补办出生证明的方式：一般情况下，夫妻应当前往户口所在地辖区医疗保健机构，填写申请表，申请补办《出生医学证明》，符合条件的，即可予以补办。或联系从事家庭接生的人员，予以办理。
《出生医学证明》因遗失、被盗等丧失原始凭证的情况要求补发的，取得原签发单位有关出生医学记录证明材料后，向所在地县（区）级以上卫生行政部门申请补发。县（区）级以上卫生行政部门接到申请后，经核实，情况属实的给予补发《出生医学证明》并加盖出生医学证明补发专用章。
具体办法：未报户口前遗失《出生医学证明》者，补发《出生医学证明》正副页；已办理户籍手续后遗失《出生医学证明》者，只补发《出生医学证明》正页。
补发《出生医学证明》须提供由儿童父母或监护人出具的亲子关系声明”；该儿童与其父母（监护人）亲子关系的旁证；接生人员出具的接生情况证明，儿童父母或监护人任何一方户籍所在地居民（村民）委员会或单位出具的证明；父母或监护人的身份证复印件。
补发《出生医学证明》只适用于1996年1月1日以后出生的婴儿。1996年1月1日以前出生的公民，一律不予补发《出生医学证明》。如出国等需要出生医学证明，以公证部门出具的出生公证书”作为合法有效证件。
出生证遗失时，若要补办，家长需携带以下材料向有关部门提出书面申请：
（1）原出生证签发单位提供的新生儿出生医学记录及原出生证编号的证明。
（2）父母双方户口簿及身份证。经核实情况属实给予补发，同时登记备案。未办理户籍手续前遗失出生证的，补发出生证的正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发出生证正页。
回答涉及到的法律依据：
《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条
医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
第二十四条
医疗保健机构为产妇提供科学育儿、合理营养和母乳喂养的指导。
医疗保健机构对婴儿进行体格检查和预防接种，逐步开展新生儿疾病筛查、婴儿多发病和常见病防治等医疗保健服务。