经验交流ｌ ｔｅａｃｈｅｒ＠ｃｈｉｎａｉｔｅｄｕ．ｃｎ 在信息技术环境下 构建高效数学课堂教学模式的实践研究 丁昌胜 甘肃省通渭县鸡川中学 信皂技术的广泛喳拥，使教学内容、 教学力怯和教学技巧都发生了革命ｌ 妁 的重要睦质。 √２的不足近似和过剩近似两个方向 进行的，这一过程体现了一种数学中的 ●利用信息技术建立数学模型 变化，如何在信息技术环境下构建高效 数学课堂是不可回避的问题，以下是笔 者对自 在现实教学中，信息技术在建立 函数模型解决实际问题时所起的作用 也是很大的。我们生活中的绝大多数变 “逼近”思想。类似地，对于无理数指数 幂的定义也是通过有理数指数幂的计 算从两个方向“夹逼”的结果。如 √ 是 无理数指数幂，对它的理解可以借助于 ●利用信息技术绘制函数圈像 教师利用信息技术可以便捷、迅 速地绘制各种函数的图像。常见的绘制 函数图像的软件有Ｅｘｃｅｌ和几何画板。 虽然不同的软件绘制函数图像的具体 操作步骤有所不同，但基本都是按照列 表、描点、连线进行的。教师在绘制好函 化现象，很难一下子根据已知的数学或 者其他科学的理论知识直接建立函数 模型使其数学化，但只要能收集到变化 过程中的一些具体数据，就可以利用数 信息技术，由√２的不足近似和过剩近 似可以计算５√２的不足近似和过剩近 似，通过两边夹逼原理，就可以计算出 据分析软件对所得数据做详细的分析， 从而找到比较接ｊ √２的近似值了，从而确定气 是一个 确定的实数。 数据。这一过程是一个充分利用信息技 术实现教育教学创新的重要环节，把信 息技术和数学教学有机地整合到一起， ●利用信息技术培养学生数学 思维 数的图像之后，可以拖动函数图像上的 点，或者改变函数表达式中的参数的值 观察研究函数的变化趋势，进而了解函 数的性质。看到了绘制出来的图像，学 生可 陕速地总结函数的Ｉ生质。 教师利用信息技术，可以更明了地 对一些经典算法进行讲解。 例如，中国古代著名的割圆术就是 一建立恰当的函数模型，能更有效地解决 实际问题。 ●利用信息技术求解近似值 无理数是无限不循环小数，是不 能用小数的形式精确表示的，但可以根 据实际问题的要求取一定位数的近似 种经典的算法案例，但由于该算法要 例如，高中所学的指数函数和对数 函数是很重要的两类函数，它们的一些 性质比较抽象，如果借助于信息技术强 大的作图和分析功能，及其对函数图像 能进行直接操作的优越性，可以使我们 方便地观察函数的整体变化情况，同时 求的分割无限加细，手工操作难以进 行，如果利用计算机进行简单的编程， 就很容易让学生理解其中的奥妙。算法 的教学是一种思维过程的教学，合理而 恰当地利用信息技术可以让学生更好 值，这个时候，信息技术的作用就凸显 出来了，教师只要按照事先编好的程序 轻轻点一下鼠标，就能估计出无理数的 地理解算法的实质，当然不能把算法的 教学变成大学计算机系的编程教学， 那就违背了新课改的意图。 还能对其中的细节进行考察，这对我们 研究函数的性质是很重要的，可以以此 近似值。 例如，我们可以利用信息技术来估 为出发点，层层递进，研究和掌握函数 计√２的近似值，实际操作的时候是从 本文为甘肃省教育科学“十二五”规划课题（课题立项号：ＧＳ（２０１４］ＧＨＢ０１２）“以‘三体案’为载体的数学高效课堂教学模式构建 的实践研究”研究成果。 １３６ ｊ中国信息技术教育２０１５，／０１