第四节 磁场对通电导线的作用力 学案导学
学习目标
1、知道什么是安培力，会推导安培力公式F=BILsinθ。 2、知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。 3、了解磁电式电流表的工作原理。
学习重点
安培力的大小计算和方向的判定。
学习难点
用左手定则判定安培力的方向。
自主学习
1．磁场对 的作用力通常称为安培力。 2． 磁场方向的通电直导线，受到的安培力的大小的跟通电导线在磁场中的长度有关，导线长作用力 ；导线短，作用力 。用公式表示为 。 3．如果磁场方向与电流方向夹角为θ时，安培力的大小 ，方向仍可用 定则判定。 4．左手定则：让磁感线垂直穿入 ，四指指向 方向，拇指所指 的方向。 5． 在磁电式电流表中，蹄形磁铁和铁心间的磁场是 的。 同步导学 例1． 如图2所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是（从上往下看） （ ）
A. 顺时针方向转动，同时下降 B. 顺时针方向转动，同时上升 C. 逆时针方向转动，同时下降 D. 逆时针方向转动，同时上升
解答：两个磁极对电流的安培力方向不同，把电流分为两部分，左半部分受力方向向外，右半部分受力向里。从上往下看，通电导线将沿着逆时针方向转动。当导线转到垂直于纸面的方向时，电流受力向下，导线将向下运动。所以C选项正确。
图2
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例2．如图4所示，长L、质量为m的金属杆ab，被两根竖直的金属丝静止吊起，金属杆ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。当金属杆中通有方向a→b的电流I时，每根金属丝的拉力大小为T。当金属杆通有方向b→a的电流I时，每根金属丝的拉力大小为2T。求磁场的磁感应强度B的大小。
解答：导体ab受重力、磁场力弹簧的的拉力而平衡。
当ab中的电流方向由a到b时，磁场力向上。
2T+BIL=mg ①
当ab中的电流由b到a时，磁场力向下。
4T=BIL+mg ②
图4
解方程组得
BTIL
例3．如图5两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将（ ） A． 吸引 B． 排斥 C． 保持静止 D． 边吸引边转动
解答：两个线圈内的电流产生的磁场方向相同，互相吸引。也可以由一个电流受另一个的磁场力判断得相同的结论。
当堂达标
1． 画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向
B B
E
F
第1题
G
H
θ Ａ
θ Ｂ
B θ Ｃ
θ Ｄ B 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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2.关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈与该磁场的关系，下列说法中正确的
有 ( )
A.通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度大小也不同 B.不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强度大小都相等 C.通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角也不同 D.不管通电线圈转到什么位置，它的平面都与磁感线相平行
3．正在通电的条形电磁铁的铁心突然断成两截，则两截铁心将 （ ） A． 互相吸引 B．互相排斥 C．不发生相互作用 D．无法判断
4． 如图，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是 （ ）
A． 向右飞行的正离子 C． 向右飞行的负离子
5． 如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为 （ ）
A. F2 B. F1F2 C. F1F2 D. 2F1F2
6． 如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳定电流的矩形线abcd，可绕其中心轴
转动，则在转动过程中 （ ）
第4题 第5题
B． 向左飞行的正离子 D. 向左飞行的负离子
A．ab和cd两边始终无磁场力作用。
B．ab和cd两边所受磁场力大小和方向在转动过程中不断变化。 C．线圈在磁场力作用下转动过程中合力始终不为零。
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D．ab、cd两边受到和磁场力的大小和方向在转动过程中始终保持不变。
第6题
第7题
7． 如图，当左边的线圈通以逆时针电流I时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码为m，若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加△m的砝码，通电线圈受到磁场力大小为 （ ）
A．△mg/2 B．（m+△m）g C． △mg D．（m+△m）g/2
8．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有 （ ） A线圈所受安培力的合力为零 B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零 C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零 D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果
9.磁电式电流表中通以相同电流时，指针偏转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若其余条件都相同，则灵敏度高的电流表具有 ( )
A.比较小的通电线圈的横截面积 B.比较“硬”的两个螺旋弹簧 C.比较少的通电线圈匝数 D.比较强的辐向分布的磁场
10． 通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是 （ ）
A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小相同 C．线框所受安培力的合力朝左 D．cd边所受安培力对ab边力矩不为零
Ａ
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Ｂ
第10题
第11题
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11．直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离,直导线固定,线圈可以自由运动,当通过如图所示的电流时(同时通电)从左向右看,线圈将 ( )
A．顺时针转动,同时靠近直导线AB B．顺时针转动,同时离开直导线AB C．逆时针转动,同时靠近直导线ＡＢ D．不动
12．把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈中心,且在线圈平面内。当线圈通以图示方向的电流时线圈将 ( )
A．发生转动,同时靠近磁铁 B．发生转动,同时远离磁铁 C．不发生转动,只靠近磁铁 D．不发生转动,只远离磁铁
第12题
13．如图,原来静止的圆形线圈通入逆时针方向的电流I,在其直径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈的固定不动的长直导线,长直导线通以垂直于纸面向里方向的电流I′的作用下圆线圈将 ( )
Ａ．向左平动 Ｂ．向右平动 Ｃ．以直径为轴转动 Ｄ．静止不动 14．在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，一段长为0.5m的通电导体在外力作用下做匀速直线运动，设通过导体的电流为4A，运动速度是0.6m／s，电流方向、速度方向、磁场方向两两相互垂直，则移动这段导线所需要的功率是________W.
