弹簧测力计A的示数如图，该读数为________ N； (2)图中已画出FB和F的图示(小方格的边长表示1.0 N)，FA的方向如图中虚线所示．请在图中画出FA的图示，并根据平行四边形定则画出FA和FB的合力F合； (3)本次实验中，若保持弹簧测力计A的读数不变，增大OA与OC的夹角，为将弹簧末端拉到同一位置O，可采用的办法是________． A．增大弹簧测力计B的读数，减小OB与OC之间的夹角 B．增大弹簧测力计B的读数，增大OB与OC之间的夹角 C．减小弹簧测力计B的读数，减小OB与OC之间的夹角 8 / 11 D．减小弹簧测力计B的读数，增大OB与OC之间的夹角 【答案】 (1)4.00 (2)(3)CD 【解析】 (1)步骤①中弹簧测力计A的读数为4.00 N； (2)画出的图象如图： (3)若保持弹簧测力计A的读数不变，逐渐增大OA与OC的夹角，甲、乙两个弹簧测力计弹力的合力不变，如图所示，则可知采用的方法是：减小弹簧测力计B的读数，减小OB与OC之间的夹角；或者减小弹簧测力计B的读数，增大OB与OC之间的夹角，故选C、D. 15.(2020·江西白鹭洲中学模拟)（18分）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x. (1)求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向． (2)求恰好关不上门时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小． 9 / 11 (3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？ 2kx 【答案】：(1)向右 (2) (3)0.41 1－2μ－μ2 【解析】：(1)设锁舌D下表面受到的静摩擦力为Ff1，则其方向向右． (2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为Ff2，正压力为FN，下表面的正压力为F，弹力为kx，如图所示，由力的平衡条件可知： kx＋Ff1＋Ff2cos 45°－FNsin 45°＝0 F－FNcos 45°－Ff2sin 45°＝0 Ff1＝μF Ff2＝μFN 2kx联立①①①①式解得正压力大小FN＝. 1－2μ－μ2(3)令FN趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0 解得μ＝2－1≈0.41. ① ① ① ① 16.（20分）如图，质量为5.4 kg且倾角为α＝37°的粗糙斜劈放置在水平面上，其与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.4，质量为5 kg的物体a放在斜面上且与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.5.一根平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过两个光滑小滑轮固定在c处，滑轮2下吊有一物体b且β＝74°，物体a受到斜劈的摩擦力大小为Ff，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：保证系统静止时，b的质量范围． 【答案】 1.6 kg≤mb≤8 kg 【解析】 a刚要下滑时b的质量最小，a受到沿斜面向上的静摩擦力作用，magsin α＝μ2magcos α＋FT β 研究b的受力情况，2FTcos ＝mb1g， 2联立解得mb1＝1.6 kg a刚好上滑时，a受到沿斜面向下的静摩擦力作用， magsin α＋μ2magcos α＝FT′ β 研究b的受力情况，2FT′cos ＝mb2g， 2联立解得mb2＝8 kg. 10 / 11 当a沿斜面有上滑趋势，且斜劈相对于地面刚好滑动时，研究a和斜劈组成的整体， FT″cos 53°＝μ1(Mg＋mag＋FT″sin 53°) β 2FT″cos ＝mb3g， 2联立解得mb3≈23.77 kg 综上可知，保证系统静止时，b的质量范围为1.6 kg≤mb≤8 kg. 11 / 11 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容