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二重积分保序性的几何意义

2024-08-30 来源：步旅网

如果在一个有界闭区域上，被积函数f(x，y)在该区域上始终大于等于0，则其在该区域上的二重积分也大于等于0。其几何意义是，如果一个平面区域上的函数始终大于等于0，则该区域的面积对应的二重积分也大于等于0，这个性质可以用来证明平面区域的面积是非负的，即如果一个平面区域的面积为负数，则其对应的被积函数在该区域上存在负值，与二重积分的保序性相矛盾。