15．质量为m ，长为L的的金属棒ab用两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a向b的电流I后，将离开原位置向前偏转α角而重新平衡，如图。求磁感应强度B的方向和大小。
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I S N Ａ ＯB Ｉ第13题 第15题
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拓展提高
1. 一根通有电流的直铜棒用软导线挂在如图所示的匀强磁场中,此时悬线的张力大于零而小于铜棒的重力.使悬线中张力为零,可采用的方法有 ( )
A．适当增大电流,方向不变 B．适当减小电流,方向反向 C．电流大小、方向不变
D．使原电流反向，并适当减弱磁场
2. 一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90的过程中，导线所受的安培力 （ ）
A．大小不变，方向也不变 B．大小由零渐增大，方向随时改变 C．大小由零渐增大，方向不变 D．大小由最大渐减小到零，方向不变 第2题
０
B C D 第1题
3.如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是 ( )
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
第3题
第6题
4.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 ( ) A.安培力的方向就是该处的磁场方向 B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面 C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零
D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大
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5.一根用导线绕制的螺线管，水平放置，在通电的瞬间，可能发生的情况是 ( ) A.伸长 B.缩短 C.弯曲 D.转动
6.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L，质量为m的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是 （ ）
A.B=mgtanθ/IL，方向垂直斜面向下 B.B=mgtanθ／IL，方向竖直向下 C.B=mg／IL，方向水平向左 D.B=mgcosθ/IL，方向水平向右
7．如图所示，长直导线通电为I1，通过通以电流I2环的中心且垂直环平面，当通以图示方向的电流I1、I2时，环所受安培力 （ ）
A.沿半径方向向里 B.沿半径方向向外 C.等于零 D.水平向左 E.水平向右
第7题
第8题
8.条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，如图所示，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止.下列结论正确的是 （ ）
B.磁铁对水平面的压力增大
C.磁铁对水平面施加向左的静摩擦力 D.磁铁所受的合外力增加
9．如图所示，边长为a的正方形线框通以恒定电流I，在匀强磁场中以OO′为轴按图示位置转动，则（设无外力作用） （ ）
A．电流的方向是逆时针方向 B．图示位置，线框所受磁力矩为BIa2
C．当线框转过90°角时，所受磁力矩为M＝BIa2 D．线框必定匀速转动
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第9题
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10.两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱
第10题
体上自由移动，设大小不同的电流按如图所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是 （ ）
A.都绕圆柱体转动
B.彼此相向运动，且具有大小相等的加速度 C.彼此相向运动，电流大的加速度大 D.彼此背向运动，电流大的加速度大
11.两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一段较小的距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，CD导线将 （ ）
A.逆时针方向转动，同时靠近导线AB B.顺时针方向转动，同时靠近导线AB C.逆时针方向转动，同时离开导线AB D.顺时针方向转动，同时离开导线AB
第11题
第12题
12.如图所示，在匀强磁场中有一矩形线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下发生转动，转动方向是 （ ）
A.ab边转向纸外，cd边转向纸内 B.ab边转向纸内，cd边转向纸外 C.ad边转向纸内，cd边转向纸外 D.ad边转向纸外，cd边转向纸内
13.关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的有 （ ）
A.该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向不同 B.该磁场的磁感应强度方向处处相同，大小不等 C.该磁场的磁感应强度大小和方向都不相同 D.线圈所处位置的磁感应强度大小都相等
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14.一只电流表，发现读数偏小，为纠正这一差错，可行的措施是 （ ） A.减少表头线圈的匝数 B.减小永久磁铁的磁性 C.增加分流电阻的阻值 D.增加表头线圈的匝数
15.如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共n匝.线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知 ( )
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g／nIl B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg／2nIL C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g／nIL D.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg／2nIL
16.如图所示，水平放置的两根平行金属导轨相距O.2m，上面有一质量为O.04kg的均匀金属棒ab，电源电动势为6V、内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω时，要在金属棒所在位置施加一个磁感应强度大小为________T，方向________的匀强磁场，才能使金属棒ab对轨道的压力恰好为零.(g=1Om／s)
17.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc，且ab=bc=L0，通有电流I，磁场的磁感应强度为B，若要使该导线静止不动，在b点应该施加一个力F0，则F0的方向为________；B的大小为________.
第17题
第18题
2
第15题
第16题
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18.一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abed，bc边长为L，线框下边部分处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，如图所示，垂直纸面向里.线框中通以电流，方向如图，开始时线框处于平衡状态.现令磁场反向，磁感应强度大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中，线框位移的大小△x=________，方向________。
19.在倾角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I,长为L，质量为m的导体棒，如图所示⑴欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？ ⑵欲使棒静止在斜面上，且对斜面无压力，应加匀强磁场B的最小值为多少？方向如何？
⑶分析欲使棒静止在斜面上且要求B垂直于L，应外加磁场的方向及范围。
第19题
探究：
课后“做一做”。
学后反思：
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你对学案的意见：
课后作业：
思考“问题与练习” 2、3、4
第四节 磁场对通电导线的作用力 学案导学答案
自主学习
１通电导线
２垂直于 大 小 F=IBL ３F＝BILsinθ 左手 ４手心 电流 受力 ５辐向均匀分布
当堂达标
1．略 2． BD 3． A 4 ．BC 5 ．A 6 ．D 7 ．A 8．Ａ D 9 ．D 10 ．BC 11 ．C 12 ．A 13 ．C 14 ．F=0.8N. P= =0.48W
mgtan15．IL向上
拓展提高
1． A 2． C 3 ．A 4 ．BD 5 ．B 6 ．ABC 7 ． C 8 ． BC 9 ．A 10． B 11． A 12． B 13 ．D 14 ．CD 15．AB 16 ．1T 方向水平向左
17．方向沿∠abc的平分线方向 B=
2F0 2IL018 ．xx2x12nBIL，方向向下 k19 ．①mgsinθ/IL, 方向垂直斜面向上，②mg/IL，磁场方向水平向右方向如右图示
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