律师解答：
公司可以不支付补偿解除劳动合同，但是必须是劳动者出现以下的情形，具体是：1、在试用期间被证明不符合录用条件的；2、严重违反用人单位的规章制度的；3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；等等。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动法》 第二十五条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；(四)被依法追究刑事责任的。