法律分析:家暴那方有资格争抚养权的。离婚时,未成年子女的抚养权由双方协商决定。协商不成的,由人民法院予以判决。家暴方作为未成年子女的父亲或者母亲,对未成年有抚养的义务,是可以争夺抚养权的。只不过法院会按照最有利于未成年子女的原则判决,家暴可能会被认定为抚养孩子的不利因素,判给另一方的概率会大些。
法律依据:《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。